Урок математики в 11 классе «Подготовка к ЕГЭ»

Урок математики в 11 классе по теме: «Подготовка к ЕГЭ с использованием краеведческого материала» учитель Тютикова Н.В.

Цели: продолжить подготовку к ЕГЭ ; познакомиться с некоторыми достопримечательностями Лесного района; продолжать развитие интереса к предмету, продолжить патриотическое воспитание детей.

1.Устная работа с использованием интерактивной доски.

Повторение основных формул: св-ва степени, св-ва логарифмов; таблицы производных и первообразных; площади круга, прямоугольника, перевод единиц

1)а^вх а^у=…; 2)а^в: а^у=…; 3)(а^х)^у=…; 4)log _ав+ log_ас= …; 5) … = log_а(в+с) ; 6) log_ав^с=…; 7)(х^р)^/=…; 8) (Сх)^/=…; 9) (а^х)^/=…; 10) (sinх)^/=…; 11) (cosх)^/=…; 12) S_кр.=…; 13) S_пр.=…; 14) 1 га=…м²; 15) 1а=…м².

2.Письменная работа с использованием интерактивной доски.

1)С помощью карты Лесного р-на, помещенной в систему координат ,вычислим площадь района как площадь криволинейной трапеции.S(х)=-х³+27х²-240х+

Все объекты дети будут показывать на карте района.

Итак, площадь района 1633 га ,геометрический центр-пос. Медведково.

2)В границы нашего с. Лесное вписалось озеро Кремино, приблизительно имеющего форму прямоугольника. Найти площадь озера ,если его длина 1700 м, ширина 200 м.

Итак, площадь озера 340000 м²= 34 га. а) Водоем очень сложный с экологической точки зрения, он стремительно зарастает. Толщина донных запасов ценного органического сырья сапропеля достигает более… м. Вычислив значения выражений по вариантам, узнаем толщину: 1в).log ₄16+log ₃1/27; 2в.) log_1/21/32+ log₃1 ;

В то время как средняя глубина озера…. 1в. 7^{log 7}; 2в. 5^{log 5} (на экране фото озера). б) площадь оз. Обретинское в 2 раза больше площади оз. Кремино, глубина местами достигает 28 м. (на экране фото озера); в) Самое маленькое по площади озеро в нашем р-не – оз.Глухое. Его площадь мы узнаем,решив уравнения: 1в. log₅(х+109,3)=3; 2в. log₄(х+48,3)=3. Итак, площадь оз.Глухое 15,7 га.

в)Всего в р-не 15 озер. Самое знаменитое , самое большое по площади озеро нашего р-на-озеро Иловец .С него начинался наш район, на берегу озера возникло первое поселение. Диаметр озера 2600м, число пи=3. Найти площадь озера(как площадь круга) в га. ответ:507 га.

В нашей местной газете «Лесной вестник» поднимается экологическая проблема в статье: «Сумеем ли спасти?”. Уровень воды в озере искусственно повышен на 0,75м за счет подпора(камненабросная плотина).Увеличение объема озера привело к снижению водообмена и увеличению площади водной растительности, ширина которой достигла 250-300м. В результате подпора в прибрежной зоне на больших площадях погиб лес.

3.И все-таки самые чистые места в нашем р-не- болота. Одно из самых больших болот- Хмелевское, площадь которого 973 га. В этом болоте самая вкусная клюква. А самая крупная ягода в Прудовском болоте, площадь которого 480 га. И наконец, самая горькая клюква в Трубинском болоте, площадь которого 212 га.

4) А теперь мы отправимся в с.Борисовское. а)Расстояние от с.Лесного 33км; школьному автобусу на 100 км требуется 32,9 л бензина АИ-92, цена которого 29,1 руб. Сколько потребуется денег, чтобы доехать на школьном автобусе? б) в селе Борисовское протекает наша самая длинная, самая рыбная и ,пожалуй, самая красивая река Молога. Длину Мологи, которая берет свое начало в Бежецком р-не, узнаем, решив уравнение 5^2х-4=625. Ответ: …4. Теперь назовите два последовательных натуральных числа. следующие за числом 4. Ответ:456. Итак, длина реки 456 км. в)Чтобы узнать длину Мологи, протекающей по территории р-на, нужно найти площадь фигуры,изображенной на рис.

Ответ:74 км.г) Молога имеет … притоков. Решив уравнение: 7^х-27=343, узнаем количество притоков.

Д/з: составить по данным задачи, аналогичные экзаменационным.

Итог урока:1) мы повторили решение экзаменационных заданий: В1; В2; В4; В14; В6; В7. 2)познакомились с некоторыми достопримечательностями родного края.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/326518-urok-matematiki-v-11-klasse-podgotovka-k-egje