Конспект урока по математике с применением технологии учебно-игровой деятельности в 7 классе на тему «Путешествие в страну Степени»

М ОУ СОШ № 7 г.о. Люберцы

Конспект урока

по математике с применением технологии

учебно-игровой деятельности

в 7 классе на тему

«Путешествие в страну Степени»

Учитель математики: Дедова Ольга Андреевна

2 017-2018 уч.год

Тип урока: обобщающий.

Цели урока:

проверить в игровой форме теоретические и практические знания по теме «Степень»;

активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в игре;

развитие математического кругозора, речи, внимания;

развитие информационных и коммуникативных компетенций.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Ход урока

Вступительное слово:

Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц)

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.

Итак – в путь!

Рис.1

I. Пристань «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Рассказы учеников о степени.

1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: ВIII веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

3 ученик: В конце XVI века Франсуа Виет ввёл буквы для обозначения в уравнениях не только неизвестных, но и их коэффициентов. Он применил сокращения:

N – для первой степени, Q (квадрат) – для второй, С (куб) – для третьей, QQ – для четвёртой.

Современные определения и обозначения степени берут начало от работ английских математиков Д. Валлиса и И. Ньютона.

«Картина «Устный счёт».

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

Рис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.

II. Залив «Правил »

И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

Теоретичеческий конкурс.

Игра «Брейн-ринг» »

Дайте определение степени.

Как выполнить умножение степеней с одинаковым основанием?

Что называют возведением в степень?

Как возвести в степень произведение?

Как возвести в степень дробь?

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

III. Город формул

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство I.(10n+5)²=n(n+1)*100+25, вычислите

а) 85²=(10*8+5)²=8*(8+1)*100+25=7225

б) 995²=(10*99+5)²=99*(99+1)*100+25=990025

II.a²=(a+b)(a-b)+b²63²=(63+3)(63-3)+3²

III.(a+b)(a-b)=a²-b²71*69=(70+1)(70-1)=70²-1=4900-1=4899

IV Волшебный замок

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно х^-3:

Рис.3

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Вычислить значение степени при х=7

Рис. 4

V Море знаний

Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

Игра «Определи знак»

Сравнить:

2. (-16)⁸ и 16⁸ 5. 10²⁰ и 20¹⁰

3 .2*3² и 3*2³ Рис.5

VI. Горы «Мозгодром»

Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1. 5*5*5*5=4⁵ 4. 2³+2⁷=2¹⁰ 5. 7¹=1

2.2³*2⁷=4¹⁰ 3.2³⁰/2¹⁰=2³ 6. (2х)³=2х³

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

«Верно ли равенство?» 12¹⁸=27⁶*16⁹ (Верно.)

VII. Поляна игр

На этой станции проведём игру «Узнай слово!» Решив примеры, вы должны узнать учёного, который ввёл запись степеней.

1 .(17²-15²):32 4. (3²¹+3²¹+3²¹) : 3¹⁸

2 .(2⁴*(2³)⁵) : 2¹³ 5. Х⁵=243

3. 5²⁰: (5²)⁵: 5⁷: 5⁰ 6. 2^х=512 Рис.6

VIII «Угадай - кА »

А теперь отправляемся на конечную остановку – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1.Удивительные степени: а) 1³³³ б) (((2)²)²)²

2.Угадай корень!

а) 2^х-5=2; б)2^х=512 ; в) х⁵=243: г) х³=(-8).

Вот и подошло к концу путешествие. Вам, ребята, спасибо за активное участие.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/322834-konspekt-uroka-po-matematike-s-primeneniem-te