Итоговый проверочный тест для 8 класса

Итоговая проверочная работа по математике для диагностики уровня сформированности регулятивных, познавательных УУД

обучающихся 8 класса

I. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Задание 1. Реши задачу. На мо­лоч­ном за­во­де па­ке­ты мо­ло­ка упа­ко­вы­ва­ют­ся по 12 штук в коробку, причём в каж­дой ко­роб­ке все па­ке­ты одинаковые. В пар­тии молока, от­прав­ля­е­мой в ма­га­зин «Уголок», ко­ро­бок с по­лу­то­ра­лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка втрое меньше, чем ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми пакетами. Сколь­ко лит­ров мо­ло­ка в этой партии, если ко­ро­бок с лит­ро­вы­ми па­ке­та­ми мо­ло­ка 45?

Комментарий. Проверяется способность сопоставлять полученный результат и поставленный вопрос.

Верный ответ: 810 литров

Задание 2. Реши задачу. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен получить?

Комментарий.Проверяется способность «удерживать» цель деятельности в ходе решения учебных задач. Обучающийся должен выполнить два арифметических действия.

Верный ответ: 190 руб.

Задание 3. Реши задачу.

Грузоподъёмность пассажирского лифта в жилом доме, как правило, около 400 кг. Сможет ли такой лифт поднять всех членов вашей семьи? Объясни:__________________________________________________________

Комментарий. Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не даёт возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность решения учебной задачи.

Верный ответ. Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько членов семьи и каков вес каждого.

II. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Задание 4. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые су­точ­ные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрос­лы­ми.

Какой вывод о су­точ­ном по­треб­ле­нии жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов 7-лет­ней де­воч­кой можно сде­лать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки она по­треб­ля­ет 42 г жиров, 35 г бел­ков и 190 г уг­ле­во­дов? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) По­треб­ле­ние жиров в норме.

2) По­треб­ле­ние бел­ков в норме.

3) По­треб­ле­ние уг­ле­во­дов в норме.

Комментарий. Проверяется умение обучающегося работать с информацией, представленной в виде таблицы.

Верный ответ: Проанализируем каж­дое утверждение.

1) Для се­ми­лет­ней де­воч­ки нор­мой яв­ля­ет­ся упо­треб­ле­ние от 40 до 97 грам­мов жиров в сутки, 42 грам­ма укла­ды­ва­ют­ся в этот промежуток. Пер­вое утвер­жде­ние верно.

2) Для се­ми­лет­ней де­воч­ки нор­мой яв­ля­ет­ся упо­треб­ле­ние от 36 до 87 грам­мов бел­ков в сутки, 35 грам­мов не укла­ды­ва­ют­ся в этот промежуток. Вто­рое утвер­жде­ние неверно.

3) Для се­ми­лет­ней де­воч­ки нор­мой яв­ля­ет­ся упо­треб­ле­ние от 170 до 420 грам­мов уг­ле­во­дов в сутки, 190 грам­мов укла­ды­ва­ют­ся в этот промежуток. Тре­тье утвер­жде­ние верно.

Ответ: 13.

Задание 5. Реши задачу. Фирма «Вспышка» из­го­тав­ли­ва­ет фонарики. Ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный фо­на­рик из пар­тии бракованный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся небракованными?

Комментарий. Проверяется умение принимать решение в условиях вероятностной информации.

Верный ответ;0,9604

Задание 6. Реши задачу. Картинка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 19 см и 32 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ширины. Площадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окантовкой, равна 1080 см². Ка­ко­ва ши­ри­на окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Комментарий.Умение корректировать своих действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Верный ответ: 4см

III. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Задание 7.

По диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Москве.

Используя диаграмму, ответьте на вопросы:

Сколько осадков выпало в ноябре?

В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?

На сколько больше осадков выпало в марте, чем в июле?

Комментарий. Проверяется умение понимать математические средства наглядности, «читать» и использовать информацию в виде столбчатой диаграммы.

Верный ответ. 90 мм,

Январь, апрель, май, август

На 90 мм

Задание 8. Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Комментарий.Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы (модели) задачи.

Верный ответ. 250 м.

Задание 9. Лестница со­еди­ня­ет точки  A  и  B , рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 25 м. Вы­со­та каж­дой сту­пе­ни равна 14 см, а длина — 48 см. Най­ди­те вы­со­ту  BC (в метрах), на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лестница.

Комментарий.Проверяется умение понимать математические средства наглядности.

Верный ответ. 7 м/

IV. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Задание 10. Какое из следующих утверждений неверно:

Если число делится на 9, то оно делится и на 3;

Если число делится на 3, то оно делится и на 9;

Верное утверждение обоснуйте, а неверное опровергните.

Ответ: ____________________.

Комментарий. Проверяется умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач.

Верное утверждение. 1)

Задание 11. Сколько всего чисел при делении, которых на 10 получится остаток 6? Запишите наибольшее двузначное такое число.

Ответ: _______________________________.

Комментарий. Проверяется овладение смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации, умение строить логическое рассуждение, умозаключение, делать выводы.

Верное выполнение. Ответ: 9 чисел, 96.

Задание 12. Существует ли треугольник со сторонами 3 см, 15 см, 22 м. Если такой треугольник существует, то найдите его площадь.

Ответ: _______________________________.

Комментарий.Проверяется полнота использования математической информации. Верный ответ возможен только в том случае, если обучающийся может сопоставить данные величины.

Верный ответ. Не существует.

V. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Задание 13.

Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка Т (в секундах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­леT=2√l , где l — длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 3 секунды.

Комментарий. Проверяется понимание математического текста, умение действовать в соответствии с алгоритмом, вычисляя значение выражения, необходимо соблюдать принятый порядок действий.

Верное выполнение. Ответ: 2,25.

Задание 14: Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  (30-0,8∙(-10)):0,01

Комментарий. Проверяется понимание сущности алгоритмических предписаний., умения выполнять деление на десятичную дробь в соответствии с алгоритмом.

Верное выполнение. Ответ: 3800

Задание 15. За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за t минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью? За­пи­ши­те со­от­вет­ству­ю­щее вы­ра­же­ние.

Комментарий. Проверяется понимание математического текста, умение действовать в соответствии с алгоритмом

Верный ответ. Скорость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 7 : 20 = 0,35 км/мин. Следовательно, за t минут он про­едет 0,35t километров.

VI. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Задание 16. Незнайка за первую четверть по математике получил 8 отметок:

4, 3, 2, 2, 3, 5, 2, 4. Какую итоговую оценку за четверть он может получить, если ее будут выводить как среднее арифметическое всех полученных по предмету отметок за четверть? Какую четвертную отметку он мог бы получить, если бы вместо двоек были тройки?

Комментарий. Проверяется умение планировать решение задач исследовательского характера. проверяется действие анализа – способности сделать вывод из заданной ситуации, алгоритмизировать ход решения.

Верное выполнение. Ответ: 3, 4

Задание 17.За сколь­ко часов Земля по­вер­нет­ся во­круг своей оси на 120°?

Комментарий. Проверяются навыки исследовательской деятельности обучающихся при решении учебных задач.

Верное выполнение. Ответ: 8 часов

Задание 18. Библиотеке надо переплести 960 книг. Одна переплетная мастерская может выполнить эту работу за 16, другая – за 24 и третья – за 48 дней. Можно ли распределить книги между мастерскими так, чтобы эта работа была выполнена за более короткий срок?

Комментарий. Проверяются навыки исследовательской деятельности обучающихся при решении учебных задач, способность обучающихся актуализировать комплекс знаний

Верное выполнение. Ответ: нельзя

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/340204-itogovyj-proverochnyj-test-dlja-8-klassa