Конспект урока по теме «Длина окружности»

Тема урока: «Длина окружности»

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные:

обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности;

познакомить с числом π;

отработать навыки применения данных формул при решении задач;

добиться усвоения учащимися понятий: длина окружности, число π.

Развивающие:

развивать навыки устного счёта;

развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

Воспитательные:

воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.

Технология: развивающего обучения с применением ИКТ.

Оборудование:компьютер, проектор, экран; презентация, циркуль, линейка, карандаш, нитка.

Ход урока:

Организационный момент. Психологический настрой на урок.

Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

Постановка темы и цели урока.

Учитель: Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы (слайд1).

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называетсяокружность.

А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание (слайд 2).

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв вы составите слово. Округлите число 3,1415926

2) до десятых - _______

3) до сотых - _______

4) до тысячных - _______

5) до десятитысячных - ______

Учитель: Так какая тема сегодняшнего урока? (дети отвечают)
Правильно «Длина окружности» (слайд 3)

Как вы думаете, какие цели урока мы поставим перед собой? Возможные ответы детей:

Повторить основные понятия темы «Окружность».

Вывести формулу для вычисления длины окружности.

Учиться применять эту формулу при решении задач.

3. Актуализация опорных знаний. Работа по готовому чертежу.

Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность? (слайд 4-6)

Задание: Прочитать определения и ответить на вопросы по рисунку.

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из точек плоскости, равноудаленных от данной точки.

Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Обозначается буквой - r.

Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через ее центр.

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности, но не проходящий через центр окружности.

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

Назовите центр окружности.

Чем является отрезок АК?

Есть ли на чертеже еще диаметры?

Чем является отрезок ОВ?

Есть ли на чертеже еще радиусы?

Как называется отрезок ML?

Есть ли на чертеже еще хорды?

Какой отрезок называется хордой?

Является ли хордой диаметр?

Можно ли измерить длину хорды, радиуса?

С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат?

4. Изучение нового материала.

4.1. Создание проблемной ситуации.Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать? (Возможные ответы: с помощью нитки, веревки )У вас на столах лежат различные круги и как вы говорили, что граница круга – это окружность, то длины окружностей их ограничивающие различны.

4.2.Практическая работа . (Слайд )

Цель: Найти длину окружности, определить число пи.

Ход работы:

1. Измерьте длину окружности с помощью нитки и результат запишите в таблицу.

2. Измерьте диаметр окружности, результат запишите в таблицу.

3.Найди отношения длин окружностей к диаметрам

4. Сделайте вывод. Посмотрите, ребята, какие окружности у вас были (разные), а отношения длин окружностей к их диаметрам какими получились? (одинаковые). Это характерно для всех окружностей? Какой вывод можно сделать?

Учитель: Число, которое мы получили, обозначается π . π ≈ 3,1415926…

4.3.Историческая справка.Сообщение ранее подготовленного ученика о числе пи.

(Слайд 9-11)

Число π- бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность". Общепринятым это обозначение стало, после издания одной из работ Эйлера. На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π . Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7.

Выполните деление С=22 на d=7 до конца. И что же у вас получилось? (Ученик записывает свой результат). Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед.

Вернемся к нашей проблеме нахождения длины окружности. А сможете ли с помощью всё той же нитки найти длину любой окружности? Конечно же нет. Но зная, что С/d = π,
выразим длину окружности С= π d.
Итак, длина окружности равна произведению диаметра на число π.
А так как d=2r, то С =2 π r. (формулы записываются учителем на доске)
Запишите формулы в тетрадь
4.4.Пауза.«Мостик»
Закрываем мы глаза, вот какие чудеса (Закрывают оба глаза)
Наши глазки отдыхают, упражненья выполняют (Продолжают стоять с закрытыми глазами)
А теперь мы их откроем, через речку мост построим.(Открывают глаза, взглядом рисуют мост)
Нарисуем букву «О», получается легко (Глазами рисуют букву «О»)
Вверх поднимем, глянем вниз (Глаза поднимают вверх, опускают вниз)
Вправо, влево повернем (Глазами двигают вправо-влево)
Заниматься вновь начнем. (Глазами смотрят вверх-вниз)

5. Первичное закрепления новых знаний

5.1.Решение задач у доски и в тетрадях. (Слайд12-13)

Учитель: Давайте вычислим длину экватора.
- Форму какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?

Задача. ( У доски 1 ученик).

Дано:r = 6370км.
Найти: С-?

Решение:

С=2 π r, С≈2∙3,14∙6370≈40003,6 км

Задачи (у доски 2 уч-ся, остальные на местах) с последующей проверкой.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/312670-konspekt-uroka-po-teme-dlina-okruzhnosti