Реферат на тему «Математика и космос»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Посудичская основная общеобразовательная школа

Погарского района Брянской области

Реферат на тему:

«Математика и космос».

Выполнила:

учитель географии

Колошко Наталья Георгиевна

Посудичи – 2017 год

Содержание

Введение 2

Основная часть

Предвидение важных открытий

Порядок и закономерность 3

Закон Кеплера 5

Странное математическое правило 6

Массы и плотности 9

И ещё немного доказательств связи космоса и математики. 10

Математика и космос, ракета и компьютер 13

Заключение 16

Ссылки 17

Литература 17

Введение

Наблюдая природу, человек часто сталкивается с явлениями, на первый взгляд загадочными и непонятными. Таковы, например, явление красного снега и «кровавого» дождя, появление на небе одновременно трех солнц и «звездный дождь», затмение Луны и Солнца.

Все такие явления в окружающей нас природе имеют свои закономерные причины. Однако в далеком прошлом, когда люди еще не знали закономерностей окружающего их мир, многие природные явления казались им «чудесными», сверхъестественными.

Не имея достаточных знаний о окружающем мире, не зная природы различных явлений и их взаимной связи, наши далекие предки пытались объяснить непонятные им явления при помощи фантастических сверхъестественных сил. Бессильный перед многими стихийными силами природы, человек прошлого особенно страшился явлений, сильно поражающих его воображение, явлений редких и загадочных.

Не находя таким явлениям простого и естественного объяснения, люди думали, что здесь действуют какие-то небесные, божественные силы, считали эти явления «небесным явлениями».

Считалось, что такие «знамения» предвещают большие и неприятные события – войну, эпидемию, голод.

Так рождалось суеверие.

Веру народных масс в «небесные знамения» поддерживала и укрепляла религия. Это позволяло легко скрывать истинные причины кровопролитных войн, голода и повальных болезней.

Постепенно, с развитием наших знаний о Земле и звездах, с появлением разных исследований, стало совершенно ясно следующее, о чем расскажет моя работа, мои собственные наблюдения.

2

Основная часть.

Предвидение важных открытий.

Порядок и закономерность.

Природа в высшей степени упорна

в своих законах, даже в мелочах, которыми

мы пренебрегаем. И малейшего не должно

приписывать чуду.

М. Ломоносов

Основные сведения об орбитах планет и их спутников ученые приобрели в конце XVII и в XVIII веках. По мере того, как накапливались эти сведения, у астрономов росло убеждение, что в солнечном семействе господствуют не случай и неопределенность, а порядок и закономерность. И астрономы почувствовали себя в положении разведчиков, напавших на след, который обязательно должен привести к важным открытиям.

Дальнейшие исследования подтверждали эту мысль. Чем основательнее, полнее становились знания о Солнце, планетах и лунах, тем больше закономерностей открывалось перед наукой.

Прежде всего, выяснилось, что планеты обращаются вокруг Солнца по орбитам, которые по своей форме очень близки к окружностям, только Меркурии движется по орбите, совсем не похожей на окружность. Он обращается по эллипсу, у которого большая ось гораздо длиннее малой. О существовании Плутона, обладающего столь же удлиненной орбитой, в XVIII веке не знали. Таким образом, наибольшими отклонениями орбит от круговой формы отличаются крайние планеты - самая близкая и самая далекая от Солнца.

3

Все планеты солнечной системы движутся

в одном направлении и, примерно, в одной плоскости.

Направление движения у всех планет одинаковое: они движутся в ту же сторону, в какую вращается вокруг своей оси Солнце. Если посмотреть на солнечный мир со стороны звезд, составляющих созвездие Дракона, то орбитальное движение планет и вращение Солнца будет направлено против часовой стрелки.

Спутники планет, которые были известны ученым в середине XVIII века, соблюдают точно такой же порядок: их орбиты имеют форму окружностей и обращаются они возле своих планет в ту же сторону, в какую вращаются планеты.

Планеты не роятся вокруг Солнца «неорганизованной» стаей, — наоборот, их движения очень упорядочены. Орбиты планет расположены примерно в одной плоскости, то есть так, как будто они плавают на поверхности незримой жидкости. И что особенно замечательно,— плоскость планетных орбит почти совпадает с плоскостью, проведенной через экватор Солнца. Иначе говоря, планеты кружатся возле Солнца, словно прикованные невидимой цепью именно к экваториальному поясу центрального светила.

Наклоны орбит планет невелики.

Наиболее резким образом это единообразие нарушает только далекий Плутон. Его орбита наклонена к плоскости солнечного экватора на 10°.

4

Луны также следуют примеру больших членов солнечной семьи: почти все они обращаются в плоскости экватора своих планет.

Планеты, у которых удалось заметить вращение вокруг осей, вращаются в одну сторону с Солнцем.

Словом, все движения в солнечной системе - вращение Солнца и планет, обращение планет и лун по их орбитам - очень упорядочены и единообразны.

Закон Кеплера

Австрийский астроном Иоганн Кеплер был глубоко убежден, что обращение планет вокруг Солнца подчинено определенным и точным законам. Он мечтал эти законы выявить и изложить их в задуманном им большом астрономическом сочинении под названием «Гармония Мира». Кеплер упорно искал эту гармонию в планетной системе. Он несколько лет отдал вычислениям, желая вскрыть зависимость между временами обращения планет вокруг Солнца и их средними расстояниями от Солнца.

Кеплер перемножал эти величины, возводил их в степень, извлекал квадратные и кубические корни... Работал, не покладая рук. Каждое свое вычисление он не ленился повторять по нескольку раз, чтобы избежать ошибок. Настойчивость, с какой Кеплер стремился к намеченной цели, его невероятное трудолюбие и усидчивость поражали астрономов, знакомившихся с его рукописями.

Упорство победило. В 1618 году Кеплеру удалось найти ту гармонию, которую он подозревал в движении планет.

Он помножил само на себя время обращения Марса, то есть, иначе говоря, возвел его в квадрат, затем возвел в куб среднее расстояние Марса от Солнца - и в обоих случаях получил одинаковые числа.

Разумеется, все свои расчеты Кеплер вел в соответствующих друг другу единицах: время обращения планет он брал в земных годах, а их средние расстояния от Солнца - в радиусах земной орбиты.

Например, время обращения Марса в земных годах составляет 1,88 года, а среднее расстояние Марса в астрономических единицах1 равно 1,524. Произведем действия: первое число возведем в квадрат: 1,882 = 3,5344; второе — в куб: 1,5243 = 3,5344.

5

Но может быть это только совпадение чисел?

Кеплер проделал точно такие же вычисления по отношению к другим планетам, и каждый раз получал одно и тоже - квадраты времен обращения планет равнялись кубам их средних расстояний от Солнца.

Это был закон, важный закон природы, который связывает обращение планеты с ее средним расстоянием от Солнца. И выражается этот закон необычайно простой формулой Т2 = а3.

Восхищенный своим открытием, Кеплер на полях рукописи нарисовал Викторию - богиню Победы. Богиня изображена сидящей в колеснице. Она везет Кеплеру лавровый венок героя.

Рисунок Кеплера, сделанный им на полях рукописи.

Найденная Кеплером зависимость является одним из основных законов движения небесных тел. Все планеты, кометы и астероиды, все спутники звезд, все луны, обращающиеся возле планет, подчиняются этому закону.

Все закономерности, найденные учеными, учитывают, что планеты и луны не случайные попутчики, приставшие к Солнцу во время его странствований по бесконечным дорогам Вселенной. Они члены единого целого и составляют организованную систему закономерно связанных между собой небесных тел.

Поэтому за солнечным семейством планет укрепилось название - солнечная система, а в среде ученых сложилось твердое убеждение, что Земля и все остальные планеты являются дочерьми Солнца, а луны - как бы внучатами, и что рождение планет и лун обусловлено действием какого-то неизвестного науке закона природы.

Странное математическое правило

6

Дальнейшее изучение планетной системы привело к открытию еще одной закономерности. Она выражается так называемым правилом Боде-Тициуса, которому долго не находилось удовлетворительного объяснения.

Напишем ряд дробных чисел: первое - 0,0 и второе 0,3, а все последующие будут вдвое больше предыдущего, то есть - 0,0 0,3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,6 19,2. Если прибавить к каждому из этих чисел по 0,4, то получится новый ряд, который довольно хорошо выражает средние расстояния планет от Солнца, измеренные в астрономических единицах.

У астрономов XVIII века, которые изобрели это странное математическое правило, получилась вот такая таблица.

Сходство, как можно заметить, большое. И невольно бросалось в глаза отсутствие планеты на пятом месте от Солнца. По правилу Боде-Тициуса ее среднее расстояние должно равняться 2,8 астрономическим единицам. ¹ Однако никакой планеты в промежутке между Марсом и Юпитером астрономы не видели.

Очень многие ученые верили, что планета, предсказанная этим правилом, действительно существует. В конце XVIII века астрономы учредили особое общество для розыска планеты-незнакомки. Но прежде чем общество «небесных сыщиков» успело приступить к работе, неизвестная

7

планета нашлась. Ей дали имя Церера.

Это был первый из астероидов, одна из тех планет-малюток, которых «выловили» затем свыше двух с половиной тысяч.

Наибольшее расстояние Цереры от Солнца оказалось равным 2,767 астрономическим единицам. Оно очень близко к тому, что предсказывало правило Боде-Тициуса. Таким образом, правильность таинственных математических подсчетов, данных непонятным правилом, получила серьезное подтверждение.

В 1846 году благодаря трудам французского математика Леверрье, русского астронома Лексела и англичанина Адамса была найдена еще одна планета - Нептун.

Среднее расстояние Нептуна от Солнца по правилу Боде-Тициуса должно составить: 19,2 X 2 + 0,4 = 38,8.

Действительное расстояние оказалось довольно далеким от этого числа - 30,1!

Правило было нарушено. Ученые стали склоняться к мысли о том, что оно объясняется простым совпадением чисел и никакой закономерности не выражает. Интерес к этому правилу, разумеется, сразу же упал.

Девятую планету, названную Плутоном, нашли в 1930 году.

Велико же было удивление астрономов, когда стало известно, что среднее расстояние Плутона от Солнца почти в точности равно тому расстоянию, какое по правилу Боде-Тициуса предназначалось для Нептуна - 39,5!

Девятая планета расположилась на месте восьмой. Восьмая же, таким образом, оказалась на промежуточной орбите, и ее расстояние от Солнца равно среднеарифметическому от расстояний Урана и Плутона:

(19,2+39,5)/2=29,35

Но в чем же дело? Ведь если зависимость между какими-либо величинами или явлениями может быть выражена с помощью математической формулы, то несомненно, что эти величины или явления закономерно связаны между собой. Само существование правила Боде-

Тициуса свидетельствует, что расстояния планет от Солнца не случайны.

8

По- видимому, правило Боде-Тициуса выражает какой-то закон, который действовал во время образования планет, и именно он заставил их занять нынешние орбиты.

Что это за закон? В чем его сущность? Почему этому закону подчиняются все планеты, кроме Меркурия?

Для Меркурия совершенно произвольно принято число 0,0, тогда как по правилу Боде-Тициуса надлежало взять 0,15. Но 0,15 + 0,4 дает 0,55, что очень не похоже на действительное расстояние Меркурия от Солнца, равное 0,387. Не близость ли Солнца вызвала это отклонение от правила?

Ответа на эти недоуменные вопросы не было до самого последнего времени.

Массы и плотности

Когда ученым стали известны массы и плотности планет, выяснилась еще одна странность. Первые четыре планеты - Меркурий, Венера, Земля с Луной и Марс - и по объему и по массе сравнительно невелики, но они отличаются значительной плотностью вещества, в среднем, она почти вдвое превышает плотность таких горных пород, как гранит, диабаз и т. п.

Следующие четыре планеты - Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун отличаются большими массами и объемами, но плотность их мала - она почти вдвое меньше плотности земных горных пород.

Девятая планета еще очень плохо изучена, о ней трудно сказать что-либо определенное.

Столь удивительная и резкая разница между двумя группами планет также не может быть беспричинным явлением. Но и она, как и другие закономерности, не поддавалась объяснению.

Последнее, что обращает на себя внимание, это резкая разница между массами Солнца и остальных членов солнечной системы. По своим размерам и по массе Солнце исключительно велико. Его поперечник равен 1391 тысяче километров, а масса составляет почти 2 миллиарда квинтиллионов, то есть 2 * 1027 тонн (квинтиллион - это миллиард миллиардов). Масса Солнца такова, что надо сложить вместе 332 тысячи шаров, подобных земному, и только тогда получится тело, равное по массе Солнцу.

9

Масса Солнца по сравнению с массами планет.

Вокруг Солнца обращается многочисленная свита разнообразных небесных тел. В ее состав входит 9 планет с 30 спутниками, несколько миллиардов астероидов, свыше тысячи комет и метеорных потоков, бесчисленное множество отдельных камешков-метеоритов и облако космической пыли, образующее на нашем небе явление зодиакального света.

Все эти тела и тельца, вместе взятые в 745 раз меньше Солнца по массе. Соотношение между массами Солнца и планет примерно такое же, как между человеком и его мизинцем. Если планеты - дочери Солнца, то упрекнуть Солнце в щедрости нельзя: оно выделило «дочерям» только один «мизинец» вещества.

Примерно такое же соотношение между планетами и их лунами. Луны меньше своих планет в сотни и в тысячи раз. Исключение составляет спутник Земли - Луна, которая по массе меньше земного шара только в 81,5 раза. Это позволяет считать Луну не спутником, а тоже планетой, составляющей вместе с Землей двойную планету.

И ещё немного доказательств связи космоса и математики.

Математика всегда помогала развитию других наук и сама развивалась под их воздействием. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам.

Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму

10

шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь. Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики.

Ньютон смог рассчитать орбиты спутников Юпитера и Сатурна и, используя эти данные, определить, с какой силой Земля притягивает Луну. Эти данные почти через 250 лет использовались при подготовке первых околоземных космических полётов. Ньютон определил (приблизительно, конечно) массу и плотность планет и самого Солнца. Он рассчитал, что плотность Солнца в четыре раза меньше плотности Земли и установил, что наиболее близкие к Солнцу планеты имеют наибольшую плотность. Ученый объяснил совместное действие Луны и Солнца на приливы и отливы морей и океанов Земли. Пользуясь расчетами Ньютона, Э. Галлей предсказал, выполнив расчеты, появление огромной кометы, которая наблюдалась на небе в 1759 году. Она была названа кометой Галлея.

На уроках географии, вы узнали, что Земля является одной из 9 планет солнечной системы. А вот о двух последних (Нептуне и Плутоне) никто ничего не знал. В 1783г. русский ученый Лексель, изучая движение планеты Уран, обратил внимание на расхождение между расчетным и наблюдаемым движением Урана. Он подумал: "Отчего не хочется Урану бежать по той дорожке, которая для него рассчитана, ведь для остальных известных планет расчеты оказываются верными. Может быть, на движение Урана влияет другая, неизвестная пока планета". Такие предположения делал ученый, но ему никто не поверил.

Прошло более 50 лет, и загадка Урана по-прежнему волновала ученых. И вот английский астроном Адамс и французский астроном и математик Леверье решили проверить предположение русского ученого. Они рассчитали, каждый в отдельности, предполагаемое местонахождение этой все еще неизвестной планеты. Вычисления были очень сложны, заняли больше года, ведь выполнялись они вручную. О вычислениях на ЭВМ в те времена никто не слышал! Но труд ученых закончился блестящим успехом. Мир, рассчитанный на бумаге, был обнаружен и человеческим глазом.

23 сентября 1846 года немецкий астроном Иоганн Готтфрид Галле получил письмо от Леверье с просьбой провести поиск заурановой планеты по предвычисленным им координатам. В тот же вечер Галле с помощью телескопа отыскал новую планету, получившую позже название Нептун.

11

Увидеть Нептун в наше время могут не только астрономы. Тысячи удивительных фотографий, сделанных аппаратом «Вояджер-1», размещены в интерненте.«Вояджер» был запущен 5 сентября 1977 года. А в 1989 году Американское космическое агентство выложило в Сеть фотографии не только Нептуна, но и самой большой луны Нептуна (спутник Тритон фото, видео). ²

26 сентября 2008 года «Вояджер-1» был примерно в 16 миллиардах километров от Солнца и достиг границы ударной волны (регион между Солнечной Системой и межзвездным веществом, где влияние Солнца уступает влиянию других тел галактики). Основная его задача – передать сведения о «гелиопаузе» и об условиях, царящих в межзвездной среде. Теоретически двигатели «Вояджера-1», радиоизотопные термоэлектрические генераторы, будут получать энергию до 2025 года. Это не фантастика, а труд сотен физиков, конструкторов и, конечно, математиков! По поисковым словам "фотографии Вояджера" в поисковых системах вы найдете тысячи изумительных фотографий и совершите виртуальное путешествие по нашей Вселенной.

Плутон был открыт совсем недавно, 13 марта 1930 года. История утверждает, что Плутон, как и Нептун, был предварительно "вычислен" на основании возмущений, которые он оказывает на орбиту Урана, а уж потом открыт с помощью телескопа. Американский астроном по имени Персиваль Ловелл вычислил орбиту предполагаемой планеты, но обнаружить ее, несмотря на все попытки, никак не удавалось. Уже после смерти Ловелла астроном Клайд Томбо из Ловелловской обсерватории, изучая снимки звездного неба, выполненные в согласии с расчетами Ловелла, обнаружил небесное тело, впоследствии названное Плутоном. Плутон со своим спутником Харон

В наши дни с помощью математики предсказываются многие астрономические явления. Например, с помощью математики рассчитали, что в 1982 году состоится 4 солнечных затмения... Сегодня они все уже в каталоге затмений. А 16 октября 2126 г. в Москве произойдет полное солнечное затмение. Подождем. Какие сложные вычисления для этих предсказаний приходится провести ученым!

12

Математика и космос, ракета и компьютер

Запуски искусственных спутников Земли, полеты космических кораблей – все это требует громадных расчетов. Но сейчас на помощь человеку пришла техника ЭВМ, компьютеры.

Ракета и компьютер – два величайших достижения техники XX века, ставших его символами. Причем компьютеры и математические методы играют важнейшую роль в создании ракетно-космических систем и народнохозяйственном освоении космоса.

Сам выход человечества в космос с его масштабами и скоростями потребовал развития новых математических методов навигации и управления полетом космических аппаратов, качественно новых технологий с использованием ЭВМ. Ведь высокие скорости космических аппаратов сделали практически невозможным непосредственное управление ими человеком в реальном времени, так как за время реакции человека ракета пролетает расстояние в сотни метров. Кроме того, сложность навигации космических кораблей заключается в том, что предсказание положения их в пространстве требует проведения большого объема вычислений за минимальное время с привлечением современных математических средств. Управление запуском и полетом космического аппарата представляет собой сегодня сложную организационную и техническую проблему, когда коллективы людей, разбросанные по всему земному шару, согласованно контролируют значения десятков параметров в реальном времени.

Советские математики принимали активное участие и в создании практической космонавтики, в разработке теории и алгоритмов управления космическим полетом. Математические методы академиков. Н. Н. Боголюбова, М. В. Келдыша, Н. Н. Красовского, Л. Н. Понтрягина, А. Н. Тихонова вошли в классический арсенал средств современной теоретической космонавтики. Следует сказать, что развитие космонавтики в СССР осуществлялось на основе советской науки и техники. Все расчеты, необходимые для обеспечения полетов, проводятся на отечественных ЭВМ, созданных советскими учеными, конструкторами и рабочими. Таким образом, развитие советской космической техники является демонстрацией высокого научно-технического уровня нашей страны.

Возникновение авиации и космонавтики неразрывно связано с применением

13

математики для анализа основных проблем полета, конструирования и расчета самолетов и ракет. Первый вопрос, остро обсуждавшийся на заре авиации в конце XIX – начале XX в., могут ли летать аппараты тяжелее воздуха, был теоретически решен великим русским ученым, теоретиком авиации Н. Е. Жуковским. Пользуясь аппаратом чистой математики (теорией функций комплексного переменного), Н. Е. Жуковский вывел математическую формулу для подъемной силы, действующей на единицу длины крыла F – ρvΓ, где ρ – плотность воздуха, v – скорость движения крыла, а Γ – так называемая циркуляция (некоторая величина, зависящая от формы профиля крыла). Со времен Н. Е. Жуковского в теоретической авиации применяется самый современный математический аппарат, причем задачи, возникшие при анализе практических проблем авиации, послужили основой для создания новых направлений математики.

Решение ряда ключевых проблем авиации связано с именами известных математиков и механиков нашей страны. Возьмем, например, проблему флаттера. Это явление было обнаружено в 30-х годах, когда стали строиться цельнометаллические самолеты со скоростью полета 50 – 80 м/с (200 – 300 км/ч). Оказалось, что при увеличении скорости в этом диапазоне при некотором критическом ее значении возникала сильная вибрация самолета, в результате которой самолет часто разрушался в полете. Явление вибрации при высоких скоростях назвали флаттером, и тайной этого страшного для пилотов явления занимались авиаконструкторы многих стран. Решить проблему флаттера удалось советскому математику и механику М. В. Келдышу, который математически показал, что флаттер имеет резонансную природу, т. е. аналогичен эффекту резонанса, наблюдаемому при колебаниях упругой пружины с прикрепленной массой m и коэффициентом упругости k.

Известно, что выведенная из равновесного состояния и предоставленная самой себе такая упругая система будет совершать гармонические колебания с частотой ω = (k/m)1/2. Если же к массе т прикладывается внешняя сила, гармонически меняющаяся со временем с частотой ω1, то при ω1 = ω наблюдается резкое увеличение амплитуды колебаний, называемое резонансом. Чтобы избежать резонанса при движении крыла в воздушном потоке, М. В. Келдыш предложил соответствующим образом перераспределить массы вдоль крыла и так расположить упругие элементы,

14

чтобы избежать совпадения собственных частот колебаний крыла с частотами вынуждающих внешних сил. Первые же полеты самолетов, усовершенствованных по рекомендациям М. В. Келдыша, дали прекрасные результаты. Итак, математика снова выручила авиацию.

Отметим, что впоследствии М. В. Келдыш стал президентом Академии наук СССР и много сделал для математического обеспечения космических полетов в нашей стране, получив известность как Главный теоретик космонавтики.

При возникновении и развитии космонавтики математика сыграла еще более важную роль, чем при рождении и развитии авиации. Основоположник теоретической космонавтики К. Э. Циолковский в своих доказательствах возможности полета к другим планетам и в проектах космических поездов постоянно использовал математику, благодаря чему его космические проекты конструктивны и убедительны. Первой формулой космонавтики стала формула Циолковского, позволяющая рассчитывать конечную скорость ракеты v с начальной массой М, конечной массой m и скоростью истечения реактивной струи u : v = uln(М/m).

Однако, помимо теоретического обоснования и расчета конструкции ракеты-носителя, математика необходима практически в каждую секунду космического полета, и здесь мы обязаны великому французскому математику XVI в. Р. Декарту. В самом деле, когда мы слышим по радио или телевидению очередное сообщение о запуске искусственного спутника Земли или космического корабля, как правило, оно часто заканчивается фразой: «Координационно-вычислительный центр ведет обработку поступающей информации».³ Почему так велика роль координационно-вычислительного центра и где здесь заслуга Р. Декарта?

Дело в том, что при выводе космического аппарата на траекторию полета и во время его свободного полета необходимо точно знать, где он находится в данное мгновение. А как определить положение космического аппарата, в каком виде хранить и анализировать эту информацию? И вот здесь не обойтись без открытия Р. Декарта. Он показал, что положение материальной точки в нашем физическом пространстве можно охарактеризовать тремя

15

числами – декартовыми координатами точки. А именно нужно зафиксировать три воображаемые взаимно перпендикулярные прямые, и проекции точки на эти прямые дадут декартовы координаты точки.⁴ Во многих случаях при движении космического аппарата важна его ориентация в пространстве. Тогда, чтобы задать полностью положение тела, нужно знать еще три угла, задающие ориентацию относительно Земли. Таким образом, для определения положения тела в пространстве требуется знать шесть чисел. Возможность однозначного определения положения тела в пространстве с помощью конечного набора чисел позволяет все операции по управлению полетом и предсказанию положения космического аппарата в пространстве сводить к математическим действиям. Иначе говоря, математика становится основным инструментом управления полетом космических аппаратов.

Заключение

«Открылась бездна

Звезд полна

Звездам числа нет,

Бездне – дна!»

М. В. Ломоносов

А в заключение слова Ф. Энгельса, вместе с ним можно сказать: «И вот мы снова вернулись к взгляду великих основателей греческой философии о том, что вся природа, начиная от мельчайших частиц ее до величайших тел, начиная от песчинки и кончая Солнцем … находится в вечном возникновении и уничтожении, в непрерывном течении, в неустанном движении и изменении. С той только существенной разницей, что то, что у греков было гениальной догадкой, является у нас результатом старого научного исследования, основанного на опыте, и поэтому имеет, гораздо более определенную и ясную форму».

16

Ссылки

Астрономической единицей называется мера, равная расстоянию Земли от Солнца, приблизительно - 150 миллионов километров;

Материалы на сайте Википедия;

Координационно-вычислительный центр, часть командно-измерительного комплекса, предназначенный для проведения расчетов, связанных с полетом космических кораблей ( вывод корабля на орбиту, изменение траектории полета, коррекция орбиты и др.). К.-в. ц. обрабатывает данные, полученные с корабля, и анализирует их К.-в. ц. оснащен быстродействующими универсальными ЦВМ.

Первое практическое применение системы координат, проведенное под руководством самого Р. Декарта, носило не совсем «мирный» характер. На одной из лекций Р. Декарта неизвестный слушатель постоянно стучал ногами, но так, сто источник шума установить не удавалось. Р. Дакарт, не прерывая лекции, попросил ассистента пройти в подвальное помещение под аудиторией и провести измерения координат источника шума. Ассистент вернулся через некоторое время и произвел следующе манипуляции: отложил некоторое расстояние от одной стены аудитории, затем некоторое расстояние от другой стены и попросил удалиться слушателя, сидевшего на пересечении этих двух расстояний. Демонстрация практического значения системы координат Р. Дакарта получилась весьма убедительной.

Литература.

Ивановский М. Рождение миров. Издательство ЦК ВЛКСМ Молодая гвардия. Ленинград 1951 г.

Зигель Ф.Ю. Астрономы наблюдают. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Москва 1977 г.

Новикова Н. Г. необыкновенные небесные явления. Государственное издательство технико – теоретической литературы. Москва 1952 г.

Шкловский И.С. Звёзды. Их рождение жизнь и смерть. Издательство

«Наука». Главная редакция физико-математической литературы Москва 1977.

17

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/285988-referat-na-temu-matematika-i-kosmos