Контрольная работа по теме «Понятие вектора. Средняя линия трапеции, средняя линия треугольника» , 9 класс

Контрольная работа по теме «Понятие вектора. Средняя линия трапеции, средняя линия треугольника». Пример таблицы с ответами для учителя.

Вариант 1 (Дляобучающихся низкой компентентности знаний)

Вариант 2 (Дляобучающихся средней компентентности знаний)

Вариант 3 (Дляобучающихся повышенной компентентности знаний)

1.Нарисовать равнобедренный АВС с основанием АС=4 см. Провести среднюю

линию МD и найти её длину.

2. Найти длины указанных векторов.

3 . Найти площадь трапеции.

4 . Постройте четырехугольник АВСD по координатам его вершин: А(-5;0), В(-3;3), С(2;3), D(4;0).

а) Определите вид получившейся фигуры и найдите её площадь.

Ответ. Это равнобедренная трапеция. S= .

б) Выпишите все коллинеарные векторы.

Ответ.BCАD,CBDА, ВС  DА, СВ АD

в) Найдите длину средней линии.

Ответ.7

1. Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М (- 6; 1), N(2; 4), К (2; - 2).

а)Найдите среднюю линию МNK.

Ответ. L =6:2=3.

б) Найдите площадь МNK.

Ответ.S=(8*6):2=24 кв.ед.

2. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ. 9,5 см.

3. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и.

4 .Найти площадь

Ответ. 60 кв.ед.

5.Сложите два вектора по правилу

параллелограмма.

1.Построить четырехугольник ABCD, если A(-4;7),B(0;1),C(-4;-5),D(-8;1).

а) Определите вид получившейся фигуры и найдите её площадь. Ответ. Это ромб.S= =12*80:2=48кв.ед.

2.Найти. Ответ.

3. Начертите два неколлинеарных вектора и. Постройте вектор n, равный .

4. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60⁰, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции и её площадь. Ответ.L=11см. S=

5. В прямоугольном параллелепипеде известно, что ВD₁=5, СС₁-3, В₁С₁= . Найдите длину ребра АВ.

Решение и ответ. ВD-4 (ученик должен увидеть пифагорову триаду),

АВ=СD= = . Ответ.3.

Разрезные карточки для учащихся

Вариант 1

Вариант 2

Вариант

1.Нарисовать равнобедренный АВС с основанием АС=4 см. Провести среднюю

линию МD и найти её длину.

2. Найти длины указанных векторов.

3. Найти площадь трапеции.

4 . Постройте четырехугольник АВСD

по координатам его вершин: А(-5;0), В(-3;3), С(2;3), D(4;0).

а) Определите вид получившейся фигуры и найдите её площадь.

б) Выпишите все коллинеарные векторы. /Ответ. BCАD,CBDА, ВС  DА, СВ АD/

в) Найдите длину средней линии.

1. Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М (- 6; 1), N(2; 4), К (2; - 2).

а)Найдите среднюю линию МNK.

б) Найдите площадь МNK.

2.В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

3. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и.

4 .Найти площадь

5.Сложите два вектора по правилу

параллелограмма

1.Построить четырехугольник ABCD, если A(-4;7),B(0;1),C(-4;-5),D(-8;1).

а) Определите вид получившейся фигуры и найдите её площадь.

2.Найти.3. Начертите два неколлинеарных вектора и. Постройте вектор n, равный .

4. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60⁰, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции и её площадь5. В прямоугольном параллелепипеде известно, что ВD₁=5, СС₁-3, В₁С₁= . Найдите длину ребра АВ.

5. В прямоугольном параллелепипеде известно, что ВD₁=5, СС₁-3, В₁С₁= . Найдите длину ребра АВ.