Рабочая программа элективного курса по алгебре «Решение уравнений и неравенств»

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА

Департамент образования

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Гимназия № 17»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ

«РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»

17 часов 11 класс

Автор: Липатова Е.Ю.

2016 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка 3

Планируемые результаты освоения программы 4

Содержание изучаемого курса 5

Учебный план 6

Тематическое планирование 7

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение 8

Система оценки результатов освоения программы 9

Литература 9

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа курса «Решение уравнений и неравенств» предполагает изучение и отработку основных методов решения уравнений и неравенств (уравнений и неравенств с модулями; рациональных, иррациональных уравнений и неравенств; показательных, логарифмических, тригонометрических и комбинированных уравнений и неравенств)

Предлагаемый курс предполагает развитие системы ранее приобретенных программных знаний, его цель — создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Курс является предметно-ориентированным и рассчитан на учащихся, имеющих базовую математическую подготовку. Изучение и усвоение способов деятельности, методов и приемов решения уравнений и неравенств позволит учащимся применять усвоенные знания, учебные умения, навыки для решения задач.

Цели курса:

Развивающая:

- Формировать способы деятельности учащихся: анализировать и сравнивать; анализировать и подвергать сомнению, аргументировать свое мнение, выдвигать и развивать гипотезы, рассуждать по схеме, доказывать, делать вывод.

- Развивать навыки самостоятельности, развивать поисковую деятельность, создавать условия для формирования и развития у обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний

Образовательная:

- Усвоение учащимися основных методов решения уравнений и неравенств, рассматриваемых в данном курсе;

- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

- Систематизация и обобщение полученных знаний в процессе изучения курса.

Воспитательная:

- Развивать познавательную и творческую активность учащихся. Формировать умения видеть красоту мира. Развивать речевое мастерство, формировать умение отстаивать свое мнение, умение слушать и слышать, воспитывать уверенность в своих возможностях, трудоспособность, терпение, настойчивость, инициативу.

Задачи:

- формирование у учащихся основных методов и приемов решения уравнений и неравенств;

- формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся для решения различных уравнений и неравенств;

- формирование умений проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;

- формирование умений использовать математические знания, алгебраический аппарат для решения задач.

-формирование и развитие у старшеклассников способа логического анализа при проектировании решения задачи;

- создание условий для формирования опыта творческой деятельности учащихся при решении нестандартных задач;

- формирование навыка работы с научной литературой, использования различных интернет - ресурсов;

- развитие коммуникативных навыков работы в группе, умений вести дискуссию.

Формы реализации элективного курса

В процессе реализации элективного курса используются следующие формы организации занятий: уроки - практикумы, семинары, проектная и исследовательская деятельность.

Средства обучения: дидактические материалы, творческие задания для самостоятельной работы, мультимедийные средства, справочная литература. Технологии обучения: информационные, проектные, исследовательские. Занятия носят проблемный характер

Педагогическая целесообразность курса заключается в том, что приобщение обучающихся к занятиям научными исследованиями является особо значимым на этапе формирования рефлексивных умений, которые становятся важнейшим психологическим механизмом теоретического мышления.

Программакурса рассчитана на 17часов. Срок реализации – 1 год. Занятия проводятся 1 раз в 2 недели, продолжительностью 40 минут. Возраст детей участвующих в реализации данного элективного курса 17-18 лет(11 класс)

При организации учебного процесса используются следующие виды самостоятельной работы учащихся: работа обучающего характера с последующей само или взаимопроверкой.

Данная рабочая программа предполагает использование следующих видов контроля: текущий, промежуточный, итоговый. Текущий контроль проводится в форме самостоятельных работ, тестов. Итоговой формой контроля знаний является контрольная работа.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

- анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать,

- самостоятельно работать с математической литературой и использовать информационные технологии;

- ставить цели и планировать действия для их достижения;

- объективно оценивать свои индивидуальные возможности в соответствии с избираемой деятельностью;

- проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.

- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

- освоить основные приемы и методы решения уравнений и неравенств;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения уравнений и неравенств;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения;

- подготовиться к сдаче ЕГЭ.

Ожидаемые результаты:

Учащиеся должны знать:

- что такое уравнение,

- корень уравнения, решение неравенства;

- равносильные уравнения, равносильные неравенства;

- уравнения – следствия,

- посторонний корень,

- потерянный корень уравнения;

Учащиеся должны уметь:

- решать уравнения неравенства различных видов;

- решать их предлагаемыми способам;

- выбирать наиболее рациональный способ решения уравнения или неравенства,

- решать одно и тоже уравнение различными способами (если это возможно).

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

-Дробно-рациональные уравнения и неравенства. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений. Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем. Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств. Метод замены при решении неравенств.

- Уравнения и неравенства с модулем.

Раскрытие модулей - стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей. Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах. Эквивалентные замены разностей модулей в разложенных и дробных неравенствах («правило знаков»). Классификация различных типов неравенств с модулем и способы их решения. Алгоритмы решения неравенств, содержащих модуль. Графический и аналитический способы решения линейных неравенств и неравенств второй степени с модулем: неравенства, содержащие выражения ׀x׀; неравенства вида ׀ƒ(x)׀>g(x) неравенства вида ׀ƒ₁(x)׀±׀ƒ₂(x)׀±…±׀ƒ_n(x)׀> g(x).

- Иррациональные уравнения и неравенства.

Замена переменной. Замена с ограничениями. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений и с квадратными радикалами. Освобождение от кубических радикалов. Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах (сведение к системам и совокупностям систем). Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Замена при решении иррациональных неравенств. Аналитические методы решения иррациональных уравнений, содержащих параметры: ;;.

- Показательные уравнения и неравенства.

Свойства показательных функций. Основные свойства степеней. Методы решения показательных уравнений и неравенств: функционально – графический метод; метод уравнивания показателей; метод введения новой переменной. Метод интервалов при решении показательных неравенств.

-Логарифмические уравнения и неравенства.
Основное логарифмическое тождество. Формулы преобразования логарифмов. Эквивалентные переходы, позволяющие избавится от логарифмов. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств: функционально – графический метод; метод потенцирования; метод введения новой переменной.

- Тригонометрические уравнения

Различные методы решения тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрических уравнениях;

-Комбинированные уравнения и неравенства, содержащие логарифм, модуль и радикалы

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

СИСТЕМА ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Формы учета знаний, умений:

- педагогическое наблюдение;

- самостоятельная работа;

- контрольная работа

ЛИТЕРАТУРА

Вавилов В.В. Задачи по математике Уравнения и неравенства. М., «Просвещение», 2007

Вавилов В.В., И.И. Мельников, С.Н Олехник, П.И. Пасиченко. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Москва, «Наука»,2006.

.Каспаржак А.Г «Элективные курсы в профильном обучении», М., НФПК, 2004.

Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы: учеб. Для уч-ся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.

Мерзляк А. Г. и др. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса,2007.

.Потапов М.К и др. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Москва, изд. МГУ, 2005.

Шарыгин И.Ф.. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1991.

Интернет-ресурсы:

http://fipi.ru

https://sdamgia.ru (большой набор задания для подготовки к ЕГЭ, возможность online тестирования и тп)

http://4ege.ru(демонстрационные материалы ЕГЭ

www.ege.edu.ru (официальный информационный портал единого государственного экзамена)

http://fcior.edu.ru (федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)

https://school-collection.edu.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/346500-rabochaja-programma-jelektivnogo-kursa-po-alg