Корнеева Ирина Михайловна

Учащиеся знают и умеют

Не знают

что такое система счисления;

виды системы счисления

непозиционную систему счисления,

умеют переводить из римской системы счисления в десятичную.

что позиционные системы счисления могут быть разные;

алгоритм перевода из любой системы счисления в десятичную.

Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

Задачи этапа:обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний.

Формы работы:фронтальная

Методы: репродуктивный.

Оборудование: тетради, проектор, презентация в PowerPoint.

Деятельность учителя

Деятельность ученика, предполагаемые ответы на вопросы

Мы с вами начали изучение темы «Системы счисления».

Давайте вспомним, что такое система счисления и виды систем счисления, не позиционная и позиционная системы счисления (слайд1)

Закрепим умение переводить в непозиционных системах счисления на примере – римской.

Предлагается зрительная опора в виде слайда 2.

Какие недостатки у непозиционной системы счисления вы можете назвать?

Почему же мы не используем римскую систему счисления? Что мы не можем сделать в римской системе счисления?

После обсуждения сформулировали три основных недостатка римской системы счисления.(слайд 3)

Система счисления - способ представлениячисел и соответствующие ему правила действий над числами.

Виды систем счисления - непозиционная и позиционная.

Непозиционная - от положения цифр в записи числа не зависит величина, которую она обозначает, а позиционная - от положения цифр в записи числа зависит величина, которую она обозначает.

Переводят в своих тетрадях

Ответ: 1967

В ней нельзя складывать.

Большие числа будут длинными.

Этап усвоение новых знаний и способов действий

Задачи этапа: формировать знания о позиционной системе счисленияи навыки перевода из любой системы счисления в десятичную.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: тетради, проектор, презентация в PowerPoint.

Деятельность учителя

Деятельность ученика, предполагаемые ответы на вопросы

Эпиграф Пьер Симон Лапласа (слайд7)

Алфавит - это множество символов.

Основание – это количество различных символов.

Каждая позиционная система счисления имеет определённый алфавит и основание.

Что является алфавитом и основанием c.c.?

Рассмотрим на примере десятичного числа 378₁₀. (слайд8)

3– пять единиц.

7 – пять десятков.

8 – 5 сотен.

Позиция цифры в числе называется разрядом.

В десятичной с.с. цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обозначает количество единиц, цифра, смещённая на одну позицию влево, - количество десятков, ещё левее – сотен, затем тысяч и так далее.

Число 378 записано в привычной для нас свёрнутой форме.

Развёрнутая форма записи числа 378 в десятичной с.с. будет выглядеть следующим образом:

378₁₀ = 3*100 + 7*10 + 8*1 = 3*10²+7*10¹ + 8*10⁰.

Предлагается другое числ1062₁₀ для представления его в развернутой форме.

А затем рассматриваются числа четверичной и восьмеричной с.с., которые по аналогии с десятичной представляются в развернутой форме. (слайд 9)

Представление чисел в развернутой форме – это уже представление в десятичной с.с., а выполнив вычисления, получаем число 10 с.с.

Предлагается учащимся объединиться в группу и сформулировать шаги перевода из любой с.с. в десятичную.

Учитель дополняет алгоритм на доске.

Раздается алгоритм перевода для вклеивания в тетрадь.

Выполняется перевод числа 1062₁₀

в развернутой форме.

Учащиеся приводят примеры чисел четверичной и восьмеричной с.с. и затем выполняют их на доске.

Работая в группе, учащиеся сформулировали шаги перевода из любой с.с. в десятичную.

Один из учеников около доски аргументировано объясняет результат работы группы.

Сравнивая и проговаривая каждый шаг, получаем алгоритм.

Этап первичной проверки понимания

Задачи этапа:уметь применить алгоритм при решении учебных заданий; оценить работу каждого ученика.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная

Метод:продуктивный

Оборудование: тетради, карточки с заданием, проектор, презентация в PowerPoint.

Раздается задание для самостоятельного выполнения на карточках.

Перевести в десятичную систему счисления:

101₂ =

1022₃=

241₅=

(слайд 10)

Обобщение: Алгоритм может применяться для перевода чисел любой с.с. в десятичную.

Учащиеся выполняют задание в своих тетрадях.

По окончании работы – контроль и самоконтроль знаний (слайд 10)

Этап подведения итогов урока на рефлексивной основе

Задачи этапа:умение применить алгоритм для решения задач ГИА и ЕГЭ по информатике.

Форма работы: частично-индивидуальная

Метод:продуктивный

Оборудование: рабочие тетради, проектор, презентация в PowerPoint.

Эти сведения помогут вам выполнить задания ГИА, ЕГЭ и на олимпиадах по информатике (слайд 11 и 12):

В некоторой системе счисления число2310 выглядит как 35. Определите основание новой системы счисления.

Один мальчик так написал о себе:
«У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах 12». Как это могло быть?

Учащиеся решают индивидуально задачи.

Один из учеников около доски аргументировано объясняет свой ответ.

Контроль и самоконтроль знаний.

Учащиеся знают и умеют

Не знают

что такое система счисления;

виды системы счисления

непозиционную систему счисления,

умеют переводить из римской системы счисления в десятичную.

что позиционные системы счисления могут быть разные;

алгоритм перевода из любой системы счисления в десятичную.