Окружность и ее элементы. Открытый урок по геометрии в 7 классе

I. Организационный момент.

Здравствуйте ребята и гости! Ребята, поздоровайтесь с нашим гостями. Во-первых давайте определимся в честь какого события мы даем открытый урок. У кого какие предположения? (Если никто не угадал). Давайте я вам немножко помогу. Как раз и разомнемся. У вас на столе есть рабочие листы, подпишите их пожалуйста, сегодня часть работы будете выполнять в этих листах.

В рабочих листах на месте задания №1 на координатной плоскости отметим несколько точек: А(-5;3), В(-5;-3), С(7;0). С помощью циркуля проведем окружности с центрами в этих точках: (А,3),(В,3),(С,6). Что у вас получилось? Может теперь вы угадаете повод сегодняшнего открытого урока.

Нашей любимой школе исполнилось в 2017 году 80 лет. Многие классы будут давать откр. уроки и мы с вами первооткрыватели в этом калейдоскопе мероприятий ).

А теперь перейдем к теме нашего урока. С помощью каких фигур мы изобразили число 80?

Что вы себе представляете, когда слышите слово «окружность»?

Вокруг нас много круглых предметов. Я попросила вас подсчитать сколько раз вы за день встречаетесь с округлыми предметами. (Отвечают).

В рабочих листах на месте задания №2 изобразите как можно больше круглых предметов, которые встречаются в жизни человека.

У вас на столе есть лист бумаги, на котором вы выполняете чертеж окружности со всеми элементами, которые помните из курса 5, 6 класса. Делать это нужно последовательно: 1 участник группы чертит окружность, второй чертит 1 элемент и тд. (Вывешиваем на доску). Понятие окружности и ее элементов не является для вас чем-то новым. Давайте попробуем поработать с определениями. У нас на доске есть названия элементов и определения этих элементов. Ваша задача совместить их правильно.

А теперь давайте откроем учебник на с. 43 и с помощью него заполним пробелы в ваших рабочих листах в задании по №4

Теперь на уровне знаний, которые есть у вас сейчас проанализируем ваши работы, которые вы делали в начале. Есть ли на чертеже хорда? (да)

 Диаметр – это тоже хорда, но особенная, т.к. проходит через центр окружности

Ребята, а чем похожи и чем различаются радиус и диаметр? Что у них общего? (это отрезки;

центр окружности принадлежит и радиусу и диаметру(оба имеют связь с центром);

оба внутри окружности; на диаметре можно разместить два радиуса).

Чем различаются радиус и диаметр? (Диаметр – это хорда, а радиус – нет;

у радиуса точка О – это конец отрезка, а у диаметра точка О – середина; диаметр и радиус различаются по длине).

А как именно? Диаметр в два раза больше радиуса.

А как можно иначе сформулировать эту связь?

Радиус в два раза меньше диаметра.

Давайте запишем в рабочий лист и в тетради формулы.

Записывают: 

Пример: d=8 см, r=? R=8 d=? (В тетрадь)

А теперь закрываем учебник и доску и пробуем выполнить 5 задание в рабочих листах самостоятельно. Соедините линиями соответствующие части высказываний.

6. А теперь выполним математический диктант с проверкой. Да +, нет -

1.Верно ли, что все радиусы данной окружности равны? +

2.Верно ли, что радиус окружности является ее хордой? -

3.Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса? -

4.Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус? -

5.Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус? -

Физкультминутка.

Если согласны, то глазами нарисуйте круг, если нет-то встаньте.

1.Верно ли, что любая хорда равна радиусу окружности?

2.Верно ли, что в окружности можно провести много диаметров?

3.Верно ли, что хорда и радиус выходят из центра окружности?

4.Верно ли, что радиус больше диаметра в 2 раза?

5.Верно ли, что диаметр это хорда, проходящая через центр окружности?

7. Решим задачу по готовому чертежу. Чертеж к задаче на доске. Учащимся предлагается обсудить решение в группах. Затем решение обсуждается с классом.

Задача 1.

АВ и СЕ – диаметры окружности, доказать, что АЕ=СВ.

Задача 2. (если успеем)

АОВ=90⁰, СВ - диаметр, доказать, что АС=АВ.

8. Рефлексия: 

Учитель. Удовлетворены ли вы своей работой на уроке?

Если «Да» чертим окружность с диаметром, если «Не совсем» - окружность с радиусом, а если «Нет» -окружность.

9. Домашнее задание: Приготовить доклад об истории окружности и ее элементах.

$ 21 №143,147.

Диаметр окружности – это …

… геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Хорда окружности – это

… отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Окружность – это …

… хорда, проходящая через центр окружности.

Радиус окружности – это …

… отрезок, соединяющий две точки окружности.

Дуга окружности – это…

… часть окружности, ограниченная двумя точками.