Проверочная работа по геометрии в 11 классе

Дидактический материал по геометрии наименование методических материалов

по подготовке к единому государственному экзамену по математике выпускников 11-х классов

по теме

«Проверочная работа по геометрии в 6 вариантах

по материалам ЕГЭ»

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №1

1. За­да­ние 8 .  План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

2. За­да­ние 8 .  Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 20 м и 30 м. Дом, рас­по­ло­жен­ный на участ­ке, имеет форму квад­ра­та со сто­ро­ной 6 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

3. За­да­ние 13 .  Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем пи­ра­ми­ды, если ее вы­со­ту уве­ли­чить в че­ты­ре раза?

4. За­да­ние 13 .

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де   точка   − центр ос­но­ва­ния,   − вер­ши­на,  ,   Най­ди­те длину от­рез­ка

5. За­да­ние 15 .  Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P(8; 6), чтобы она ка­са­лась оси абс­цисс?

6. За­да­ние 15 .  Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (−2; 0) и (0; 2).

7. За­да­ние 16 .  Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

8. За­да­ние 16 .

Най­ди­те объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, все ребра ко­то­рой равны  .

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №2

1. За­да­ние 8 .  Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 25 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 10 м на 15 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

2. За­да­ние 8 .  Дет­ская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным стол­бом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спус­ка. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та hгорки равна 3 мет­рам. Ответ дайте в мет­рах.

3. За­да­ние 13 .  Диа­го­наль куба равна 1. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

4. За­да­ние 13 .  Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

5. За­да­ние 15 .

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см   1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те  .

6. За­да­ние 15 .  В тре­уголь­ни­ке   угол   равен 90°, угол  равен  ,  . Най­ди­те  .

7. За­да­ние 16 . В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де   точка   — центр ос­но­ва­ния,   вер­ши­на,  ,   Най­ди­те бо­ко­вое ребро  .

8. За­да­ние 16 .  Най­ди­те объем   части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те  .

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №3

1. За­да­ние 8 .  Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

2. За­да­ние 8 .  Бе­го­вая до­рож­ка ста­ди­о­на имеет вид, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, где   ― длина каж­до­го из пря­мо­ли­ней­ных участ­ков,   ― длина каж­дой из двух дуг. Сколь­ко раз дол­жен обе­жать ста­ди­он спортс­мен, участ­ву­ю­щий в за­бе­ге на 800 мет­ров?

3. За­да­ние 13 .  В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в см.

4. За­да­ние 13 .  Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

5. За­да­ние 15 .

Сред­няя линия и вы­со­та тра­пе­ции равны со­от­вет­ствен­но 28 и 4. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

6. За­да­ние 15 .  В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до одной из его сто­рон равно 7. Най­ди­те пе­ри­метр этого квад­ра­та.

7. За­да­ние 16 .  Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно  .

8. За­да­ние 16 .  Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №4

1. За­да­ние 8 .  План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

2. За­да­ние 8 . Элек­три­ку ро­стом 1,8 метра нужно по­ме­нять лам­поч­ку, за­креплённую на стене дома на вы­со­те 4,2 м. Для этого у него есть лест­ни­ца дли­ной 3 метра. На каком наи­боль­шем рас­сто­я­нии от стены дол­жен быть уста­нов­лен ниж­ний конец лест­ни­цы, чтобы с по­след­ней сту­пень­ки элек­трик до­тя­нул­ся до лам­поч­ки? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

3. За­да­ние 13 .  Од­но­род­ный шар диа­мет­ром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, из­го­тов­лен­но­го из того же ма­те­ри­а­ла, с диа­мет­ром 5 см? Ответ дайте в грам­мах.

4. За­да­ние 13 . Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна  , а вы­со­та — 4. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния.

5. За­да­ние 15 .  В тре­уголь­ни­ке   угол   равен 90°, вы­со­та   равна 7,  . Най­ди­те  .

6. За­да­ние 15 .

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см   1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те  .

7. За­да­ние 16 .  Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

8. За­да­ние 16 .  Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 13, а его об­ра­зу­ю­щая равна 18. Се­че­ние, па­рал­лель­ное оси ци­лин­дра, уда­ле­но от неё на рас­сто­я­ние, рав­ное 12. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния.

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №5

1. За­да­ние 8 .  Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 10 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

2. За­да­ние 8 .  Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

3. За­да­ние 13 .  Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да  , если объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды   равен 3.

4. За­да­ние 13 .  Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

5. За­да­ние 15 .  Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла  . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 15 .

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см   1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те  .

7. За­да­ние 16 . В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де   с ос­но­ва­ни­ем   бо­ко­вое ребро   равно 5, сто­ро­на ос­но­ва­ния равна  . Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.

8. За­да­ние 16 .  Во сколь­ко раз умень­шит­ся объём ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 8 раз, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния оста­вить преж­ним?

Проверочная работа по геометрии №5

Вариант №6

1. За­да­ние 8 .  Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

2. За­да­ние 8 .

Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 30 м и 75 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, если в за­бо­ре преду­смот­рен про­езд ши­ри­ной 4 м.

3. За­да­ние 13 .  Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше вто­рой, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му пер­вой.

4. За­да­ние 13 .  В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де      – се­ре­ди­на ребра  ,    – вер­ши­на. Из­вест­но, что  =7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 42. Най­ди­те длину от­рез­ка  .

5. За­да­ние 15 .  Сумма двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна  . Най­ди­те один из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 15 .  Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка  , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

7. За­да­ние 16 .  Объём ко­ну­са равен 135. Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1:2, счи­тая от вер­ши­ны, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

8. За­да­ние 16 .  В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 4 и 1. Бо­ко­вые ребра равны  . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/295856-proverochnaja-rabota-po-geometrii-v-11-klasse