Конспект урока по геометрии «Смежные и вертикальные углы». 7 класс

Конспект урока

ФИО учителя: Лола Ирина Ивановна

ОУ:Туманнеская ООШ территориального образования: МО Кольский район Мурманской области

Тема урока: Смежные и вертикальные углы.

Класс: 7, уровень: базовый

Количество часов: 2 часа

Тип урока: урок изучения нового материала.

Стратегия обучения: стратегия взаимообучения (через вопросительные слова).

Цели:

1) предметные (когнитивные):

а) сформировать понятия смежных и вертикальных углов;

б) называть смежные и вертикальные, распознавать смежные и вертикальные углы, приводить примеры смежных и вертикальных углов;

в) знать свойства смежных и вертикальных углов;

г) уметь решать задачи на смежные и вертикальные углы.

2) метапредметные (развивающие):

а) способствовать развитию умений учащихся проводить анализ, синтез, сравнение, делать вывод;

б) создать ситуацию для развития умений работать с учебной информацией, выделять главное и характерное;

в) обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли, для развития внимательности, наблюдательности.

3) личностные (воспитательные):

а) создать на уроке условия для овладений учащимися навыками самостоятельной учебной деятельности;

б) способствовать формированию навыков самоконтроля у учащихся;

в) способствовать формированию аккуратности, наблюдательности.

Планируемые образовательные результаты:

личностные: формировать умения

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- работать в коллективе;

- находить согласованные решения.

2) метапредметные: формировать умения самостоятельно

- принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных;

- планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;

- ставить цели;

- выбирать и создавать (конструировать) алгоритмы решения учебных математических задач.

3) предметные:

- познакомить со смежными углами и ввести их определение;

- познакомить с вертикальными углами и ввести их определение;

- научить решать задачи на смежные и вертикальные углы;

- научить применять понятия и свойства смежных и вертикальных углов при решении большого круга задач.

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится

- распознавать смежные и вертикальные углы;

- решать задачи на смежные и вертикальные углы;

- описывать свойства и обосновывать свойства смежных и вертикальных углов;

- применять полученные знания к решению различных видов задач.

УУД:

1)Личностные:

-самоопределение (личностное);

- действие смыслообразования, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

2)Регулятивные:

-целеполагание − постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

-планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

-контроль − сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

-оценка − выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

- волевая саморегуляция − способность к мобилизации сил и энергии; к волевому усилию, то есть к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

3)Познавательные:

1. ОбщеучебныеУУД:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-поиск и выделение необходимой информации;

-структурирование знания;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

-рефлексияспособов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

-смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели;

-определение основной и второстепенной информации.

2. Логические УУД:

-анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

-синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты;

-обобщение,сравнение,классификация;

-подведение под понятия;

-построение логической цепи рассуждений,

-доказательство.

3. Постановка и решение проблемы:

-формулирование проблемы;

-самостоятельное создание способов решения проблем.

4)Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

-управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка.

Ход урока:

1 этап урока: мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Прием «Верные и неверные утверждения».

На доске записаны верные и неверные утверждения. До изучения новой темы ученики должны прочитать и поставить «+» там, где они считают, что высказывание верное, а знак «-» там, где неверное. Ученики работают в парах. Затем предлагается учащимся поделиться своим мнением с классом. Заслушав ответы учащихся, учитель заполняет первый столбец таблицы (столбец А). Подводя итоги работы над таблицей, учитель подводит учеников к мысли, что, отвечая на вопросы, мы пока не знаем, правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, обратившись к ранее изученному материалу и изучив материал параграфа «Смежные и вертикальные углы». Ученики приступают к работе над текстом, а затем, по окончании работы, возвращаются к вопросам, рассмотренным в начале урока, делятся своим мнением с классом. В результате заполняется столбец Б. Но это пока еще не значит, что учащиеся правильно ответили на все вопросы. Окончательно таблица заполняется (столбец В) на стадии рефлексии, после обсуждения полученных результатов.

2 этап урока: актуализация знаний (работа парами)

Задание 1.Учащимся предлагается заполнить таблицу, работая с учебником. В таблице нужно составить в паре друг для друга как можно больше вопросов, используя вопросительные слова из 1-й колонки таблицы и термины из второй колонки таблицы.

Примеры вопросов:

Что называется, лучом, углом, стороной угла, вершиной угла…

Чем отличается прямая от луча?

Каким свойством обладают углы?

Может ли градусная мера острого угла быть равной 75⁰, 95⁰?

Сколько углов получается при пересечении двух прямых?

Каким образом можно построить угол?

Из чего состоит угол?

Какая взаимосвязь луча и угла?

Где мы видим прямые углы в окружающей нас обстановке?

Как сравнить два угла?

Может ли величина угла быть выражена отрицательным числом?

Как обозначается угол?

Задание 2. Сформулировать тему и цели урока.

3 этап урока. Взаимоопрос по группам (по 2 пары)

Задание 3. Составить друг для друга в каждой паре тонкие и толстые вопросы.

Примеры тонких вопросов.

1. Какие углы называется вертикальными, смежными?

2. Какими свойствами обладают смежные и вертикальные углы?

3. Чему равен угол, вертикальный углу в 47⁰?

4. Могут ли смежные углы быть равными?

5. Всегда ли у смежных углов один угол меньше другого?

6. Чему равен ∠ ВОС, если = 56⁰?

7. Чему равен ∠ ВОС, если ∠ АОД= 136⁰?

Примеры толстых вопросов.

Почему вертикальные углы равны?

Почему смежные углы в сумме дают 180⁰?

В чем разница между вертикальными и смежными углами?

Что общего у вертикальных и смежных углов?

Почему угол смежный с острым углом является тупым?

Почему два смежных угла не могут быть одновременно острыми?

4 этап. Взаимоопрос в большой группе.

Задание 4. Найти свою пару.

Учитель половине группы выдает карточки с вопросами, а второй группе карточки с ответами.

5 этап. Классическая методика отработки нового материала.

Учитель дает полный образец решения.

Задача1. Прямые АС и ВD пересекаются в точке О, так что ∠СОD = 35⁰. Найдите ∠AОД, ∠ВОС, ∠АОВ.

Дано: Решение.

∠ СОD = 35⁰

Найти:

∠AОД, ∠ВОС, ∠АОВ

∠СОD= ∠АОВ (по свойству вертикальных углов)

∠АОВ= 35⁰

∠ВОС+ ∠АОВ=180⁰ (по свойству смежных углов)

∠ВОС= 180⁰- ∠АОВ

∠ВОС= 180⁰ – 35⁰= 155⁰

∠АОД= ∠ВОС (по свойству вертикальных углов)

∠АОД= 155⁰

Ответ: ∠AОД= 155⁰, ∠ВОС=155⁰, ∠АОВ= 35⁰

Учитель вызывает к доске ученика, который решает аналогичную задачу с устным комментированием.

Задача2. Прямые АС и ВD пересекаются в точке О, так что ∠АОВ = 57⁰. Найдите ∠AОД, ∠ВОС, ∠ДОС.

Дано: Решение.

∠ АОВ = 57⁰

Найти:

∠AОД, ∠ВОС, ∠ДОС

∠ДОС= ∠АОВ (по свойству вертикальных углов)

∠ДОС= 57⁰

∠ВОС+ ∠АОВ=180⁰ (по свойству смежных углов)

∠ВОС= 180⁰- ∠АОВ

∠ВОС= 180⁰ – 57⁰= 123⁰

∠АОД= ∠ВОС (по свойству вертикальных углов)

∠АОД= 123⁰

Ответ: ∠AОД= 123⁰, ∠ВОС=123⁰, ∠ДОС= 57⁰

3.Самостоятельное решение учащимися на местах типовых задач с последующей самопроверкой по образцу

Задача 3. Прямые АС и ВD пересекаются в точке О, так что ∠АОD = 135⁰. Найдите ∠ДОС, ∠ВОС, ∠АОВ.

Образец для самопроверки:

Дано: Решение.

∠ АОD = 135⁰

Найти:

∠ДОС, ∠ВОС, ∠АОВ

∠ВОС= ∠АОД (по свойству вертикальных углов)

∠ ВОС = 135⁰

∠ВОС+ ∠АОВ=180⁰ (по свойству смежных углов)

∠АОВ= 180⁰- ∠ ВОС

∠ АОВ = 180⁰ – 135⁰= 45⁰

∠ ДОС = ∠ АОВ (по свойству вертикальных углов)

∠ ДОС = 45⁰

Ответ: ∠ ВОС = 135⁰, ∠ АОВ =45⁰, ∠ ДОС = 45⁰

Задача 4. Прямые АС и ВD пересекаются в точке О, так что ∠ВОС = 126⁰. Найдите ∠ДОС, ∠ АОD, ∠АОВ.

Образец для самопроверки:

Дано: Решение.

∠ ВОС = 126⁰

Найти:

∠ДОС, ∠ АОD, ∠АОВ

∠АОД =∠ВОС (по свойству вертикальных углов)

∠ АОД = 126⁰

∠ВОС+ ∠АОВ=180⁰ (по свойству смежных углов)

∠АОВ= 180⁰- ∠ ВОС

∠ АОВ = 180⁰ – 126⁰= 54⁰

∠ ДОС = ∠ АОВ (по свойству вертикальных углов)

∠ ДОС = 54⁰

Ответ: ∠ АОД = 126⁰, ∠ АОВ =54⁰, ∠ ДОС = 54⁰

4. Самостоятельное решение учащимися на местах типовых задач с последующей самопроверкой по образцу ключевых моментов.

Задача 5. Прямые MN и KL пересекаются в точке О, так что ∠MOL = 115⁰. Найдите ∠LON, ∠ KON, ∠KOM.

Ключевые моменты для самопроверки:

∠ KON=∠MOL = 115⁰

∠ MOL+∠LON=180⁰, ∠LON=65⁰

∠KOM=∠LON=65⁰

5. Самостоятельное решение учащимися типовой задачи с самопроверкой только по ответу.

Задача 6. Прямые MN и KL пересекаются в точке О, так что ∠LON = 32⁰. Найдите ∠MOL, ∠ KON, ∠KOM.

Ответ:∠MOL=148⁰, ∠ KON=148⁰, ∠KOM=32⁰.

6.Индивидуальный образовательный маршрут для учащихся, у которых нет проблем с решением задач.

№58, №61, №62.

6 этап. Рефлексия.

Возвращаемся к таблице «Верные и неверные утверждения», заполняем столбец В.

«Комплимент».

Комплимент-похвала, комплимент деловым качествам, комплимент в чувствах, в котором учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга и учителя за проведенный урок (такой вариант окончания урока дает возможность удовлетворения потребности в признании личностной значимости каждого).

7 этап. Домашнее задание

п.11 , №54, №55, №64.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/312096-konspekt-uroka-po-geometrii-smezhnye-i-vertik