Оценивание достижений учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС

Захарова Ирина Андреевна,

Суглобова Вера Геннадиевна,

учителя математики МБОУ СОШ №13 г.Новокузнецка

Оценивание достижений учащихся на уроках математики

в условиях реализации ФГОС

Качество образования - комплексная характеристика образовательной деятельности и подготовки обучающегося, выражающая степень их соответствия ФГОС.

Реализация ФГОС ООО с целью развития личности обучающихся обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий образовательного и воспитательного процесса. Овладение обучающимися УУД, как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умение учиться.

Основным объектом оценки в условиях реализации ФГОС выступают планируемые результаты: личностные (самоопределение, моральная ориентация, смыслообразование), метапредметные (регулятивные, познавательные, коммуникативные) и предметные (система опорных знаний и система предметных действий).

При оценке достижения данных результатов стандарт фиксирует важную особенность: в центре внимания должно быть применение знаний в стандартной и нестандартной ситуациях, овладение определёнными способами действия. Не у всех учителей основной школы в арсенале есть для этого необходимый педагогический инструментарий. Перед учителями встает ряд вопросов: как оценивать достижение новых целей − сформированность действий, а не просто наличия знания; как оценивать метапредметные и личностные результаты; как по-новому использовать отметки и уровни достижений, как фиксировать результаты.

Согласно ФГОС система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования должна:

1) определять основные направления и цели оценочной деятельности, ориентированной на управление качеством образования, описывать объект и содержание оценки, критерии, процедуры и состав инструментария оценивания, формы представления результатов, условия и границы применения системы оценки;

2) ориентировать образовательный процесс на духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся, реализацию требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

3) обеспечивать комплексный подход к оценке результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, позволяющий вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов основного общего образования;

4) обеспечивать оценку динамики индивидуальных достижений обучающихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования;

5) предусматривать использование разнообразных методов и форм, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения);

6) позволять использовать результаты итоговой оценки выпускников, характеризующие уровень достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, как основы для оценки деятельности образовательного учреждения и системы образования разного уровня

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования должна включать описание организации и содержания государственной (итоговой) аттестации обучающихся, промежуточной аттестации обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности, итоговой оценки по предметам, не выносимым на государственную (итоговую) аттестацию обучающихся, и оценки проектной деятельности обучающихся.

В соответствии с Концепцией Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) система оценивания строится на основе следующих общих принципов:

Оценивание является постоянным процессом, естественным образом интегрированным в образовательную практику:

Оценивание может быть только критериальным. Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам, и учащимся.

Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.

Комплексный подход к системе оценивания в школе позволяет вести оценку достижений обучающихся по трем группам результатов обучения: предметным, метапредметным и личностным.

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения учащимися планируемых результатов по математике. Данные предметные умения представлены в примерной основной программе образовательной организации и соответствующих примерных программах по математике.

При оценке предметных результатов основную ценность представляет не само по себе освоение системы опорных знаний и способность воспроизводить их в стандартных учебных ситуациях, а способность использовать эти знания при решении учебно-познавательных и учебно-практических задач. Иными словами, объектом оценки предметных результатов являются действия, выполняемые обучающимися, с предметным содержанием.

Предметные результаты образовательной деятельности - конкретные элементы социального опыта – знания, умения и навыки, опыт решения проблем, опыт творческой деятельности, освоенные обучающимися в рамках отдельного учебного предмета.Методы, формы и средства оценки предметных результатов: тестирование, практические работы, творческие работы, проект, портфолио, самоанализ, самооценка, самоконтроль.

Метапредметные результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов.

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:

способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;

умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;

способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;

умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Оценка достижения метапредметных результатов может проводиться в ходе различных процедур: контрольные и проверочные тематические работы, диагностические тесты, защита итогового индивидуального проекта.

Приоритетными в диагностике становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания (задачи) по применению знаний и умений, предполагающие создание учеником в ходе решения своего информационного продукта: вывода, оценки

Личностные результатыобразовательной деятельности – система ценностных отношений обучающихся – к себе, другим участникам образовательного процесса, самому образовательному процессу и его результатам, сформированные в образовательном процессе.

Включают готовность и способность обучающихся к самообразованию, саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, систему значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, умение ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме. Эти способности, умения, установки, квалифицируются в новом образовательном стандарте как личностные универсальные учебные действия, подлежащие формированию и развитию у учащихся на всех ступенях обучения.

Большую помощь в оценке предметных и метапредметных и достижений учащихся окажут пособия, выпущенные издательством «Учитель» города Волгограда.

В пособии «Математика. 5 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД», «Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД», представлены контрольно-оценочные разноуровневые задания и диагностические контрольные работы, составленные в соответствии с ФГОС ООО, применимые к действующим образовательным программам и УМК. Они направлены на развитие элементарной культуры образовательной деятельности, овладение основными компонентами процесса обучения: умением принимать образовательную задачу, навыками определения учебных операций и их последовательности, контроля и самоконтроля, оценки и самооценки, обеспеченные тьюторским сопровождением и индивидуальными образовательными маршрутами. Предлагаемый комплект поможет организовать процесс отбора и анализа таких образцов и продуктов образовательной деятельности пятиклассника и шестиклассника, как вводная и тематические проверочные диагностические работы, оценочные листы и карта знаний. Учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных умений и УУД.

Современным учителям и ученикам приходится все чаще сталкиваться с тестированием как формой контроля достижений учащихся. Главное достоинство тестирования — объективная и независимая оценка уровня подготовки учащихся.

Анализ результатов выполнения тестов выявляет типичные ошибки и их причины, показывает какими видами знаний и умений владеет ученик и на каком уровне. По итогам тестирования можно корректировать реальный процесс обучения и индивидуализировать обучение, добиваясь результатов в соответствии с требованиями образовательных стандартов.

С введением Федерального образовательного стандарта меняется характер контроля; расширяется спектр форм оценки; оценочный инструментарий, меняется сам принцип оценки.

Отличительными особенностями системы оценки являются комплексный подход к оценке результатов образования: оценка предметных, метапредметных и личностных результатов общего образования; использование планируемых результатов освоения основных образовательных программ в качестве содержательной и критериальной базы оценки; уровневый подход к разработке планируемых результатов, инструментария и представлению данных; использование накопительной системы оценивания (портфолио), характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений.

В качестве примера в данной работе приводится итоговая работа за курс 7 класса, составленная учителями нашей школы. Работа состоит из бланка тестирования, который заполняют учащиеся, теста в двух вариантах, таблицы оценки предметных умений и универсальных учебных действий, которую заполняет учитель.

Бланк тестирования по математике

Фамилия___________________ Имя ___________ Балл____________

Класс ___ Дата ____________ Вариант ______

Итоговый тест по математике за курс 7 класса

На выполнение теста отводится 45 минут.

Вариант 1

Часть А

А1 Найдите значение выражения при .

2) – 3) 34)

А2Упростите выражение :

1)2)3)4)

А3Раскройте скобки и упростите выражение:

5a ( - 4а) – 8а ( - 6а).

– 3а³ + 28а²;

– 3а³ – 68а²;

– 3а³ + 40а²;

– 15а³ + 40а².

А4 Представьте в виде многочлена: (5a – 2b )² .

25a² – 4b²

5a² – 2b²

25a² – 10ab + 4b²

25a² – 20ab + 4b²

А5 Разложите на множители: 16m² – n⁶:

( n³ + 4m ) ( n³ – 4m )

( 8m – n³ ) (8m + n³ )

( 8m + n³ ) ( n³ – 8m )

(n³ + 4m ) (4m – n³ )

А6Даны точки: А( 2; 1), В(1; 7), С(-2; 9). Сколько из них принадлежит графику функции у = -2х + 5?

Одна2) две3) три4) ни одной.

А7У фигуры, изображенной на рисунке, стороныKM и KN равны, а также равны углы PKM и PKN.

Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольниковKMQ и KNQ?

по двум сторонам и углу между ними;

по стороне и двум прилежащим к ней углам;

по трем сторонам:

ни один признак неприменим.

А
8В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?

1 и 4 2) 1 и 63) 4 и 74) 4 и 5

Часть В

В1 Решите уравнение = .

Ответ: _____________

В2 Решите систему уравнений .

Ответ: _____________

В3 Найдите угол , изображенный на рисунке

Ответ: ___________

В4 В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 56°. Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D, ∠ADC = 104°. Найдите угол АВС.

Ответ: _____________

Часть С

С1Постройте график функции, заданной формулой у = - х + 1.

С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

На отдельном листе постройте график и запишите ответ.

С2 Составив уравнение, решите задачу:

Лодка прошла 3ч против течения реки и 2ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.

Вариант 2

Часть А

А1 Найдите значение выражения при ; .

-0,25 2) 0,25 3) 0,44) -0,4

А2 Упростите выражение: a³².

а¹⁴2) а⁹3) а¹¹4) а²⁴

А3 Раскройте скобки и упростите выражение:

4х( 5х² + 7у ) – 6х( 5у + х² )

26х³ – 2ху

14х³ – 2ху

10х³ + 2ху

14х³ + 2ху

А4 Представьте в виде многочлена: (7х + 2у )² .

49х² + 4у²

49х² +28ху + 4у²

49х² +14ху + 4у²

7х² +28ху + 2у²

А5 Разложите на множители: 16х⁴ – 25.

(8х² – 5) (8х² + 5)

(х² + 5) (5 – 16х²)

(5 + 4х²) (4х² – 5)

( 4х² – 5)²

А6 Даны точки: А( -1; 2), В(-2; -1), С(1; 3). Сколько из них принадлежит графику функции у = 3х + 5?

1) одна2) две3) три 4) ни одной

А7У фигуры, изображенной на рисунке, известно, что BD = CD,1 = 2. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольниковABD и ACD?

по двум сторонам и углу между ними;

по стороне и двум прилежащим к ней углам;

по трем сторонам:

ни один признак неприменим.

А8В какой из указанных пар углы являются соответственными?

1)2 и 8 2) 1 и 63) 3 и 54) 4 и 8?

Часть В

В1 Решите уравнение 4 += .

Ответ: _____________

В2 Решите систему уравнений .

Ответ: _____________

В3Найдите сумму углов первого, второго и третьего, изображенных на рисунке

В4 В треугольнике DEF известно, что ∠EDF = 68°, ∠DEF=44°. Биссектриса угла EDF пересекает сторону EF в точке K. Найдите угол DKF.

Часть С

С1 Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х – 2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

На отдельном листе постройте график и запишите ответ.

С2 Составив уравнение, решите задачу:

Лодка проплыла 4ч по озеру и 5ч по реке против течения, проплыв за это время 30км. Скорость течения реки 3км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Ход решения и ответ запишите на отдельном листе.

Таблица оценки предметных умений и универсальных учебных действий 7 класс

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода :

удовлетворительно – 6 - 10 баллов;

хорошо – 11 -14 баллов;

отлично – 15-18 баллов.

Высокий уровень – 15-18

Средний уровень – 9-14

Низкий уровень – менее 9 баллов

Ответы к заданиям 7 класс

Вариант1

Вариант2

Литература

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Текст] / министерство образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897. - М: Просвещение, 2011-48 с.

Математика. 6 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД [Текст] /авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Манохина. – Волгоград : Учитель, 2018 -149 с.

Мерзляк, А. Г. Алгебра: Дидактические материалы :7 класс: [Текст]пособие для учащихся образовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. ‒ М. : Вентана-Граф. 2018 ‒112 с: ил. (Российский учебник)

Мерзляк, А. Г. Геометрия. Дидактические материалы :7 класс: [Текст]пособие для учащихся образовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. ‒ М. : Издательский центр «Вентана-Граф» 2018—112 с: ил. (Российский учебник)

Денищева, Л. О. Разработка педагогических тестов по математике [Текст]/ Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Михалева. ‒ М : Вако. 2014. ‒ 192 с. – (мастерская учителя математики).

Интернет ресурсы разных сайтов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/340698-ocenivanie-dostizhenij-uchaschihsja-na-urokah