Урок «Вычисление площадей плоских фигур» 11 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа пос. Сургут

м.р. Сергиевский Самарской области

Конспект урока

Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур»

Предмет: Алгебра и начала анализа

Учитель: Пудикова Т.Г.

Урок алгебры и начал анализа в 11 классе

Тема: «Вычисление площадей плоских фигур»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: урок- семинар.

Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.

2. Развитие познавательного интереса, логического мышления, формирование потребности в приобретении знаний.

3. Воспитание сознательной дисциплины и норм поведения, ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

Оборудование:

доска, раздаточный материал.

Ход урока:

I. Организационный момент.

- постановка цели урока

- сообщение плана работы урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

А) Самостоятельная работа учащихся (задание учащиеся получают на карточках).

(Варианты заданий вместе с ответами записываются на доске заранее. Выполнив каждое задание в тетради, ученики записывают номера полученных ими ответов, заданных в таблице. Учащиеся должны получить следующие ответы: 223 – вариант 1, 331 – вариант 2. Для проверки результатов используется взаимопроверка. Результаты этой работы помогут выяснить какие из заданий вызвали затруднения у учащихся (это видно по неверно названному номеру ответа). Далее проводится устная работа по устранению допущенных ошибок.)

Б) Опрос учащихся по теории у доски.

Вопросы:

Для слабоуспевающих учеников:

1) Сформулируйте определение первообразной функции. Приведите пример.

2) Докажите правило нахождения первообразной для суммы функций.

Для остальных учащихся:

1) докажите основное свойство первообразной.

2) Объясните смысл равенства S’(x)=f(x) для криволинейной трапеции.

3) Запишите формулу Ньютона-Лейбница. Объясните ее смысл.

Пока учащиеся готовятся к ответам по теории, остальные ученики выполняют задание:

1

- Объясните, почему ∫ √1-х² dx = П/2.

-1

В) Краткие сообщения учащихся по домашнему заданию.

(на предыдущем уроке учащимся было дано задание привести 2-3 задачи из сборников подготовки к ЕГЭ, составить план их решения.)

Ответы учащихся по вопросам теории.

III. Физкультминутка: музыкальная релаксация.

IV. Решение задач:

1. Точка движется по прямой так, что ее скорость в моментt равна v(t)=10-0,2t.

Найдите путь, пройденный точкой за время от 3 до 10 сек, если скорость измеряется в метрах в секунду.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=sinx,y=cosx, x=0, 0 ≤ X ≤ П/4

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = 2 x² и y = - 2 x² + 4.

V. Итоги урока. Заключительное слово учителя. Выставление оценок.

VI. Домашнее задание: по тестам ЕГЭ решить 6 заданий по данной теме.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/321042-urok-vychislenie-ploschadej-ploskih-figur-11-