Задачи по теории вероятности

Теория вероятности

1.В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 2 красных, 9 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

2. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается

вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет.

Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

3. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают

на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Роман

Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Роман Орлов будет играть с

каким-либо бадминтонистом из России.

4. Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что

он назовет число кратное пяти?

5. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное

число очков.

6. Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?

7. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность

того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Несовместные события – события, которые не могут происходить одновременно

8. Я бросаю игральную кость и хочу найти вероятность того, что выпадет 3 или 4

Независимые события – такие события, что вероятность наступления одного из них не зависит от наступления другого..

9. Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9. Найдите вероятность того, что

он попадёт в цель четыре раза выстрела подряд.

Противоположные события

10.Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,19. Покупатель не глядя берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Задачи

11.В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно(считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

12. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

13. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4группы по команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

14. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,64. Вероятность того, что О. решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

15. Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет чёрными, то А выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А и В играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

16. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние 2 промахнулся. Результат округлите до сотых.

17. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

18. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

19. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на 3?

20.В группе туристов 30 человек. Их них вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

21.Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/340467-zadachi-po-teorii-verojatnosti