Разработка урока: «Формулы приведения» алгебра 9 класс

Алгебра – 9 класс

Дата_______________класс____________

Дата_______________класс____________

Дата_______________класс____________

Тема урока: «Формулы приведения»

Цель: получить из формул сложения формулы приведения, рассмотреть с помощью единичной окружности поведение тригонометрических функций при изменении угла; ввести мнемоническое правило для более удобного запоминания формул приведения; вырабатывать умения и навыки учащихся в решении упражнений на применение новых знаний.

Воспитание и развитие логического мышления учащихся.

Тип урока: изучение нового материала, первичное закрепление новых знаний.

Ход урока

I.Организационный момент

Проверка готовности учащихся к уроку.

Сообщение темы и целей урока.

II.Актуализация опорных знаний учащихся

2.1.Один учащийся решает у доски упражнение №_________;

2.2.Фронтальный опрос учащихся:

Назовите основные тригонометрические формулы, которые вы уже знаете;

Сформулируйте формулы сложения для тригонометрических функций

Что мы называем единичной окружностью?

Какие четверти в этой окружности вы знаете?

Расставить на единичной окружности в радианной мере все четверти.

III.Изучение нового материала:

3.1.Проецирование на экран изображение единичной окружности с определением угла

1) (0;π/2 ) равного π/4

Задание: определить с помощью прямоугольного треугольника синус и косинус этого угла.

2) угол принадлежит промежутку (π/2; π)

Рассматриваем вместе с учащимися, как ведет себя каждая из тригонометрических функций. Например:sin (π/2 - α) = cos α, cos(π/2 + α),

sin(π - α) = sin α, cos(π + α) = -cos α.

Затем применяем формулы сложения для получения, точно такого же решения нашей задачи. Исходя из всего этого, делаем вывод о поведении тригонометрических функций при изменении угла.

Вводится мнемоническое правило для более удобного запоминания формул приведения:

а)перед приведенной функцией ставится тот знак, который имеет исходная функция, если

0 < α < π/2;

б)функция меняется на «кофункцию», если n нечетно; функция не меняется, если n четно.

sin (πn/2 α), cos (πn/2 α),tg (πn/2 α),ctg (πn/2 α).

IV.Закрепление изученного материала:

Решение заданий из учебника на доске и в тетрадях на местах

Решаем это задание на основе нового материала с применением таблицы на странице учебника.

V.Подведение итогов урока:

на экран проецируется таблица формул приведения

Формулы приведения

Учитель: зная мнемоническое правило и применяя единичную окружность, вы можете без помощи этой таблицы найти любое значение угла.

VI. Домашнее задание:

выучить мнемоническое правило для формул приведения;

повторить формулы сложения и основные тригонометрические тождества;

страница _____ учебника.

Решить задание №_______________________

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/334340-razrabotka-uroka-formuly-privedenija-algebra-