Программа элективного курса Тема: «Практикум по математике» для 10-11 класса

ГБОУ СОШ с. Русский Байтуган муниципального района Камышлинский Самарской области

ОКРУЖНОЙ КОНКУРС ПРОГРАММ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ В СИСТЕМЕ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

Номинация: «Углубление отдельных тем обязательных предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору»

Программа

элективного курса

Тема: «Практикум по математике»

для 10-11 класса

Автор программы:

Пупкова Наталья Николаевна,

учитель математики ГБОУ СОШ с. Русский Байтуган

Телефон: 89297044491

Похвистнево-2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

«Никогда не считай, что ты

знаешь всё, что тебе уже

больше нечему учиться».

Н.Д. Зелинский

Математика практически единственный учебный предмет, в котором задачи используются и как цель, и как средство обучения, а иногда и как предмет изучения. Ограниченность учителя временными рамками урока и временем изучения темы, нацеленность учителя и учащихся на достижение ближайших целей, к сожалению, мало способствует решению на уроке задач творческого характера, нестандартных задач, задач повышенного уровня сложности, при решении которых необходимы знания разделов математики, выходящих за пределы школьного курса.

Представленная программа элективного курса предполагает решение дополнительных задач, многие из которых понадобятся как при подготовке к экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при учебе в высших учебных заведениях. Предлагаются к рассмотрению следующие вопросы курса математики, выходящие за рамки школьной программы: рациональные и иррациональные задачи с параметрами; применение производной при анализе и решении задач с параметрами; уравнения и неравенства на ограниченном множестве; обратные тригонометрические функции; применение графического метода при решении задач с параметрами и др.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче экзамена в форме ЕГЭ.

Программа элективного курса предназначена для учащихся 10-11 классов, рассчитана на 68 часов (34 часа в 10 классе,34 часа в 11 классе).

Цель программы – формирование операционных способов умственных действий на основе решения теоретических и практических задач в области математики, а также готовности находить оптимальный способ решения задач.

Ожидаемые результаты освоения курса:

По завершению курса учащиеся должны:

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть навыками самостоятельной деятельности при решении задач;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Способы оценивания планируемых результатов:

Формы контроля.

Текущий контроль: тестовые работы, презентации, самостоятельные работы.

Итоговый контроль: зачеты по темам.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся по курсу:

умение выполнять тождественные преобразования выражений;

знание методов и алгоритмов решения уравнений и неравенств;

умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства;

умение решать иррациональные, логарифмические,

показательные, тригонометрические уравнения, а также их системы аналитически и графически.

Диагностический инструментарий:

Самостоятельные письменные и контрольные работы; тестирование, самостоятельное составление задач.

Основание для отбора содержания образования:

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

При реализации программы данного курса рекомендуем обратить внимание на типологию расчётных задач, использовать дифференцированный подход и разноуровневые контрольные работы.

Очень важно, чтобы учащиеся научились не только решать задачи по образцу, но и самостоятельно работать над текстом задачи, критически анализировать условия и возможные пути решения.

Характеристика ресурсов:

Формы занятий: практикум, групповая и самостоятельная работа; анализ ошибок, межпредметные занятия, практические занятия.

Методы и приёмы организации учебно-воспитательного процесса:

объяснение, работа с книгой, беседа, решение типовых задач, упражнения.

Методы: частично-поисковый, проблемный, лабораторный.

Оборудование: компьютер, презентации.

Дидактический материал: карточки с заданиями, тесты, пособия.

ЛИТЕРАТУРА:

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1992. –335 с.

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб. Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 1995. – 288 с.

Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – Москва – Харьков, «Гимназия», 1998. – 326 с.

Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. Пособие по математике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1976. – 640 с.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред. Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 1998. – 207 с.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к шк. Учеб. 9 кл.: Учеб. Пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред. Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 1997. – 224 с.

Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры//Математика в школе. – 1996. – № 6. – С. 28-33.

Айвазян Д.Ф. Элективный курс. Математика 10-11. Решение уравнений и неравенств с параметрами. – Волгоград: Учитель, 2009. – 204с.

Лепёхин Ю.В. Элективный курс. Математика 10-11. Функции помогают уравнениям. – Волгоград: Учитель, 2009. – 187с.

ЕГЭ – 2013,2014,2015. Математика: тематические тесты \ под ред.

Лысенко Ф.Ф. – Ростов н\ Д.: Легион,2013-2015гг.

Интернет-источники:

Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru

Он-лайн тесты:http://uztest.ru/exam?idexam=25

http://egeru.ru

http://reshuege.ru/

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (10 класс)

I. Общие понятия уравнений и неравенств с одной переменной

Линейные уравнения. Общие методы решения.

Линейные неравенства. Свойства линейных неравенств, алгоритмы их решения.

II. Обобщенные методы решения квадратных уравнений и неравенств. Графические методы решения.

Квадратные уравнения и неравенства, общие методы их решения. Метод интервалов.

III. Рациональные уравнения и неравенства. Общий метод решения. Рациональные уравнения. Общий метод решения.

Решение дробно-рациональных уравнений с переменной.

Рациональные неравенства с одной переменной. Обобщенный метод интервалов.

IV. Иррациональные уравнений и неравенства. Общий метод решения. Иррациональные уравнения. Равносильность переходов, отбор корней.

Иррациональные неравенства. Равносильность переходов.

V. Тригонометрические уравнения и неравенства. Общий метод решения.

Тригонометрические уравнения и методы их решения. Отбор корней.

Тригонометрические неравенства. Общий метод решения.

VI.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Общие методы решения.

Показательные уравнения и неравенства. Методы их решения, отбор корней.

Логарифмические уравнения и неравенства. Методы их решения, отбор корней.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (11 класс)

Тождественные преобразования выражений

Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем.

Преобразование степенных и иррациональных выражений.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

II. Обобщенные методы решения уравнений, неравенств с переменной

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Линейные уравнения и неравенства от одной переменной.

Квадратные уравнения и неравенств, общие методы их решения. Метод интервалов.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения.

III.Производная и ее применение

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Правила вычисления производных.

Критические точки функции.

Исследование функции.

IV. Системы уравнений и неравенств с переменными.

Системы уравнений стандартного вида (линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические) и общие методы их решения.

Системы линейных уравнений.

Смешанные системы уравнений и неравенств. Методы решения смешанных систем уравнений и неравенств.

Системы неравенств и их графические представления.

V. Уравнения, неравенства, системы как модели реальных ситуаций.

Текстовые задачи прикладной направленности (на совместную работу, движение, на смеси и сплавы), сводящиеся к системам уравнений, неравенств. Модельный подход к их решению

Учебно-тематический план 10 класс

Учебно-тематический план 11 класс

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (34 часа)

10 класс

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (34 часа)

11 класс

Проверочные тесты для 10 класса.

Тест №1

Ответы к тесту№1:

Тест №2

Ответы к тесту№2:

Тест №3 «Уравнения и неравенства»

Ответы к тесту №3:

Проверочные тесты 11 класс.

ТЕСТ № 1.

Вариант 1.

1. Найдите множество значений функции у = cosx +5.

1) ; 2) ; 3) (- ); 4) .

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х² –5х + 1 в его точке с абсциссой х₀ = 2.

1) 3; 2) 8; 3) 1; 4) 7.

В какой точке графика функции у = 4 - 2х тангенс угла наклона касательной равен 0?

1) (0;0); 2) (1;2); 3) (4;0); 4) (9;-6).

Решите уравнение

х² –5х + 4 = -3.

5. Решите уравнение х – х + 3 = 4.

Вариант 2.

1. Найдите множество значений функции у = sinx-5.

1) ; 2) ; 3) ; 4)(- ).

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х³ – 2х + 1 в его точке с абсциссой х₀ = 1.

1) 5; 2) 7; 3) 9; 4) 11.

В какой точке графика функции у = 2касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол, равный 45⁰?

1) 18; 2) 23; 3) 11; 4) 8.

Решите уравнение х – 4 =х – 4.

Решите уравнение х + х + 4 = 5.

ТЕСТ № 2.

Вариант 1.

Найдите значение выражения:

1. ;

1) 15, 2) 60, 3) 30, 4) 18;

2. - 3 .

1) 0, 2) 2*3 , 3) 3 - , 4) 6.

3. Упростить: (а+ 7)² - (а - 7)² .

1) 28а , 2) 0, 3) 98, 4) а + 49.

4. Укажите наибольший корень уравнения:

5х – 7 = .

5. Пусть (х₀;у₀) – решение данной системы у – 3 = ,

3х – у = -1. Найдите х₀ + у₀ .

6. Пусть (х₀;у₀) – решение данной системы у + 2 = ,

у + х - 5 = 1. Найдите х_0/у₀ .

7. Решите уравнение - = 3.

Вариант 2.

Найдите значение выражения:

1. .

1) 21, 2) 3,5 , 3) 13 , 4) 2,1.

2. (27*4)– 3 *2.

1) 2 , 2) 12, 3) - , 4) 0.

3. Упростить (с- 3)³ + (с + 3)³ .

1) 2с , 2) 2с +54с , 3) -18, 4) с- 9.

4. Укажите наибольший корень уравнения:

= х+2.

5. Пусть (х₀;у₀) – решение данной системы у + 1 = ,

2х – у +6 = 0. Найдите х₀*у₀ .

6. Пусть (х₀;у₀) – решение данной системы =у,

у + x – 2 =3. Найдите х₀ - у₀ .

7. Решите уравнение - = 2.

ТЕСТ № 3.

Вариант 1.

Найдите значение выражения:

log₇(3³ 7⁵) –2 log₇ 3 – 5.

1) log₇ 3, 2) –4, 3) 0, 4) –2 log₂₁25.

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log₃ (x-1) – log₃ (x + 4) = -2.

1) , 2) (-4; -3), 3) (-4; 4) , 4) .

Решите неравенство:

log (0,25х + 2) < -1.

1) (- , 2) (-8;-5 , 3) -5;), 4) (- ).

Найдите значение выражения:

log₃ , если log₃b = -6.

Укажите наименьший корень уравнения:

log (2х² -5х –10) = 1.

Решите систему уравнений:

log₃ (х + у –2/5) + log₂₇ (5х) = 0,

log₅ (2х –у +5) =1.

Решите уравнение

2log₆(х + ) = log₆( ) + 3.

Вариант 2.

Найдите значение выражения:

log₆5 log₅8₊ log₆27.

1) 1, 2) log₃₀48, 3) 2 log₇ 23, 4) 3.

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log₅ (х+3) = log₅2.

1) (- ;-4), 2) , 3) (0;3 , 4) (3; ).

Решите неравенство:

log_1/3 (7 – 0,5х) > -3.

1) (- 40; ) , 2) (-40;14), 3) (- ; -40), 4) (14; ) .

Найдите значение выражения:

0,75 log₉(m)^-1/3 , если log₉ m = -4.

Укажите наибольший целый отрицательный корень уравнения:

(х² –1)^log_(x²_-1)²= 2.

Решите систему уравнений:

log₃ (5у –3х +9) = 2,

log₂ (7х –5у + 1/5 ) + 3log₈(5х) = 0.

7. Решите уравнение 2log₂ (х + ) = log₂ ( ) + 3.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/303016-programma-jelektivnogo-kursa-tema-praktikum-p