Конспект урока по алгебре для 7 класса «Использование метода подстановки для решения систем уравнений»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Тимковская основная общеобразовательная школа»

Использованиеметодаподстановкидлярешениясистемуравнений

Класс: 7

Учитель: Стехомирова Лидия Николаевна

2014 год

Трипутиведуткзнанию:путьразмышления – этопутьсамыйблагородный,путьподражания – этопутьсамыйлегкийипутьопыта-этопутьсамыйгорький.

Конфуций

Цель: рассмотреть способ подстановки для решения систем уравнений, воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Психологическая установка учащимся:

Учимся решать системы уравнений методом подстановки; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в решении систем.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

①Сообщение темы и цели урока.

②Повторение и закрепление пройденного материала.

1.Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

2.Контроль усвоения материала (письменный опрос).

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2.Запишите условие единственности решения системы уравнений.

3.Графически решите систему уравнений

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2.Напишите условие несовместимой системы уравнений.

3.Графически решите систему уравнений

③Изучение нового материала.

Системыуравненийсдвумяпеременными.Которыеимеютодниитежерешенияилинеимеютрешений,называютсяравносильными.

Пример 1.

а)Две системы уравнений и равносильны, т.к. имеют одно и то же решение (2;1).

б)Две системы уравнений и равносильны, т.к. каждая из них не имеет решений.

Прирешениисистемыуравненийспомощьюпреобразованийеезаменяютболеепростойравносильнойсистемой. Одним из распространенных способов решения систем уравнений являетсяспособподстановки.Рассмотрим его на примере.

Пример 2.

Решим систему уравнений:

(1), ученики решают вместе с учителем.

Система линейных уравнений с двумя переменными была решенаметодомподстановки. Заметим, что таким способом решаются и системы нелинейных уравнений. При решении системэтимметодом:

выражают из одного уравнения системы одну переменную через другую;

подставляют полученное выражение вместо переменной в другое уравнение;

решают полученное уравнение с одной переменной;

находят соответствующее значение второй переменной;

записывают решение системы.

Обращаемся к учебнику стр.65,алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки, один учащийся решает на доске.

Пример 3.

Решим систему уравнений

Способомподстановкиможнорешатьисистемыуравнений,содержащихпараметры.

Пример 4.

При каких значениях параметраa решением системы уравнений

будет неотрицательная пара чисел?

вместе с учителем.

1.Какие системы уравнений называются равносильными?

2.Как решить систему уравнений методом подстановки?

⑤Задания на дом.

№12.2 (а,б);12.7(в,г);12.10(а,б);12.13;12.16(б,в);12.21(г);12.22(в);12.25(а).

⑥Творческие задания.

1.Решите систему уравнений:

а) б) в)

2.При каком значении параметраa решение () системы уравнений удовлетворяет условию?

а) б)

в)

⑦Подведение итогов урока.

Литература:

Мордкович А.Г. Алгебра. Учебник для 7 класса.

М.: Мнемозина, 2010 год.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/30167-konspekt-uroka-po-algebre-dlja-7-klassa-ispol