Конспект урока «Вычисление производной» 11 класс

№

п/п

Этапы урока.

Задачи этапа.

Деятельность учителя и учащихся

I.

Организационный момент.

Создать благоприятный психологический настрой на работу. Обозначить цели и задачи урока.

Учитель:

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Откройте тетради, запишите число и тему урока «Вычисление производных». И наша цель сегодня обобщить теоретические знания по темам «Вычисление производных», уметь находить производные функции; находить значение производной функции в точке.

Прежде чем перейти к нашим заданиям, у вас на столе лежат листочки «Лист оценок» (приложение), сегодня вы сами будет проверять свои выполненный задания, и сами выставлять себе баллы, ЗА КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 1 БАЛЛ. Итоговое количество баллов вы выставляете в «Лист оценок», а в конце урока вы подсчитаете набранное количество баллов и сами поставите себе оценку.

II.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Выявить уровень сформированности теоретических умений.

Учитель:

- Ребята, я уверена, что вы знаете формулы и правила вычисления производных, и мне хотелось бы вспомнить их с вами, так как они понадобятся нам сегодня на уроке.

На столе у вас лежат карточки и на них задание:

Вспомните и запишите соответствующие формулы.

(Ребята выполняют задание)

- А теперь давайте проверим, что у вас получилось!

(проверяют со слайда «Основные формулы и правила вычисления производных»).

Поднимите руку кто выполнил без ошибок, а кто допустил ошибки, пожалуйста, исправьте и я надеюсь, что вы запомните их. И не забудьте внести в «Лист оценок» свои результаты.

Молодцы, вы справились и теперь я уверена, что вы готовы к следующему этапу урока. А теперь давайте посмотрим, как вы умеете применять эти формулы.

На столе у вас лежат папки-справочники, вы можете пользоваться ими, когда они вам понадобятся.

Устные упражнения

Задание 1. Вычислите производные, используя формулы :

у = 2х – 3

у = х² – 3х + 4

у = 3 cosx

у = sin5x

у =

у = (х – 3)²

у = (3 – 4х)²

Задание2. Вычислите значение производной в точке 1 и -2, используя формулы производных:

(на доске вывешены примеры, ребята называют ответ, а учитель приклеивает ответ к соответствующему примеру)

Дана функция f(x) = 4х². Вычислить f '(1), f '(-2).

-Мы с вами видим, что для того чтобы решить данную задачу, нам понадобилось проделать несколько этапов. Давайте озвучим алгоритм нахождения производной в некоторой точке.

(Ребята называют алгоритм и записывают его в тетради).

Алгоритм вычисления производной функции

в некоторой точке:

1.Найти производную функции.

2.Найти значение производной в заданной точке.

III

Историческая справка (проверка домашнего задания).

Повысить интерес к математике.

Выступление учащихся с сообщениями по теме «Применение производной».

IV

Обобщение и систематизация знаний.

Проверить уровень сформированности практических знаний.

-А теперь ребята разбейтесь на группы по 4 человека. Следующее задание называется «Тест-прогноз» (приложение). Каждой группе необходимо решить свой вариант теста, а затем представителю от каждой группы рассказать алгоритм решения каждого задания.

(Ребята работают в группах).

- Но прежде чем представители от каждой группы защитят алгоритмы и методы решения, давайте проверим ответы со слайда и запишем результаты в оценочный лист.

Ответы:

(При помощи документ-камеры проецируются работы групп на экран. Группы защищают свои решения).

V

Решение задачи ЕГЭ (у доски).

Совершенствовать навыки решения задач.

- А сейчас мы свами разберем несколько задач из открытого банка ЕГЭ по данной теме. Желающие есть к доске?

Обратите внимание на данные задачи, они повышенного уровня сложности.

№1. Найти значение производной в точке х=1, если

№2. Найти производную функции:

(Ребята по очереди выходят к доске и решают задачи из ЕГЭ).

VI

Дифференцированная самостоятельная работа.

Закрепить полученные знания, умения и навыки при решении задач.

- Ребята, а сейчас вам будет предложена дифференцированная самостоятельная работа. Вам необходимо выбрать любой вариант из трех уровней А, В или С и решить его.

(Учащимся на выбор предлагается одно из трех заданий А, В или С.(приложение 1).

После выполнения самостоятельной ребята меняются тетрадями, и проверяют друг у друга работы и выставляют друг другу оценки)

-А теперь обменяйтесь тетрадями и проверьте самостоятельную работу у соседа в соответствии с уровнями.

VII

Домашнее задание.

Из учебника Мордкович 2 часть,

Стр.84. №28.21(в;г), №28.23(в;г).

VIII

Итоги урока. Выставление оценок.

- А теперь ребята возьмите свой «Лист оценок», подсчитайте суммы баллов на трех этапах, и поставьте себе оценку, согласно критериям оценок, на слайде: Критерии оценок

«5» - если сумма баллов равна 19-20;

«4» - если сумма баллов равна от 15 до 18;

«3» - если сумма баллов равна от 7 до 14;

«2» - если сумма баллов равна 6 и ниже.

- И давайте подведем итоги сегодняшнего урока.

IIX

Рефлексия.

-А теперь заполните листы рефлексии (приложение).

(Ребята заполняют листы рефлексии, озвучиваются результаты).

- Спасибо огромное за плодотворную работу!!

Ф.И.__________________________________________класс_______

Задание 1

«Вспомни и запиши»

Задание 2

«Тест-прогноз»

Самостоятельная работа

Баллы

Всего баллов ________

Оценка _________

 Лист рефлексии

Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые ты испытывал(ла) в процессе сегодняшнего занятия:

интерес

беспокойство

эмоциональный подъем

скука

удовольствие

раздражение

Уровень

Задание

А

у = 4х³ – 2х² + х – 5

В

у = (х³ – 1)(х² + х + 1)

С

у =

А

у = (х² -5х + 8)⁶

В

у =

С

у =

А

у = sin (4х – 1)

В

у = sin²

С

у =

А

у =

В

у =

С

у =

А

у = tg x – x

В

у = arcsin 2x

С

у = arctg(2x² – 5)

А

у = arccos x

В

у = sec 2x

С

у = sin² x · cos x