Свойства степеней

Свойства степени с натуральным показателем

Буквенная запись

Пример

Приумножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

a^m · aⁿ = a^{m + n}

7² · 7 ³ = 7²⁺³ = 7⁵

Приделении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

a^m / aⁿ = a^{m — n} , где,  m > n,

a≠ 0

13⁵ / 13²= 13^5-2 = 13³

Привозведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются.

(a^m )ⁿ = a^{m · n}

(2³)² = 2 ^3·2 = 2⁶

Привозведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

(a · b)ⁿ = aⁿ · b ^m

(2·3)³ = 2³ · 3 ³

Привозведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

b≠ 0

(2 / 5)³ =2³ / 5³