Разработка рабочих программ по математике в соответствии с требованиями ФГОС

« Разработка рабочих программ по математике в соответствии с требованиями ФГОС».

Автор: Исаева Валентина Павловна, учитель математики и физики,

МКОУ Старочирковская ОШ.

Рабочая программа по учебному предмету – нормативно-правовой документ, детально раскрывающий содержание учебного предмета, конкретизирующий требования к планируемым результатам освоения основной образовательной программы образовательного учреждения обучающихся, разрабатываемый на основе федерального государственного образовательного стандарта, примерной учебной программы и авторской программы с учётом особенностей региона, специфики деятельности образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся, особенностей организации учебного процесса по предмету. Учебная программа определяет назначение и место учебной дисциплины в подготовке учащегося, ценностные ориентиры и цели, состав и логическую последовательность усвоения элементов содержания, выявляет уровень достижения планируемых результатов освоения учащимися основной образовательной программы образовательного учреждения.

Рабочие программы учебных курсов и дисциплин являются составной частью учебного плана школы, реализующей программы общего образования, и отражают методику реализации программ учебных курсов, предметов, дисциплин.

Рабочая программа - это документ, определяющий на основе ФГОС ООО по направлению содержание дисциплины, вырабатываемые компетенции, составные части учебного процесса по дисциплине, учебно-методические приемы, используемые при преподавании, формы и методы контроля знаний обучающихся, рекомендуемую литературу.

С введением ФГОС изменяются структура и сущность результатов образовательной деятельности, содержание образовательных программ и технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания результатов освоения образовательных программ. Повышается значимость формирования условий реализации программ, в том числе создания образовательной инфраструктуры, изменяются требования к ним.

Должна быть спроектирована система управления инновационными

процессами, обеспечивающая достижение нового качества образования.

Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования формулируют требования к подготовке учителя и руководителей общеобразовательного учреждения для реализации основной образовательной программы общего образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся компетенции самостоятельной навигации по освоенным предметным знаниям при решении конкретных личностно значимых задач, в том числе и в ситуациях неопределенности. Именно сегодня встает острая необходимость вооружить себя как учителя-предметника, не только теоретическими навыками введения ФГОС в основное звено, но и попробовать себя в качестве составителя рабочей программы по математике для продолжения введения стандартов начальной школы, т.е. для 5-6 классов.

В основе построения рабочей программы по математике лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.

Образование в 5-6 классах школы является базой, фундаментом всего последующего обучения. В первую очередь, это касается сформированности «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться». Сегодня оно закладывает основу формирования учебной деятельности ребенка – систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат. Именно обучение в 5-6 классах должно обеспечить познавательную мотивацию, интересы учащихся, их готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности учения с учителем и одноклассниками, сформировать основы нравственного поведения, определяющего отношения личности с обществом и окружающими людьми.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Разработка данной рабочей программы позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Одним из требований к кадровому обеспечению введения ФГОС является умение разрабатывать образовательную программу. Поэтому была выбрана данная тема.

Практическая значимость работы: приобретение опыта разработки рабочих программ по предмету в соответствии с требованиями ФГОС; возможность использовать разработанную рабочую программу на практике.

Цель работы:обучение составлению рабочих программ учебного курса «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС основного общего

образования.

Задачи:

-изучить нормативно-правовую базу ФГОС;

-ознакомиться с примерной основной образовательной программой по математике для 5-6 классов;

-изучить структуру рабочей программы.

Нормативные документы

Рабочая программа по учебному предмету разрабатывается на основе

федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы по учебному предмету, авторской программы, материалам авторского учебно-методического комплекса. При составлении, согласовании и утверждении рабочей программы должно быть обеспечено ее соответствие следующим документам:

- Федеральному государственному образовательному стандарту;

- Примерной программе по предмету, утвержденной Министерством

Образования и Науки РФ, авторской программе;

-учебному плану ОУ;

- федеральному перечню учебников.

Стандарт является нормативным правовым актом, разрабатываемым и утверждаемым в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. Правила разработки и утверждения федеральных государственных образовательных стандартов закреплены постановлением Правительства РФ от 24 февраля 2009 г. № 142. Стандарт утверждается и вводится в действие Министерством образования и науки Российской Федерации.

Федеральный государственный образовательный стандарт является основой для разработки примерной основной образовательной программы. Уполномоченные федеральные государственные органы обеспечивают разработку примерных основных образовательных программ с учётом их уровня и направленности (п.5.1 ст.14 Закона Российской Федерации «Об образовании»).

На основе примерной основной образовательной программы образовательное учреждение разрабатывает основную образовательную программу, причём разработка может осуществляться в соответствии с уровнями образования: основная образовательная программа начального общего образования, основная образовательная программа основного общего образования и основная образовательная программа среднего (полного) общего образования. Все эти программы объединены общим концептуальным подходом, согласованы с документами, определяющими развитие образовательной системы школы: программой развития, программой экспериментальной работы и другими инновационными проектами, а так же дополнительными образовательными программами, которые реализуются в образовательном учреждении, и составляют образовательную программу школы.

Таким образом, основная образовательная программа является нормативным документом образовательного учреждения, разработанным на основе примерной основной образовательной программы, которая регламентирует особенности организационно-педагогических условий и содержание деятельности школы по реализации федеральных государственных образовательных стандартов.

Разработка рабочей программы.

Рабочая программа разрабатывается каждым учителем самостоятельно на один учебный год на основе примерной или авторской программы по учебному курсу, предмету, дисциплине (модулю); по практикумам, исследовательской, проектной деятельности обучающихся, в соответствии с образовательной программой учреждения.

Количество учебных часов по предмету в рабочей программе должно соответствовать годовому количеству учебных часов по учебному плану школы на текущий учебный год. В случае несоответствия количества часов необходимо обосновать изменения в пояснительной записке. При внесении изменений в тематику, логику изменения включения в учебный процесс, количество, продолжительность контрольных работ и т.д. необходимо представить обоснования изменений в пояснительной записке.

Разрабатывая рабочую программу в соответствии с ФГОС учителю важно понять, какие принципиально новые требования регламентируют нормативные документы. Если сравнивать цели и задачи с прежними стандартами, их формулировка изменилась мало. Произошло смещение акцентов на результаты освоения основной образовательной программы. Они представлены в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Вся учебная деятельность должна строиться на основе системно-деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащегося на основе освения универсальных способов деятельности. Ребенок не может развиваться при пассивном восприятии учебного материала. Именно собственное действие может стать основой формирования в будущем его самостоятельности. Значит, образовательная задача состоит в организации условий, провоцирующих ученическое действие.

Важнейшая задача программ отдельных учебных предметов, курсов, в частности математики — обеспечить достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Базовым документом для создания примерных программ учебных предметов (также как и учебно-методических материалов и пособий) является Фундаментальное ядро содержания общего образования. Оно фактически определяет содержательные характеристики программ учебных предметов (и примерных, и рабочих), а также организацию образовательного процесса по отдельным учебным предметам.

Программа по математике разрабатывается на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом приоритетных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы. В течение многих лет была отработана методика разработки рабочих программ, сложилась их структура. Особенностями рабочих программ, которые подготавливаются в соответствии со стандартами нового поколения, является необходимость учёта компетентностного подхода к образованию, а также некоторые изменения в структуре. Эти особенности учитывались при разработке рабочей программы учебного курса «Математика» для 5-6 классов.

Структура программы

На основании требований ФГОС, программы отдельных учебных предметов, должны содержать:

- пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели общего образования с учетом специфики учебного предмета;

- общую характеристику учебного предмета;

- описание места учебного предмета в учебном плане;

- личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

- содержание учебного предмета, курса;

- учебно-тематический план;

- тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся;

- описание материально-технического обеспечения образовательного процесса;

- планируемые результаты изучения предмета.

Это требование распространяется как на примерные, так и на рабочие программы отдельных учебных предметов.

Примерные программы отдельных учебных предметов должны показывать, как можно обеспечить достижение планируемых результатов (личностных, метапредметных, предметных) освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом необходимости формирования универсальных учебных действий. Примерные программы описывают содержание учебного предмета, дают примерное распределение учебных часов по разделам и темам курса, годам обучения. Они выполняют две основные функции:

- информационно-методическую (определяют общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета, определяют цели учебного предмета, раскрывают через содержание учебного предмета обязательную часть основной образовательной программы основного общего образования);

- организационно-планирующую (структурируют учебный материал по разделам, темам, годам обучения с определением основных видов учебной деятельности обучающихся, описывают количественные и качественные показатели результативности реализации программы, а также материально-техническое обеспечение образовательного процесса).

Характеристика разделов программы учебного предмета. Пояснительная записка. Указываются нормативный документ, примерная и авторская программа, а также используемый учебно-методический комплект, на основе которых разработана рабочая программа. В пояснительной записке должно быть отражено: место данного предмета в решении задач формирования универсальных учебных действий, ценностные ориентиры содержания учебного предмета, цели и задачи, межпредметные связи учебного предмета, количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с базисным учебным планом; особенности организации учебного процесса по предмету: предпочтительные методы, средства обучения, формы организации учебной деятельности, образовательные технологии, виды и методы контроля знаний, умений, навыков обучающихся, сформированности УУД, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной и авторской программами.

Общая характеристика учебного предмета. Эта часть программы определяет место данного учебного предмета в решении общих целей и задач на ступени основного общего образования, устанавливает межпредметные связи (на какие учебные предметы опирается данный предмет, для каких предметов является базой; если эти связи сильны, то целесообразно отметить, как они могут быть реализованы). Общая характеристика учебного предмета предполагает описание особенностей организации учебного процесса по предмету; предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетания; предпочтительные формы контроля и оценки, указывается возможность интеграции с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов).

Место учебного предмета в учебном плане. В данном разделе приводится распределение часов на изучение предмета по классам, определяется резерв свободного учебного времени в часах и процентах от общего количества, который может быть использован для реализации авторских подходов, разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. В этой части программы могут быть приведены рекомендации по наполнению плана внеурочной деятельности в аспекте решения общих с данным предметом задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета. В этом разделе конкретизируются планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования, включающими, в том числе, личностные, познавательные, регулятивные и коммуникативные универсальные учебные действия; показывается связь программы учебного предмета с программой развития универсальных учебных действий (программой формирования общеучебных умений и навыков) на ступени основного общего образования. Каждая группа планируемых результатов должна быть представлена двумя уровнями: уровнем актуальных действий и уровнем зоны ближайшего развития. Первый уровень планируемых результатов относительно универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных) описывается в блоке «Ученик научится». Второй уровень планируемых результатов описывается в блоке «Ученик получит возможность научиться». Планируемые результаты должны быть преемственны по ступеням общего образования и учебным предметам.

Содержание учебного предмета. Данный раздел является основной частью программы. Он строится по разделам и темам в соответствии с тематическим планом. При описании содержания тем рабочей программы устанавливается следующая последовательность изложения материала:

-название раздела, темы;

-необходимое количество часов для изучения темы (раздела);

-содержание учебной темы (раздела), перечисление всех дидактических единиц;

-указывается количество необходимых по программе практических занятий, распределенных по темам.

Вучебно-тематическом плане должны быть отражены последовательность изучения разделов и тем программы, количество часов, отведенное на изучение раздела, количество часов, отведенное на практические и контрольные работы. Наименования разделов учебно-тематического плана, количество часов должно быть в строгом соответствии с разделом «Содержание учебного предмета». (Приложение 2).

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса. В этом разделе указывается основная и дополнительная учебная литература, учебные и справочные пособия, учебно-методическая литература, перечень рекомендуемых технических средств обучения, демонстрационные печатные пособия, экранно-звуковые пособия, цифровые образовательные ресурсы, учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование и т. д. В библиографическом списке выделяются издания, предназначенные для учащихся, и литература для учителя. Литература оформляется в соответствии с ГОСТом.

Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) является основой для создания учителем календарно-тематического планирования учебного курса. Календарно-тематическое планирование осуществляется на учебный год. Структура календарно-тематического планирования включает перечень разделов и тем указывается количество часов, отводимое на изучение каждой темы; номера уроков и даты проведения уроков по неделям на весь учебный год, тип урока, форма проведения, элементы содержания, планируемые результаты в соответствии с ФГОС, вид и форма контрольно-оценочной деятельности, необходимое материально-техническое обеспечение. Сроки прохождения определенных тем указываются по календарю текущего года в границах недели (возможна запись в две колонки (план, факт) с конкретными датами).

Учитывая данные рекомендации, я попыталась составить рабочую программу по математике в 5-6 классах в соответствии с требованиями ФГОС ООО (Приложение 1).

Разработка рабочих программ и планирование учебной деятельности, безусловно, является одной из наиболее сложных задач, стоящих перед учителями. Педагоги должны уметь не только анализировать различные факты и ситуации, но и предвидеть, планировать их развитие, что предполагает наличие у учителей достаточно высокого уровня профессионального мастерства.

Вследствие этого, особенно у начинающего педагога, может возникнуть убеждение, что подобных сложностей лучше вообще избегать и использовать уже существующие программы (типовые или разработанные другими авторами). Однако подобная позиция, исключающая личность педагога из процесса проектирования и программирования курса, существенно ограничивает его возможности в профессиональном росте и отрицательно сказывается на качестве образования.

Разработанная рабочая программа обеспечивает достижение обучающимися результата освоения учебного курса «Математика» для 5-6 классов в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, показывает освоение новой системы требований к структуре основной образовательной программы, овладение учебно-методическими и информационно-методическими ресурсами, необходимыми для успешного решения задач ФГОС.

Приложения.

Приложение 1.

Разработка рабочей программы по математике. 5 -6 классы.

Примерная программа по математике предназначена для 5–6 классов

общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта общего образования, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика» и сборника рабочих программ «Математика 5-6 классы» (составитель Т. А. Бурмистрова) в соответствии с объемом времени, которое отводится на изучение математики по примерному учебному плану.

Программа содержит следующие разделы:

– пояснительная записка, в которой определяются цели и задачи

обучения по данному предмету;

– общая характеристика курса;

– место в учебном плане;

– требования к результатам обучения;

– основное содержание курса с описанием соответствующих

действий детей;

– примерное тематическое планирование с описанием видов

учебной деятельности и указанием примерного числа часов

на изучение соответствующего материала;

– планируемые результаты изучения предмета

– рекомендации по оснащению учебного процесса.

Пояснительная записка.

Настоящая примерная программа курса математики для 5-6 классов продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5-6 классах:

-развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

- развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся, устойчивого интереса к математике.

Общая характеристика курса.

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения. Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия,

воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены

четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории

вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа:

введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так, различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация, когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением

их места на координатной прямой. При этом координатная прямая

выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с

помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с

ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы. Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала

является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур.

Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании

понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Место предмета в учебном плане.

Курс «Математика» изучается на ступени основного общего

образования в качестве обязательного предмета в 5–6 кл в общем объеме

350 ч (5 ч в неделю). Из них 175 ч в 5 классе и 175 ч в 6 классе.

Требования к результатам освоения предмета.

К важнейшим личностным результатам изучения курса математики

в 5-6 классах относятся:

- познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач; - готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

- способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных задач могут быть решены;

- критичность мышления.

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики

в 5-6 классах относятся:

- способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

- способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

- способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:

- способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

- владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами; умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий; умение находить рациональные способы вычислений;

- умение выявлять и описывать закономерности в структурированных

объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

- умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;

- умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

- умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;

- умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

- умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

- способность различать детерминированные и случайные события,

сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Содержание курса.

«Математика, 5 класс».

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы (12 ч).

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения.

5. Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Итоговое повторение (18 ч).

10. Резерв времени (3 ч).

«Математика, 6 класс».

I.  Делимость чисел (17 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.             

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

III. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

IV.  Отношения и пропорции (18 ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

V. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(14 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(13 ч).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

VIII. Решение уравнений (17 ч).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

IX. Координаты на плоскости (13 ч).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Итоговое повторение курса (13 ч).

Резерв времени - 2 ч.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 - 6 классах

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах записи числа;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

7) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

8) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

9) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

10) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

11) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

12) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры смой фигуры и наоборот;

13) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

5) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

6) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

7) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

8) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

В комплект учебных материалов по математике для 5-6 классов входят:

- программно-методическое обеспечение;

- перечень электронных информационных источников;

- перечень Интернет-ресурсов;

- перечень дидактических средств, в том числе разработанных учителем;

- список литературы (дополнительная и справочная литература).

Приложение 2.

Учебно – тематический план, 5 класс

Учебно – тематический план, 6 класс.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/298423--razrabotka-rabochih-programm-po-matematike-v