Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ И ПРИЕМЫ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

А.А. Печеркина

МБОУ ПГО «Ощепковская средняя

общеобразовательная школа»

учитель математики

Аннотация.Статья посвящена проблеме поэтапного решения текстовой задачи, в частности, методом математического моделирования. Автор приводит конкретный план поэтапного решения текстовой задачи. В статье рассмотрен каждый этап и даны рекомендации.

Ключевые слова: текстовая задача, этапы решения текстовой задачи.

Abstract. The article is devoted to the problem of step-by-step solution of a text problem, in particular, by mathematical modeling.The author gives a concrete plan for the phased solution of the text problem.Each stage is reviewed and recommendations are given.

Keywords: a text problem, the stages of solving a text problem.

Анализ результатов проведения итоговой аттестации по алгебре позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач. Причин этому достаточно много: страх перед задачей; неумение установить, что дано в задаче и что необходимо найти; неумение установить по тексту задачи взаимосвязи рассматриваемых величин. Причины кроются и в несформированности определенных умений и навыков: незнание этапов решения задачи; непонимание содержания и цели собственной деятельности на каждом из них; неумение решать уравнения или неравенства определенного вида. Это обуславливает актуальность предложенной темы.

Текстовые задачи могут выступать как метод, как цель и как одно из основных средств обучения математике. В своей статье под текстовой задачей мы будем понимать представление определённой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо элемента этой ситуации, определить присутствие либо недостаток определённого взаимоотношения между её элементами или установить вид данного отношения[1].Любая текстовая задача содержит: данные с их свойствами; отношения между данными; искомые и их свойства; отношения между данными и искомыми; указание на необходимость найти искомое.

Решить задачу – это значит выполнить требование задачи через логически правильную очерёдность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями [4].

В методике обучения математике выделяют следующие этапы решения текстовой задачи (рис.1):

1) анализ текста задачи;

2) поиск способа решения задачи и составления плана ее решения;

3) выполнение найденного плана решения задачи;

4) анализ найденного решения [1].

Рис. 1. Этапы решения текстовой задачи.

На первом этапе учителю необходимо добиться того, чтобы учащиеся поняли смысл задачи, определили цель своей дальнейшей работы. Первостепенным на этом этапе является выделение в задаче условия, а именно данных, отношений между ними и требования задачи. Сравнение условия и требования задачи позволяет выяснить, достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи, есть среди них противоречивые или лишние данные. Важное значение имеют краткая запись текста задачи, составление схем, рисунков.

На втором этапе процесса решения задачи важным моментом является выяснения стратегии задачи:

1) определяется, будет ли неизвестным, искомая величина или же промежуточная, относительно которого составляется уравнение;

2) выясняется основной компонент отношения уравнения или оно будет составлено с использованием всех его компонентов.

На третьем этапе воспроизводится найденный план решения, выполняется проверка решения и записывается полученный ответ.

На четвертом этапе внимание акцентируется на основных существенных моментах решения и обобщении решения задач данного типа [5].

На первом этапе решения задачи полезно придерживаться следующих рекомендаций:

Изучение условия задачи начать с выполнения наглядных рисунков, чертежей, таблиц или иллюстраций, схем, помогающих осмыслить задачу.

Выявить существенные элементы задачи, отметить на рисунке данные и искомые наглядными условными обозначениями.

Выяснить, какие из них заданы, а какие искомые.

Определить однозначно ли сформулирована задача, не содержит ли условие задачи лишних, недостаточных, двойственных данных.

Внимательно изучить цель, поставленную задачей.

Охватить условие задачи в целом, отметить её особенность, вспомнить, не встречалась ли вам такая задача раньше.

На втором этапе можно использовать следующие рекомендации:

Определить тип (вид) данной задачи, способ решения которой нам известен.

Проанализировать цель задачи и воспользоваться для её решения уже известным методом или приемом.

Соотнести результаты с условиями и целью задачи.

Видоизменить задачу, упростив её условия, и заменив понятия, связанные с задачей, их определениями.

Распределить условия задачи на отдельные комбинирующие элементы.

Разбить задачу на серии вспомогательных задач, последовательное решение которых может составить решение данной задачи.

Изменить какой-нибудь из элементов задачи, определить, как это отобразится на остальных элементах задачи.

Если решить задачу не удается, отыскать в учебной литературе задачу, похожую на данную. Внимательно изучить «готовое» решение и на его основе решите задачу.

На третьем этапе важно обратить внимание на выбор такого способа оформления решения, с помощью которого можно зафиксировать решение в краткой и ясной форме, чтобы затем полностью воспроизвести решение задачи.

На заключительном этапе рекомендуется:

Изучить найденное решение задачи. Его результат соотнести с условием. Проследить обоснованность каждого шага решения.

Попытаться отыскать менее трудоёмкий способ решения задачи, чем найденный.

Соотнести результаты решения с предельными значениями отдельных её элементов.

Проанализировать еще раз саму задачу, способ её решения и результат [3].

Итак,для того чтобы научиться решать задачи, надо научиться их решения поэтапно, по алгоритму. Редкие ученики могут сделать это самостоятельно. Необходимо помочь учащимся приобрести опыт решения задач. Нельзя забывать, что «умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой». При подготовке к ЕГЭ и ОГЭ выпускники решают задачи на движение, работу, производительность труда, процентный прирост, процентное содержание. Обладая умениями поэтапного решения текстовых задач не только с помощью составления уравнений, но и арифметическим способом, они выбирают наиболее рациональный способ решения задачи.

Таким образом, чтобы научится решать текстовые задачи учащимся необходимо в полной мере овладеть техникой решения текстовых задач, то есть поэтапного решения, а именно на первом этапе – добиться осмысления задачи, на втором – определиться с основным компонентом отношения уравнения, на третьем - воспроизвести найденный план решения и на четвертом – проанализировать найденное решение.

Список использованной литературы:

Бакирова, А.Ю. Методика преподавания математики. Учебное пособие. [Текст]– Т., 2007.

Колягин, Ю. М., Оганесян, В. А. Учись решать задачи [Текст]: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1980.- 96 с.

Петухова, Л.И. О решении текстовых задач по математике // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» [Текст]. - М.: Первое сентября, 2004.

. Шевкин, А.В. Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики» [Текст]: Лекции 1-4. - М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2011.

Ященко И.В.и др. Подготовка к ЕГЭ по математике [Текст]. - М.:МЦНМО,2014.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/349387-jetapy-reshenija-tekstovoj-zadachi-i-priemy-i