Различные способы решения квадратных уравнений

Тема урока:

Различные способы решения квадратных уравнений.

Ц ели урока:

1). Установление уровня овладения учащимися теоретическими знаниями и

методами решения квадратных уравнений и переноса их в нестандартные

ситуации;

2). Формирование умения выбрать нужный, рациональный способ решения;

развивающая 3). Развитие логического мышления, внимания, формирование умений

сравнивать и обобщать.

воспитательная 4). а) Корректируя добытые знания, стимулировать активность учиться в

обучении;

б) воспитывать чувства взаимопомощи и взаимоуважения.

Оборудование:

Набор карточек с уравнениями для деления их на группы;

Таблица по количеству корней квадратного уравнения уже с готовым решением;

Тест по теме, состоящий из частей А, В, С.

2 бланка ответов, соединенные копировальной бумагой;

лист с необязательным домашним заданием.

Урок №1.

1. Организационный момент.

Мы заканчиваем изучение темы «квадратные уравнения». Тема очень важная – это фундамент для многих других тем математики. Сегодня мы повторим все способы решения квадратных уравнений и выполним тест. Это заключительный урок перед контрольной работой.

2. Итак, проверим домашнее задание.

Необязательное – кто его сделал? а) Сравнить с 1, зная ,что x₁ и x₂ – корни уравнения б) Решить уравнение .

К доске приглашаются 2 ученика, которые решили дома необязательное задание.

И если есть учащиеся, которые также решили домашнее необязательное задание, то им предложено по их желанию сдать листы на проверку.

Обязательное домашнее задание – дидактический материал. Тест на стр.53 «Проверь себя». У вас есть ответы, но ваша задача была их получить. Выборочно №3, №4, №6 – 3 человека у доски.

3. Открыли тетради, записали число, тему.

Работа в группах.

Группы сформированы по “ четверкам” – учащиеся, сидящие за первой партой, поворачиваются ко второй, а за третьей- к четвертой и т.д.

На доске вывешены уравнения, написанные на листах маркерами, прикрепленные к доске скотчем, чтобы учащиеся могли их перемещать в группы по какому-либо признаку.

Постановка задачи:

Предложенные уравнения а) разделить в группы по какому-либо признаку

б) наметить план решения

время - 3 минуты

Представитель одной из групп делит уравнения в группы по какому-либо основанию. Другие члены группы могут ему помогать. Другие группу могут предлагать другие основания для деления уравнений на группы.

Итак, какие уравнения называются квадратными? Их виды? Способы решения?

4. Вернемся к домашнему заданию начинаем с обязательных:

№3. Решите уравнение .

А. -2; -1 Б. -2; 1 В. -1; 2.

.

Ответ: А.

№4. Решите уравнение .

А. 3. Б. 1 В. 3;1.

Ответ: В.

№6. Разность между большим и меньшим корнями квадратного уравнения равна:

А. 1/3 В. 1 В. 2/3.

D>0 , 2 корня

Наиб.

Ответ: Б.

И устно вместе проверим №7. Сколько различных корней имеет уравнение

( х² - 2 х – 8) * ( х² + 4х + 4 ) =0?

А. 2 Б.3. В. 4.

Ответ: А., т.е. уравнение имеет 2 различных корня, т.к. число -2 является корнем второй кратности.

Итак. вы, ребята , убедились как внимательно нужно читать вопрос теста.

Н/З

и уравнение

Вынесем общий множитель за скобки: ( х + 1)

Ответ: - , -1, 1, .

Итак, какие способы решения квадратных уравнений мы применили:

Разложение левой части уравнений на множители;

Формулы Виета;

Метод коэффициентов;

Общая формула, через полный дискриминант.

Формула четного второго коэффициента;

Замена переменных.

5. Математический диктант по составлению уравнений с применением формул Виета.

Постарайтесь, чтобы уравнение было красивым.

Итак, я называю корни, а ваша задача – составить квадратное уравнение, корнями которого будут данные числа. Читаю только 1 раз.

2 человека (скрытая доска)

1. -2 и 7

2. и

3. 0 и 3

4. и

5. Уравнение неприведенное!

x = 8 b = ? х=3/5, в = -18.

Учащиеся, которые выполняли задание на доске садятся на свои места. Им будут выставлены оценки после проверки. К доске приглашаются другие два ученика. Они будут “учителями”, проверяют, ставят “+” , если они согласны и “- “, если не согласны с ответом на доске. “Учителям “ будут поставлены оценки. При этом берется несколько тетрадей, их проверяет учитель и консультанты. Другие учащиеся проверяют свои работы.

Данная форма проверки, на мой взгляд , активизирует внимание, повышает плотность опроса, позволяет дифференцировано оценивать каждого учащегося.

Критерии оценок – сколько верных заданий, такова и оценка.

6. Работа в парах: ( на столах у каждой пары – таблицы, в которой нужно только соединить уравнения стрелками с табличками знаков корней.

Задание: не решая уравнения, покажите с помощью стрелки, каковы знаки корней (если они существуют)

Укого так:

Проверка – только сравнить с оригиналом на доске, заготовленным учителем. У кого так? Вопросы?

Продолжим работу на следующем уроке.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/339283-razlichnye-sposoby-reshenija-kvadratnyh-uravn