Проект урока деятельностной направленности по формированию УУД учащихся 5 класса по теме «Решение задач с помощью уравнений»

1. Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях.

2. Читать уравнения и записывать на математическом языке.

3. Формировать умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающем мире.

4.Планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

1.Закрепить понятия: уравнения,

решение уравнения,

корень уравнения.

2.Научить решать уравнения на основе знаний компонентов действий.

3.Научить определять является ли число корнем уравнения.

4.Научить решать простейшие задачи составлением уравнения.

Этапы урока

Учитель

(наиболее общие действия, типичные фразы

диалога с учеником)

Ученик

(ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Доска и оборудование

Формируемые УУД

1.Мотивационно - целевой.

Проверяет готовность к уроку.

Формулирует вопросы по данной теме для повторения, записывая их на доске.

Подготовка учащихся к уроку.

Варианты ответов

Решить уравнение, значит найти числа, являющиеся решения.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Уравнение может иметь одно или несколько решений, либо не иметь решения.

Тему урока: «Решение задач с помощью уравнений» записывают в тетрадь.

Совместно с учителем формулируют цель урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Устный счет, стр.71

-Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо …….

-Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …….

-Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо …….

- Сколько решений может иметь уравнение?

1. Регулятивные:
волевая саморегуляция;
2. Личностные:
смыслообразование
3. Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с преподавателем и со сверстниками.

2.Актуализация знаний, постановка проблемы

Предлагает повторить термины.

Организует работу в парах.

Повторение пройденного, выполнение заданий. 

Взаимопроверка и взаимооценивание.

Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину, обозначенную буквой латинского алфавита.

Корнем уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное

числовое равенство.

Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

На доске записаны выражения.

28-17

Х+4=18

41-х-17

Х-28=17

5+Х+23

27+18

Вопросы:

- На какие группы можно разделить данные выражения.

- Как называется запись под цифрами 2,4.

Следовательно, тема урока – уравнение.

Давайте вспомним, что такое уравнение ?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

- Какие цели мы поставим себе на урок ?

- Какие знания нам пригодятся?

«Найди ошибку».

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть.

Найди ошибку:

х+415=986

х=986-415

х=571

а+84=158

а= 158+84

а= 242

196+в=400

в=400-196

в=104

х-316=16

х=316-16

х=300

1. Познавательные общеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

2.Логические:
- анализ, сравнение, синтез.
3. Регулятивные:
- контроль и оценка прогнозирования

3. Поиск путей решения проблемы

Предлагает составить план решения задачи

Планирование путей достижения намеченной цели. Осуществление учебных действий по плану. Индивидуальная или групповая работа по решению практических задач

Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим 25.Какое число задумала Оксана?

1. Познавательные
контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
2. Логические:
- анализ, сравнение, синтез.
3. Регулятивные:
- контроль и оценка прогнозирования

4.Решение проблемы

Организует индивидуальное выполнение задания по составленному плану.

организует

Выполняют задание, которое сначала оказалось непосильным для решения.

Проверяют, выявляют ошибки.

Пусть х - задуманное число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим 25. Составим и решим уравнение :

96-(х+43)=25

Х+43=96-25

Х+43=71

Х=71-43

Х=28.

Ответ 28.

1. Регулятивные:
- целеполагание как постановка учебной задачи,
- планирование,
- прогнозирование.
2. Познавательные
- умение структурировать знания, постановка и формулировка проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания.
3. Метапредметные:
Моделирование,
выбор наиболее эффективных способов решения задач.

5.Коррекция

Организует коррекцию работы.

Проверяют решение, выявляют, все ли справились с заданием, формулируют затруднения.

1. Регулятивные:
- целеполагание как постановка учебной задачи,
- планирование,
- прогнозирование.
2. Познавательные
- умение структурировать знания, постановка и формулировка проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания.

3. Метапредметные:
Моделирование,
выбор наиболее эффективных способов решения задач.

6.Самостоятельная работа с использованием полученных знаний

Организует самостоятельную работу и самопроверку по эталону.

Выполнение упражнений по новой теме, самопроверка по эталону.

Самостоятельная работа по вариантам с взаимопроверкой

1 вариант

Решите уравнение

1.у-409=511

2.23+х=50

3. (24-х)+37=49.

5.Иван задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим 36. Какое число задумал Иван?

2 вариант

1.700-х=605

2.х+47=60

3. (57-у)+24=49

4. Катя задумала число. Если к этому числу прибавить 36 и полученную сумму вычесть из числа 82, то получим 25. Какое число задумала Катя?

Познавательные
- поиск и выделение необходимой информации
- смысловое чтение
- построение логической цепи рассуждения.

7.Систематизация знаний

Консультирует, направляет

-Что значить решить уравнение?

 Как называются неизвестные компоненты?

Как можно найти неизвестное?

Работа по выявлению связи изученной на уроке темы с изученным ранее материалом, связи с жизнью

 Познавательные
- умение структурировать знания
- оценка процессов и результатов деятельности

9. Объяснение домашнего задания

Организует обсуждение и запись домашнего задания. Разъясняет, предлагает задания на выбор.

Стр.72, № 273 (2), по желанию составить задачу, которая решается при помощи уравнения

У учеников должна быть возможность выбора домашнего задания в соответствии со своими предпочтениями. Необходимо наличие заданий разного уровня сложности

 Коммуникативные:
- умение выражать свои мысли
- оценивание качества своей и общей учебной деятельности.

10. Оценивание

Консультирует, обосновывает оценки.

Учащиеся самостоятельно оценивают работу на (самооценка, взаимооценивание результатов работы одноклассников).

Регулятивные:
- волевая саморегуляция
- осознание того, что уже усвоено и что – нет.

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает выбрать формы рефлексии и подводит итог работы, анализируя достигнутые результаты.

Предлагает ответить на вопросы.

При выполнении каких заданий ты ошибся? Почему?

Каковы причины успехов и неудач твоей деятельности на уроке?

Учащиеся называют тему урока, его этапы, перечисляют виды деятельности на каждом этапе, определяют предметное содержание. Уточняют алгоритм исправления ошибок, называют способы действий, вызвавших затруднения, фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности. Делятся мнением о своей работе на уроке.

 Коммуникативные:
- умение выражать свои мысли
- оценивание качества своей и общей учебной деятельности.

1 вариант

2 вариант

1.у-409=511

у=511+409

у=920

Ответ: 920.

1.700-х=605

х=700-605

х=95

Ответ: 95

2.23+х=50

х=50-23

х=27

Ответ: 27.

2.х+47=60

х=60-47

х=13

Ответ: 13.

3. (24-х)+37=49

24-х=49-37

24-х=12

х=24-12

х=12

Ответ: 12

3.(57-у)+24=49

57-у=49-24

57-у=25

у=57-25

у=32

Ответ: 32.

4.х-задуманное число.

(х+27)-14=36

х+27=36+14

х+27=50

х=50-27

х=23.

Ответ: 23-задуманное число.

4.х-задуманное число.

82-(х+36)=25

х+36=82-25

х+36=57

х=57-36

х=21

Ответ: 21-задуманное число.

Задание 1

Первичный балл

Задание 2

Первичный балл

Задание 3

Первичный балл

Задание 4

Первичный балл

Итого, первичный балл, выставленный учащимся

Итого, первичный балл, выставленный учителем

Сумма всех баллов