Промежуточная аттестация по математике (алгебра и начала анализа, включая геометрию) за курс 10 класса

Вариант 1

Часть 1.

А1. Упростите выражение

1)1 2) 9 3) – 9 4) – 4

А2. Упростите выражение

1) 0,7 а^-1 2) 2,8 а3) 0,7 а4) 7а

А3. Вычислите:

1) 0,027 2) 0,03 3) – 0,3 4) 0,3

А4. Найдите значение выражения

1)log₁₅25 2) 2 3) 3 4)

А5. Найдите все решения уравнения

1)2)

3)4)

А6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) [- 3; - 1)2) [- 1; 2]3) ( 2; 5]4) ( 5; )

А7. Решите неравенство

1) ( ;1,5]2) ( ;- 0,5]

3) [1,5; )4) [-0,5; )

А8. Решить неравенство

1) ( ; - 3) (- 2; ) 2) ( ; - 2) 3) (- 3; 4) 4) (- 3; - 2)

А9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) [- 4; - 2]2) [- 2; 0]3) (- 3; 1)4) [- 1; 3]

А10. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

1) 4см; 2) 5 см;3) 6 см;4) 7 см.

А11. В прямоугольном параллелепипеде КLMNK₁L₁M₁N₁угол KNL равен 60⁰. Найдите угол между прямыми NLи L₁M₁

А12. Найдите множество значений функции у = 2cos x- 1

1) [-1; 1]2) ( ; )3) [-3; 1]4) [-1; 3]

А13

Часть 2.

В1. Пусть (х₀; у₀) – решение системы

Найдите разность х₀ - у₀

В2. Вычислите:

Вариант № 2

Часть 1.

А1. Упростите выражение:

1) 12) tg² α3)ctg² α4)

А2. Представьте выражение в виде степени с основанием а:

1) 2) 3) 4)

А3. Вычислите:

1) 1,52) 153) 0,0154) 0,15

А4. Найдите значение выражения

1) 112) 23) 34) 22

А5. Решите уравнение

1) 2) ;

3)4)

А6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

lg (5+x) – lg (1-x)=lg2

1) (-2; 0)2) (0; 8)3) (-5; -2)4) (8; 10)

А7. Решите неравенство:

1) -32) [7; )

3) ( ; -1]4) [1; )

А8. Определите число целых решений неравенства

1) 12) 23) 34) 4

А9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) [0; 5,3]2) [5,5; 6,3]3) [ 7; 10]4) [ 11; 12,5]

А10. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

1) 5 см;2) 4 см; 3) 3 см; 4) 2 см.

А11. А11. В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁угол BC₁B₁ равен 55⁰. Найдите угол между прямыми C₁ B и AA₁

А12 Найдите множество значений функцииy=sinx – 3

1) [-4; -2]2) [-10; 4]3) [-4; 4]4) [-10; 10]

А13

Часть 2.

В1. Пусть (х₀; у₀) – решение системы

Найдите произведение х_{0 *} у₀

В2. Найдите значение выражения

Вариант 3

Часть 1.

А1. Упростите выражение

1) 12) 23) 1– 2sin 2x4)cos2x + sin2x

А2. Упростите выражение

1)2)3)4)

А3. Вычислите

1) 0,22) -0,23) -0,84) 0,8

А4. Найдите значение выражения , если

1) 0,62) 2,33) 2,74) 9,3

А5. Найдите все решения уравнения

1)2)

3)4)

А6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

2 –log₄ (x+3)=log₄ (x+3)

1) (–6; –4)2) (–4; –3)3) (–3; 4)4) (4; 6)

А7. Решите неравенство

1) [0,5; )2) ( ;– 6,5]3) ( ;– 7]4) [– 6,5; )

А8. Решите неравенство

1) (– 7; – 4) (7; ) 2) [–7; – 4) (7; )

3) ( ;– 7] (–4; – 7) 4) ( ; – 4) [7; )

А9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) ( ; 1]2) (1; 2]3) (2; 5]4) (5; )

А10. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

1) 4см; 2) 5 см;3) 6 см;4) 7 см.

А11. В прямоугольном параллелепипеде КLMNK₁L₁M₁N₁угол KNL равен 60⁰. Найдите угол между прямыми NLи L₁M₁

А12. Найдите множество значений функции y= – 4 – sinx

1) [–3; 0]2) [–4; 4]3) [–5; –3]4) ( ;)

А13

Часть 2.

В1. Пусть (х₀; у₀) – решение системы

Найдите разность х₀ - у₀

В2. Найдите значение выражения:

Вариант № 4

Часть 1.

А1. Упростите выражение – 4sin²a + 5 – 4cos²a

1) 1+ 8cos²α2)1+ 8sin²α3) 9 4) 1

А2. Представьте выражение в виде степени с основанием a

1) 12) а ^-33) a^-14) a

А3. Вычислите:

1)2) 33) 4)

А4. Найдите значение выражения lg(100b), если lg b = 5

1) 42) 5003) 1054)7

А5. Решите уравнение

1) 2) ;

3)4)

А6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (0; 3]2) [– 4; 0]3) ( ;– 4)4) (3; )

А7. Найдите область определения функции

1) [ ; )2) ( ; 0]3) ( ;]4) [0; )

А8. Решите неравенство

1) (1;)2) ( 1; )

3)4) ( ; )

А9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения

1) [4; ) 2) ( ; 1] 3) (3; 4)4) [1; 3]

А10. Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

1) 5 см;2) 4 см; 3) 3 см; 4) 2 см.

А11. А11. В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁угол BC₁B₁ равен 55⁰. Найдите угол между прямыми C₁ B и AA₁

А12. Найдите множество значений функции y = 4sinx

1) ( ; )2) [3; 5] 3) [– 1; 1] 4) [– 4; 4]

А13

Часть 2.

В1. Пусть (х₀; у₀) – решение системы

Найдите сумму х₀ + у₀

В2. Найдите значение выражения: