Подготовка к ЕГЭ. Задание 8

1 1 класс Объемы Вариант 1

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=2,AD=5, AA₁ =6.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14 , а диаметр основания — 7. Найдите высоту цилиндра.

4. Шар, объём которого равен 22, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 108 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 6 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 3.

7 . Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 40, боковые рёбра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8 . Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 48. Найдите объём шара.

9.Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 44. Найдите объём куба.

1 0. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 176 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

11. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 4, а боковые ребра равны 7 и наклонены к плоскости основания под углом 30 .

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

11 класс Объемы Вариант 2

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁ параллелепипедаABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=6,AD=3, AA₁ =3.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50 , а диаметр основания — 10. Найдите высоту цилиндра.

4. Шар, объём которого равен 43, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 125 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен  , а высота равна 2.

7 . Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8 . Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 45. Найдите объём шара.

9. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 45. Найдите объём куба.

1 0. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 120 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

11. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 6, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30 .

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

11 класс Объемы В ариант 3

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=7,AD=8, AA₁ =6.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20, а диаметр основания — 10. Найдите высоту цилиндра.

4. Шар, объём которого равен 30, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

7 . Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8 . Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 7. Найдите объём шара.

9. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 17. Найдите объём куба.

1 0. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 34 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

11. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 7, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30 .

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

11 класс Объемы Вариант 4

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=6,AD=3, AA₁ =8.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 42 , а диаметр основания — 6. Найдите высоту цилиндра.

4. Шар, объём которого равен 2, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 162 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 4.

7 . Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 20. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8 . Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 45. Найдите объём шара.

9. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 38. Найдите объём куба.

1 0. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём жидкости равен 4 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

11. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30.

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 11, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

1 1 класс Объемы Вариант 5

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=6,AD=10, AA₁ =8.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 42 , а диаметр основания — 7. Найдите высоту цилиндра.

4. Шар, объём которого равен 23, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 486 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен ,03 а высота равна 2.

7 . Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8 .Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 48. Найдите объём шара.

9. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.

1 0. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 112 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

11. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 6, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 13, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

1 1 класс Объемы Вариант 5

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B₁, C₁параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=6,AD=10, AA₁ =8.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 42 , а диаметр основания — 7. Найдите высоту цилиндра.

4. Шар, объём которого равен 23, вписан в куб. Найдите объём куба.

5. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 486 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

6. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен ,03 а высота равна 2.

7 . Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

8 .Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 48. Найдите объём шара.

9. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 25. Найдите объём куба.

1 0. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 112 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

11. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 6, а боковые ребра равны  и наклонены к плоскости основания под углом 30

12. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 13, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/313169-podgotovka-k-egjezadanie-8