Рабочая программа курса алгебры для 7 9 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочие программы основного общего образования по ал­гебре составлены на основе Фундаментального ядра содержа­ния общего образования и Требований к результатам освое­ния основной общеобразовательной программы основногообщего образования, представленных в Федеральном государ­ственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Про­граммы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни дляизучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные от­ношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и исполь­зования современной техники, восприятия научных и техни­ческих понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и на­выки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимыхдля адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алге­бра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения.

Изучение алгебры существенно расширяет кругозор уча­щихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и си­стематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное ис­пользование задач на всех этапах учебного процесса разви­вает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навы­ки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка ре­зультатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако­нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра­мотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты мате­матических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обо­сновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опреде­ления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их при­менению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьни­ков. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспита­ние учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика. Наряду с этим в содержание включе­ны два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекуль­турного развития учащихся. Содержание каждого из этих раз­делов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. Приэтом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсально­го математического языка, вторая - «Математика в истори­ческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практиче­ских навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональны­ми и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированиюу учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей ре­альности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого,в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получениешкольниками конкретных знаний о функции как важнейшейматематической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде все­го для формирования у учащихся интеллектуальной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его иссле­дования, формируется понимание роли статистики как источ­ника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал­гебры в 7—9 классах основной школы отводит 3 часа в неде­лю в течение каждого года обучения, всего 303 уроков. Учеб­ное время может быть увеличено до 4 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И

ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и са­мообразованию на основе мотивации к обучению и позна­нию, выбору дальнейшего образования на базе ориентиров­ки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательнойтраектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

сформированность компонентов целостного мировоззрения,соответствующего современному уровню развития науки иобщественной практики;

сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятель­ности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;

представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически не­корректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении алгебраических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной, мате­матической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математическихобъектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных за­дач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классифика­ции на основе самостоятельного выбора оснований и кри­териев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи; прово­дить логическое рассуждение, строить умозаключение (ин­дуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учеб­ных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определе­ние целей, распределение функций и ролей участников, их взаимодействия и общих способов работы в группе; умение работать в группе: находить общее решение и раз­решать конфликты на основе согласования позиций и учё­та интересов; слушать партнёра; формулировать, аргумен­тировать и отстаивать своё мнение;

сформированность и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

сформированность первоначальных представлений об иде­ях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

умение работать с математическим текстом (структурирова­ние, извлечение необходимой информации), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, сим­волический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утвержде­ния;

владение базовым понятийным аппаратом: иметь представ­ление о числе, владение символьным языком алгебры, зна­ние элементарных функциональных зависимостей, иметь
представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

умение выполнять алгебраические преобразования рацио­нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных
учебных предметах;

умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

умение решать линейные и квадратные уравнения, неравен­ства первой и второй степени, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; использовать графические
представления для решения и исследования уравнений, не­равенств, систем; применять полученные умения для реше­ния задач из математики, смежных предметов, практики;

овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахожде­ние частоты и вероятности случайных событий;

умение применять изученные понятия, результаты, и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натураль­ных чисел до множества целых, множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение т/п, где т— целое число, п— натуральное. Степень с це­лым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Ко­рень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность чис­ла √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Де­сятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действи­тельных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравне­ние действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками коор­динатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение мно­жителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения.Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (вы­ражения с переменными). Числовое значение буквенного вы­ражения. Допустимые значения переменных. Подстановка вы­ражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Ра­венство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно­члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычита­ние, умножение многочленов. Формулы сокращённого умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; раз­ложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраическойдроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказа­тельство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратныхкорней и их применение к преобразованию числовых выра­жений и вычислениям.

Уравнения.Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравне­ний.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула кор­ней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение урав­нений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнениес двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными; решение подстановкой и сложением. Примеры ре­шения систем нелинейных уравнений с двумя перемен­ными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер­претация уравнения с двумя переменными. График линейно­го уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простей­ших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя пере­менными.

Неравенства.Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность не­равенств. Линейные неравенства с одной переменной. Ква­дратные неравенства. Системы неравенств с одной перемен­ной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. По­нятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графи­ков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свой­ства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с на­туральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = √х, у = ³√х, у = \х\.

Числовые последовательности. Понятие числовой после­довательности. Задание последовательности рекуррентнымспособом и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулып-гочлена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-хчленов. Изображение членов арифмети­ческой и геометрической прогрессий точками координатной плоскости.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в- виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее ариф­метическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случай­ном опыте и случайном событии. Частота случайного собы­тия. Статистический подход к понятию вероятности. Вероят­ности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные собы­тия. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестанов­ки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Стандартные обозначения чис­ловых множеств. Пустое множество и его обозначение. Под­множество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощьюдиаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следова­нии, употребление логических связок если ..., то ...,в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные чис­ла, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометри­ческих измерений, иррациональные числа. Старинные систе­мы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дро­би и метрическая система мер. Появление отрицательных чи­сел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми.Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де­карт. История вопроса о нахождении формул корней алгеб­раических уравнений, неразрешимость в радикалах уравне­ний степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводитьгеометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер­ма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, чис­ла Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

В 7-9 КЛАССАХ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наибо­лее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математиче­ских задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисленияс основаниями, отличными от 10;

углубить и развить представления о натуральных чис­лах и свойствах делимости;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве дейст­вительных чисел;

владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в человеческой практике;

развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являют­ся преимущественно приближенными, что по записи при­ближенных значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобра­зование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

выполнять преобразования выражений, содержащих степе­ни с целыми показателями и квадратные корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленамии алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразования ра­циональных выражений, применяя широкий набор спосо­бов и приемов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахож­дения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменны­ми;

понимать уравнение как важнейшую математическую мо­дель для описания и изучения разнообразных реальных си­туаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравне­ний для решения разнообразных задач из математики,
смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные ко­эффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связан­ные с отношением неравенства, свойства числовых нера­венств;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на гра­фические представления;

применять аппарат неравенств для решения задач из раз­личных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уве­ренно применять аппарат неравенств для решения раз­нообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенныекоэффициенты.

ОСНОВНЫЕПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

строить графики элементарных функций; исследовать свой­ства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследо­вания зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точка­ми и т. п.);

использовать функциональные представления и свойствафункций для решения математических задач из различ­ных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

применять формулы, связанные с арифметической и гео­метрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3)решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппаратуравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать ариф­метическую прогрессию с линейным ростом, геометри­ческую - с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести перво­начальный опыт организации сбора данных при проведе­нии опроса общественного мнения, осуществлять их ана­лиз, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и ве­роятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт про­ведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их резуль­татов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на на­хождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторымспециальным приёмам решения комбинаторных задач.

ПРИМЕРНОЕТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование реализует один из возможныхподходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическому комплекту по алгебре Ю. Н. Макарычева и др., выпускаемому издательством «Просвещение», не носит обяза­тельного характера и не исключает возможностей иного рас­пределения содержания.

В примерном тематическом планировании разделы основ­ного содержания по алгебре разбиты на темы в хронологии их изучения.

Особенностью примерного тематического планированияявляется то, что в нём содержится описание возможных ви­дов деятельности учащихся в процессе усвоения соответству­ющего содержания, направленных на достижение поставлен­ных целей обучения. Это ориентирует учителя на усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию раз­нообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование со­временных технологий.

Тематическое планирование представлено в двух вариантах.

Первый вариант составлен из расчёта часов, указанных в проекте Базисного учебного (образовательного) плана (БУП) образовательных учреждений общего образования (не менее3 часов в неделю, 102 часа в год). При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить ука­занное в проекте БУП минимальное учебное время за счёт его вариативного компонента.

Второй вариант примерного тематического планирования предназначен для классов, нацеленных на повышенный уро­вень математической подготовки учащихся. В этом случае в основное программное содержание включаются дополнитель­ные вопросы, способствующие развитию математического кру­гозора, освоению более продвинутого математического аппа­рата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае даёт возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. При работе по второму варианту примерного тематического планирования на изучение алгебры рекомендуется отводить не менее 4 часов в неделю. Учебные часы, приведённые в при­мерном тематическом планировании, даны в минимальном объёме (из расчёта 4 часа в неделю, 136 часов в год).

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

Примерные программы основного общего образования.Математика. — М.: Просвещение, 2010. — (Стандартывторого поколения).

Агаханов Н. X. Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожев­ников и др. — М.: Просвещение, 2012.

Агаханов Н. X. Математика. Районные олимпиады. 6—11 классы / Н. X. Агаханов, O.K. Подлипский,- — М.: Просвещение, 2012.

Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных дей­ствий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмо­лов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус. — М.: Просвещение, 1994.

Галицкий М. Л. Сборник задач по алгебре. 8—9 классы /М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. — М.: Про­свещение, 2012.

Галкин Е. В. Задачи с целыми числами. 7—11 классы /Е. В. Галкин. — М.: Просвещение, 2012.

Дорофеева А. В. Страницы истории на уроках математи­ки/ А.В.Дорофеева — М.: Просвещение, 2012.

10.Дудицын Ю. П. Алгебра: 7 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2012.

И.Дудицын Ю. П. Алгебра: 8 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2012.

Дудицын Ю. П. Алгебра: 9 кл.: тематические тесты /Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2012.

Жохов В. И. Алгебра: 8 кл.: дидактические материалы /В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Про­свещение, 2012.

Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 кл.: кн. для учителя /В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 кл.: кн. для учителя /В. И. Жохов, Г. Д. Карташева — М.: Просвещение, 2009.

Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 кл: кн. для учителя /В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2009.

ЗвавичЛ.И.Алгебра: 7 кл.: дидактические материалы /Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Про­свещение, 2012.

Кашуба Р. Как решать задачу, когда не знаешь как / Р. Ка­шуба. — М.: Просвещение, 2012.

Кузнецова Л. В. Математика. ГИА. Учебно-справочные ма­териалы для 9 класса / Л. В. Кузнецова и др. — М.: Про­свещение, 2012.

Кузнецова Л. В. Математика. Сборник заданий для подго­товки к государственной итоговой аттестации в 9 классе /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. —М.: Просвещение, 2012.

Макарычев Ю. Н. Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Су­ворова, И. С. Шлыкова. — М.: Просвещение, 2009.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7—9 классы: элементы стати­стики и теории вероятностей: учеб. пособие / Ю.'Н. Ма­карычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. —- М.: Просвещение, 2007—2012.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл.: дополнительные главы к школьному учебнику / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2012.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 8 кл.: дополнительные главы к школьному учебнику / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Мин­дюк. — М.: Просвещение, 2012.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 8 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Про­свещение, 2008—2012.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл.: дидактические материа­лы / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. —М.: Просвещение, 2012.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл.: дополнительные главы к школьному учебнику / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Мин­дюк. — М.: Просвещение, 2012.

Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Про­свещение, 2008-2012.

Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.

Попа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просве­щение, 1991.

ГГойаДж.Математика и правдоподобные рассуждения /Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1975.

ПокаДж.Математическое открытие. Решение задач: ос­новные понятия, изучение и преподавание / Дж. Пойа. —М.: Просвещение, 1970.

Саранцев Г. И. Как сделать обучение математике интерес­ным / Г. И. Саранцев. — М.: Просвещение, 2012.

Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики /Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1978.

Талызина Н. Ф. Управление процессом формирования зна­ний / Н.Ф.Талызина. — М: МГУ, 1984.

Ткачёва М. В. Сборник задач по алгебре для 7—9 классов/М. В. Ткачёва, Р. Г. Газарян. — М.: Просвещение, 2012.

Фридман Л. М. Как научиться решать задачи. Книга дляучащихся 9—11 классов / Л. М.Фридман. — М.: Просве­щение, 2012.

Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении матема­тике: Книга для учителя / М. Ю. Шуба. — М.: Просвеще­ние, 1994.

www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Фе­деральный институт педагогических измерений; Мини­стерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).

Электронные приложения (CD)

Алгебра. 7 класс. Электронное приложение к учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешкова и др.

Алгебра. 8 класс. Электронное приложение к учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова и др.

Алгебра. 9 класс. Электронное приложение к дидактиче­ским материалам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк

Интернет-ресурсы на русском языке

http://ilib.mirrorl.mccme.ruhttp://www.problems.ruhttp://kvant.mirrorl.mccme.ruhttp://www.etudes.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/341058-rabochaja-programma-kursa-algebry-dlja-79-kl