Методическая разработка урока по геометрии в 9 классе по теме «Синус, косинус, тангенс» по учебнику Л. С. Атанасяна и др. М., Просвещение, 2014

Методическая разработка урока геометрии в 9 классе

по теме « Синус, косинус, тангенс»

Учебник: «Геометрия» 7-9 класс. Авт.: Л.С. Атанасян, В.Б. Бутузов и др.;М.,Просвещение, 2014

План урока

Организационный момент

Актуализация знаний.

Объяснение нового материала.

Физкультминутка

Закрепление нового материала.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

Тип урока:

Урок ознакомления с новым материалом (1 час)

Цели урока:

1. Образовательные

-углубить изученные в 8 классе сведения о синусе, косинусе и тангенсе угла;

-сформировать понятия «тригонометрический круг»;

-ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º;

-научить использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

-повторить основное тригонометрическое тождество ( доказательство запланировано на следующий урок)

2. Развивающие:

-развитие мышления учащихся: учить детей анализировать, выделять главное;

-развитие сенсорной сферы: развитие глазомера, развитие формы и точности;

-развитие навыков самоконтроля.

3. Воспитательные:

-развитие нравственных качеств личности: ответственности, дисциплинированности, аккуратности, требовательности к себе, умения работать в коллективе.

Ход урока.

Организационный момент (сведения из истории).

Введение (зарождение тригонометрии)

Впервые график тригонометрической функции - синусоида была вычерчена в конце 30-х годов XVII в. французским математиком Робельвалем.. Волновые процессы находят проявление во многих областях физики и технике, и для описания их используется тригонометрическая функция. В физике изучаются: механические колебания, электромагнитные колебания в контуре, переменный ток, звуковые волны и т.д. При изучении колебаний пружинного и математического маятников вводится понятия амплитуды, фазы, циклической чистоты.

Актуализация знаний

  Повторение – мать учения (Сведения из курса 8 класса)

Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством? Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 и 60 градусов ? 

 3 Изучение нового материала

Введем прямоугольную систему координат Оху . Построим полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат, расположенном в I и II четвертях Назовем ее единичной полуокружностью 

Выполнить в тетрадях рисунок 290 (страница 252 учебника)

Дать новые определения синуса, косинуса и тангенса для любого угла а  из промежутка от 0º до 180º . Подчеркнуть, какие значения могут принимать синус, косинус и тангенс для угла а  из промежутка от 0º до 180º . Вывести, используя единичную полуокружность, основное тригонометрическое тождество. Записать формулы приведения, объяснить их смысл, используя единичную полуокружность

4.Физкультминутка

5 Закрепление нового материала.

Тест

1. Синус – это:

a) абсцисса точки, лежащей на единичной полуокружности;  b) ордината точки, лежащей на единичной полуокружности;  с) угол между осью Ох и осью Оy.

2. Выберите из списка значения, которые может принимать sina 1; 1,0001; 2; 0,0001; 2,0001:

 a) 1; 2; 1,0001;  b) 1; 0,0001;  с) 1,0001; 0,0001; 2,0001.

3. Выберите из списка значения, которые может принимать cos: -1; 1; 0,5; -0,5; 1,5.

 a) 1; 0,5; 1,5;  b) 1; 0,5; -0,5;  с) -1; 1; 0,5; -0,5.

4. Чему равен tga, если sina=0; cosa=1?

 a)не определен;  b)) tga = 0;  с) tga = 1.

5 Чему равен cosa , если угол a — прямой?

 a) 0;  b) 1;  с) 90⁰.’

6. Выберите из списка значения, по которым можно утверждать, что угол a острый: cosa = 0,03; sina=0,03 cosa = — 0,03; sina=-0.03

 a) sina = 0.03 или sina =-0.03  b) cosa= — 0,03 или cosa = 0,03;  с) cosa = 0,03.

7. Если угол a — тупой, то

 a)0 < cosa < 1;  b)cosa ˃ 1;  с) -1

Письменная работа в классе  № 1013 в, № 1014 б, № 1015 в

Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Рефлексия.

-Достигли цели?

Введены определения синуса, косинуса и тангенса для углов промежутка от 0º до 180º  , основного тригонометрического тождества, даны некоторые формулы приведения;

научились использовать определение синуса, косинуса и тангенса при решении задач.

Какие выводы сделали?

-Вывели понятие синуса, косинуса, тангенса используя единичную полуокружность,

-Объяснили смысл некоторых формул приведения, вспомнили основное тригонометрическое тождество.

-Как мы это делали?

-Обсуждали

-Анализировали

Домашнее задание.

П.93.  № 1013а; № 1014а (по желанию № 1015 а )

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/291844-metodicheskaja-razrabotka-uroka-po-geometrii-