Рабочая программа 10 класс алгебра

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Братский педагогический колледж»

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ОГБОУ СПО «БПК»

______________ Г.М. Парилова

«___» __________________ 2012_г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для10 «а», 10 «б» класса

учебно-консультационного пункта №19 при ИК –23

уровень:базовый

УчительРудакова Ольга Николаевна,
вторая квалификационная категория

2012/2013 учебный год

Рецензент: В.И. Добрынина, преподаватель математики второй квалификационной категории ГОБОУ СПО "Братский педагогический колледж",

Пояснительная записка

Значение алгебры в образовании определяется ролью науки в жизни современного общества, ее влиянием на темпы развития научно-технического процесса. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг учащихся, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089.

программа общеобразовательного учреждения « Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» составитель Бурмистрова Т.А., Москва: «Просвещение, 2009 год».

Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующий программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования на 2011-2012, 2012-2013 учебные годы, который разработан на основе федерального базисного учебного плана (приказ Минобразования Российской Федерации от 09 марта 2004 г. № 1312) с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки России от 03 июня 2011 г. № 1994, с учетом преемственности с региональным учебным планом, утвержденным распоряжением министерства образования Иркутской области от 20 апреля 2010 г. № 164-мр.

Учебный план УКП на 2012-2013 учебный год..

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебному плану УКП для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 72 часа из расчета 2 часа в неделю. На изучение теории отводится 65ч, 7 часов отведено на контроль знаний, умений и навыков. Основными формами учебных занятий являются - уроки. Контроль знаний. умений и навыков осуществляется в форме: тестов, устного опроса, самостоятельные и контрольные работы.

Тематическое планирование составлено на основе УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2008 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала .

Учебно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

продемонстрировать компетенции:

регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; ориентироваться на разнообразие способов решения задач, строить речевое и письменное высказывание; различать способ и результат действия.

коммуникативные: приходить к общему решению совместной деятельности, контролировать свои действия, использовать поиск необходимой информации, (подходы к решению задач урока: креативно-преобразовательный; продуктивно-комбинаторный; репродуктивно-алгоритмический; продуктивно- деятельностный)

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Тригонометрические функции любого угла (17 ч)

Тема 1.1. Тригонометрические функции любого угла (5 ч)

Учащийся должен

знать: определение тригонометрических функций; измерение углов; радианы;

уметь: выполнять перевод градусов в радианы и радианы в градусы; уметь строить углы по заданным величинам; работать по четвертям со знаками тригонометрических йункций

Содержание учебного материала

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Контроль знаний, умений и навыков: устный опрос.

Тема 2.1. Применение основных тригонометрических формул (7 ч)

Учащийся должен

знать:основные тригонометрические тождества; соотношения между основными тригонометрическими функциями; формулы приведения; формулы суммы и разности углов; формулы двойного и половинного угла

уметь:находить тригонометрические функции по одной из заданных; использовать изученные формулы для преобразования выражений;

Содержание учебного материала

Основные тригонометрические тождества. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических функций к преобразованию выражений. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Контроль знаний, умений и навыков:

Фронтальный опрос;

Самостоятельные проверочные работы;

Контрольная работа №1 по теме «Основные тригонометрические функции».

Тема 3.1. Формулы сложения и их следствия (5 часов)

Учащийся должен

знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций и их следствия

уметь: использовать изученные формулы для преобразования тригонометрических

Содержание учебного материала

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Контроль знаний, умений и навыков:

Устный опрос;

Самостоятельные проверочные работы;

Тест по теме «Основные тригонометрические функции».

Тема 4.1. Тригонометрические функции и графики (4 часа)

Учащийся должен

знать: основные приемы построения графиков; свойства функций

уметь: строить графики тригонометрических функций; ориентироваться на разнообразие способов построения графиков ;

Содержание учебного материала

Функции; область определения, область значения; построение графиков функций, заданных различными способами; определение значения функции по значению аргумента;

Контроль знаний, умений и навыков:

Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»

Тема 5.1. Четные и нечетные функции (4 часа)

Учащийся должен

знать: определение четной и нечетной функции; периодической функции; промежутков возрастания и убывания; точки экстремумов;

уметь: определять четную и нечетную функции; периодическую функцию; указывать промежутки возрастания и убывания; точки максимума и минимума; интерпретировать на графиках все свойства функций.

Содержание учебного материала

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Контроль знаний, умений и навыков:

Устный опрос;

Тема 5.2 Исследование функций (6 часов)

Учащийся должен

знать: определение обратной функции; области определения и области значения функции; определение обратной функции; гармонические колебания (формула); периодичность функций

уметь: использовать свойства функций при выполнении упражнений

Содержание учебного материала

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Исследование функций. Гармонические колебания. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y =x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Контроль знаний, умений и навыков:

Самостоятельные проверочные работы;

Контрольная работа №3 по теме « Свойства функции».

Тема 6.1. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств (6 часов)

Учащийся должен

знать: формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; определение аркфункций;

уметь: уметь использовать формулы для решения уравнений; решать тригонометрические неравенства на единичной окружности;

Содержание учебного материала

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Контроль знаний, умений и навыков:

Устный опрос;

Самостоятельные проверочные работы;

Тема 6.2. Решение тригонометрических уравнений и систем (4 часа)

Учащийся должен

знать: способы решения систем уравнений

уметь: решать более сложные тригонометрические уравнения; системы тригонометрических уравнений различными способами;

Содержание учебного материала

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Контроль знаний, умений и навыков:

Самостоятельные проверочные работы;

Контрольная работа №4 по теме « Решение тригонометрических уравнений и систем».

Тема 7.1. Производная определение (3 часа)

Учащийся должен

знать: определение производной; физический и геометрический смысл производной

уметь: находить производную по определению;

Содержание учебного материала

Определение производной; физический и геометрический смысл производной;

Контроль знаний, умений и навыков:

Фронтальный опрос;

Тема 7.2. Вычисление производных (7 часов)

Учащийся должен

знать: формулы производных;

уметь: использовать изученные формулы для преобразования выражений;

Содержание учебного материала

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные тригонометрических функций.

Контроль знаний, умений и навыков:

Тест

Самостоятельные проверочные работы;

Контрольная работа №5 по теме «Производная».

Тема 8.1. Применение производной и непрерывности (6 часов)

Учащийся должен

знать: определение непрерывной функции; уравнение касательной к графику; формулы приближенных вычислений;

уметь: уметь использовать определение непрерывности; писать уравнение касательной к графику; использовать формулы приближенных вычислений для преобразования выражений

Содержание учебного материала

Применение непрерывности. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике.

Контроль знаний, умений и навыков:

Устный опрос;

Самостоятельные проверочные работы;

Тест

Тема 9.1. Критические точки функции (5 часов)

Учащийся должен

знать:признаки возрастания и убывания функции; критические точки функции; экстремумы; алгоритм исследования функции с помощью производной

уметь: определять интервалы возрастания и убывания по производной; находить критические точки

Содержание учебного материала

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Признак возрастания, убывания. Критические точки. Максимумы, минимумы.

Контроль знаний, умений и навыков:

Самостоятельные проверочные работы;

Тест по теме «Критические точки функции».

Тема 9.2 Применения производной (5 часов)

Учащийся должен

знать: производные обратной функции; алгоритм исследования функции с помощью производной

уметь:

Содержание учебного материала

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Схема исследования функции.

Контроль знаний, умений и навыков:

Устный опрос;

Контрольная работа №6 по теме « Применения производной».

Тема 10.1. Повторение (6 часов)

Учащийся должен

знать:определение тригонометрических функций; формулы тригонометрии; производную определение и формулы для вычисления производных

уметь: использовать тригонометрические формулы для преобразования выражений; решать тригонометрические уравнения и неравенства; использовать формулы производных для преобразования выражений и применять производную для исследования функций

Содержание учебного материала

Повторить тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Применение производной.

Контроль знаний, умений и навыков:

Фронтальный опрос;

Тест;

Итоговая контрольная работа

.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса алгебры и начала анализа.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовыми заданиями.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

При выполнении контрольной работы оценивается:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

«1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию информатики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

- не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

- отказался отвечать на вопросы учителя.

Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут,  оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

Учебно – методическое обеспечение

Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:

Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмогоров - М.: Просвещение, 2008.

Дидактический материал:

Дидактические материалы для 10 класса.Алгебра:/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир, «Илекса» «Гимназия» Москва -Харьков 2008 г.

Наглядные пособия:
Комплект таблиц - Алгебра 10 класс – 20 шт.

Интернет-ресурсы:

http://nsportal.ru

Оборудование и приборы:

Классная доска; переносная доска для построения графиков функций; мультимедиа презентации; чертёжные инструменты: угольники, линейка, циркуль; учебники, тетради; раздаточный справочный материал

Литература

для учащихся:

Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 110-11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2004.

Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.

Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Рос­тов н/Д.: Легион.

для учителя:

Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.

Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И.С. Якунина. - М., 1989.

Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шам­шин. - Ростов н/Д., Феникс, 2004

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003. .

Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.

Приложение

Средства контроля

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10 класс

Контрольная работа № 1.

Тема: «Основные тригонометрические тождества».

Найдите значение выражения:

а) 2cos 60º - 3 tg45 º + sin 270 º.

б). 4sin 210º - ctg 135 º.

Сравните с нулем значение выражения , если 90º < < 180 º.

Найдите значения sin и ctg , зная, что cos и < < 2.

-----------------------------------------

4. Упростите выражение sin

5. Расположите в порядке возрастания числа sin 3; соs 0,2;cos 4,2.

Контрольная работа № 2

Тема: «Тригонометрические формулы.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

Найдите значение:

а) ;

б).

Упростите выражение

Постройте график функции y = cosx. Какая из точек М принадлежит этому графику?

-----------------------------------------

Дана функция у = 1 – 2sinx. Найдите:

а) область определения и область значений этой функции;

б) все значения х, при которых у = -1.

Контрольная работа №3

Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства функций».

Изобразите схематически график функции f(x) и перечислите ее основные свойства:

а). у = 0,5sin2x + 2.б). у = (х – 2)⁴.

2.Докажите, что функцияf(x) = 2х³ – tgx является нечетной.

--------------------------------------------------------------------------------

3. Расположите в порядке убывания числа cos(-1,1); cos 0,2;cos 2,9;cos 4,2.

Контрольная работа № 4.

Тема:««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

Решите уравнение:

а). 2cosx – 1 = 0;

б). cos²x + 3sinx – 3 = 0;

в). 2sin²x – sin2x = cos2x.

Решите неравенство sin x 

----------------------------------------------

Решите уравнение cos 3x + cos = 0 и найдите все его корни, принадлежащие промежутку

Контрольная работа №5.

Тема:«Производная»

Найдите производную данных функций.

а). f(x) =

Вычислите:

а). f’, если f(x) = x cosx.

б) . f ’(-1), если f(x) = (3x + 4)⁵.

---------------------------------------------

3. Найдите все значения х, при которых f ’(-1) = 0, если f(x) = cos 2x + .

4. . Найдите все значения х, при которых f ’(х)  0, если f(x) = 6х – х³.

Контрольная работа № 6.

Тема:«Применение производной»

Решите неравенство х- 0.

К графику функции f(x) = х⁵ – 6х³ проведена касательная через его точку с абсциссой х₀=1.Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t⁴ – 2t². Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 3. (Время измеряется в секундах, перемещение – в метрах.)

------------------------------------------------------

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х³ – 3х² + 4 на промежутке [0;4].

Представьте число 42 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим. А два слагаемых были пропорциональны числам 2 и 3.

Оценивание контрольных работ

(утверждено на заседании школьного методического объединения учителей математики )

Оценка "5"ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Оценка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

  Оценка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

  Оценка "2" ставится во всех остальных случаях.

Грубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки

-     потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

  -   нерациональное решение, описки, недостаточность;   
-   отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

  Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/28343-rabochaja-programma-10-klass-algebra