Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, профильный уровень

№

Тема

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

1.

Функции и графики.

23

25

2.

Делимость чисел.

11

11

3.

Многочлены. Алгебраические уравнения.

24

24

4.

Степени и корни.

18

21

5.

Показательная и логарифмическая функции.

22

26

6.

Тригонометрические функции и их свойства.

65

50

7.

Элементы теории вероятностей и комбинаторики

10

10

8.

Повторение

18

18

№

п/п

Наименование разделов и тем

Характеристика основных видов деятельности

Коли-

чество

часов

План

Факт

ГЛАВА I. Функции и графики (Муравин Г.К.)

25

Понятие функции

Вычислять значения функции с помощью микрокалькулятора. Определять, находить и записывать функцию, область определения и область значения функции. Записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения множеств. Задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы. Строить график линейной функции. Записывать функциональные зависимости к текстовой задаче с практическим и геометрическим содержанием. Записывать обозначения основных числовых множеств

1

03.09

Понятие функции

1

03.09

Понятие функции

1

04.09

Понятие функции

1

04.09

Понятие функции

1

05.09

Прямая, гипербола, парабола и окружность

Формулировать определение прямую, гиперболу, параболу, окружность через соответствующие геометрические места точек. Записывать уравнение прямой, график которой проходит через две точки с заданными координатами. Строить график квадратичной функции и функция y=. Строить вертикальную и горизонтальную асимптоты к графику функции y=. Записывать уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку. Заполнять таблицы значений функции. Выполнять задания с параметрами. Находить точки пересечения графиков функций графически и аналитически. Задавать окружность уравнением.

Находить ошибки в таблицах, на схематических чертежах, в решениях. Сравнивать графики функции. Применять пакеты компьютерных программ для построения графиков

1

05.09

Прямая, гипербола, парабола и окружность

1

10.09

Прямая, гипербола, парабола и окружность

1

10.09

Прямая, гипербола, парабола и окружность

1

11.09

Прямая, гипербола, парабола и окружность

1

11.09

Прямая, гипербола, парабола и окружность

1

12.09

Непрерывность и монотонность функций

Находить непрерывные и разрывные функции, если функции заданы аналитически или графически. Приводить примеры непрерывных и разрывных функций. Находить значения кусочно-заданных функций и строить их графики. Формулировать теорему о промежуточном значении функции. Формулировать определение возрастающей и убывающей функций. Находить промежутки монотонности функции. Решать неравенства методом интервалов. Решать уравнения с использованием монотонности функции. Доказывать, что заданная функция является непрерывной на промежутке. Строить график функции по ее описанию. Применять пакеты компьютерных программ

1

12.09

Непрерывность и монотонность функций

1

17.09

Непрерывность и монотонность функций

1

17.09

Непрерывность и монотонность функций

1

18.09

Непрерывность и монотонность функций

1

18.09

Квадратичная и дробно-линейная функция

Строить графики квадратичной и дробно-линейной функций с помощью преобразований. Строить график функции с модулями. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Решать графически неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Применять пакеты компьютерных программдля построения графиков

1

19.09

Квадратичная и дробно-линейная функция

1

19.09

Квадратичная и дробно-линейная функция

1

24.09

Преобразование графиков

1

24.09

Преобразование графиков

1

25.09

Преобразование графиков

1

25.09

Обобщающий урок

1

26.09

Контрольная работа №1 по теме « Функции и графики»

1

26.09

Решение задач

1

01.10

Глава 2. Делимость чисел (Колягин Ю.М.)

11

Понятие делимости

1

01.10

Деление суммы и произведения

1

02.10

Деление с остатком

1

02.10

Деление с остатком

1

03.10

Признаки делимости

1

03.10

Признаки делимости

1

08.10

Сравнения

1

08.10

Решение уравнений в целых числах

1

09.10

Решение уравнений в целых числах

1

09.10

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

10.10

Контрольная работа №2 «Делимость чисел».

1

10.10

Глава 3. Многочлены. Алгебраические уравнения. (Колягин Ю.М.)

24

Многочлены от одного переменного

Подбирать целые корни многочленов, используя схему Горнера. Решать уравнения, системы уравненийц, уравнения с параметром.

1

15.10

Многочлены от одного переменного

1

15.10

Схема Горнера.

1

16.10

МногочленP(x) и его корень. Теорема Безу

1

16.10

Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

17.10

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

17.10

Решение алгебраических уравнений разложением на множители

1

22.10

Приёмы решений целых уравнений

1

22.10

Приёмы решений целых уравнений

1

23.10

Различные методы решения целых уравнений

1

23.10

Приёмы решений целых уравнений

1

24.10

Самостоятельная работа «Методы решения целых уравнений».

1

24.10

Делимость двучленов на Симметрические многочлены.

1

06.11

Многочлены от нескольких переменных.

1

06.11

Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Треугольник Паскаля.

1

07.11

Бином Ньютона.

1

07.11

Системы уравнений. Метод подстановки

1

12.11

Системы уравнений. Метод подстановки

1

12.11

Системы уравнений. Метод сложения

1

13.11

Системы уравнений. Метод сложения

1

13.11

Системы однородных уравнений

1

14.11

Системы однородных уравнений

1

14.11

Урок обобщения и систематизации знаний

1

19.11

Контрольная работа №3 «Многочлены. Алгебраические уравнения».

1

19.11

Глава 2. Степени и корни (Муравин Г.К.)

21

Степенная функция при натуральном значении n

Формулировать определения степенной функции, четной и нечетной функций. Называть свойства степенной функции. Находить значения функций с помощью инженерного микрокалькулятора. Строить графики функций в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Определять четность функции.

Сравнивать свойства взаимно обратных функций и . Задавать и находить на графике функцию обратную данной. Находить значения функции с помощью инженерного микрокалькулятора. Строить график функции в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Решать иррациональные уравнения и неравенства. Находить область определения иррациональной функции

Вычислять степень числа с рациональным показателем помощью инженерного микрокалькулятора. Доказывать свойства степеней с рациональным показателем. Преобразовывать выражения, в которые входят степени с дробными показателями. Представлять число в виде степени с рациональным показателем. Решать уравнения и уравнения с параметром, содержащие степени с рациональным показателем

1

20.11

Степенная функция при натуральном значении n

1

20.11

Понятие корня n-й степени

1

21.11

Понятие корня n-й степени

1

21.11

Понятие корня n-й степени

1

26.11

Понятие корня n-й степени

1

26.11

Понятие корня n-й степени

1

27.11

Понятие корня n-й степени

1

27.11

Свойства арифметических корней

1

28.11

Свойства арифметических корней

1

28.11

Свойства арифметических корней

1

03.12

Свойства арифметических корней

1

03.12

Свойства арифметических корней

1

04.12

Свойства арифметических корней

1

04.12

Степень с рациональным показателем

1

05.12

Степень с рациональным показателем

1

05.12

Степень с рациональным показателем

1

10.12

Степень с рациональным показателем

1

10.12

Степень с рациональным показателем

1

11.12

Урок обобщения и систематизации знаний

1

11.12

Контрольная работа №4 «Степени и корни».

1

12.12

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

(Муравин Г.К.)

26

Функция у=хⁿ

Формулировать определение показательной функции. Называть свойства показательной функции. Доказывать свойства степеней с одинаковыми основаниями. Находить значения показательной функции по графику и с помощью микрокалькулятора. Строить график функции в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Сравнивать значения показательных функций. Решать показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения с параметром. Приводить примеры экспоненциальных зависимостей в биологии, физике и экономике. Решать текстовые задачи на вычисление процента инфляции

1

12.12

Функция у=хⁿ

1

17.12

Функция у=хⁿ

1

17.12

Функция у=хⁿ

1

18.12

Функция у=хⁿ

1

18.12

Функция у=хⁿ

1

19.12

Понятие логарифма

Формулировать определение логарифма. Записывать число в виде логарифма с заданным основанием. Решать логарифмические уравнения, неравенства. Сравнивать значения логарифмических функций. Находить область определения логарифмической функции. Строить

график логарифмической функции как функции обратной к показательной в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Формулировать свойства логарифмической функции

1

19.12

Понятие логарифма

1

24.12

Понятие логарифма

1

24.12

Понятие логарифма

1

25.12

Понятие логарифма

1

25.12

Понятие логарифма

1

26.12

Понятие логарифма

1

26.12

Понятие логарифма

1

14.01

Свойства логарифмов

Формулировать и доказывать свойства логарифмов. Применять логарифмические тождества, включая формулу перехода от одного основания логарифма к другому при преобразованиях логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений и неравенств. Пользоваться логарифмическими таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений логарифмической функции. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства относительно сложных видов, в том числе с параметрами и модулями, с неизвестными, как в основании, так и под знаком логарифма

1

14.01

Свойства логарифмов

1

15.01

Свойства логарифмов

1

15.01

Свойства логарифмов

1

16.01

Свойства логарифмов

1

16.01

Свойства логарифмов

1

21.01

Свойства логарифмов

1

21.01

Свойства логарифмов

1

22.01

Свойства логарифмов

1

22.01

Свойства логарифмов

1

23.01

Урок обобщения и систематизации знаний

1

23.01

Контрольная работа №5 «Показательная и логарифмическая функции».

1

28.01

Глава 4. Тригонометрические функции и их свойства

(Муравин Г.К.)

65

Угол поворота

Решать практические задачи: на нахождение угловой скорости вращения барабана стиральной машины; сравнения угла поворота часов; направление вращения колес велосипеда. Записывать общий вид угла поворота. Пользоваться транспортиром для построения конечных точек поворота

1

28.01

Радианная мера угла

Переводить углы из градусной меры в радианную и из радианной в градусную. Выполнять задания на построение углов поворота. Решать практические задачи с морским компасом, со скоростью вращения Земли, со скоростью вращения электродвигателя. Объяснять смысл фраз «радиальная линия метро», «радиальная планировка города

1

29.01

Радианная мера угла

1

29.01

Синус и косинус любого угла

Формулировать определения синуса, косинуса произвольного угла. Находить углы, синусы или косинусы которых известны. Определять координатную четверть, в которой находится угол поворота. Определять знаки синуса и косинуса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений синуса и косинуса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения синус и косинус некоторых видов углов. Обнаруживать закономерности и продолжать их

1

30.01

Синус и косинус любого угла

1

30.01

Синус и косинус любого угла

1

04.02

Тангенс и котангенс любого угла

тангенса и котангенса произвольного угла. Определять знаки тангенса и котангенса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений тангенса и котангенса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения тангенса и котангенса некоторых видов углов

1

04.02

Тангенс и котангенс любого угла

1

05.02

Тангенс и котангенс любого угла

1

05.02

Простейшие тригонометрические уравнения

Заполнять таблицы значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса заданных чисел. Строить углы по значениям обратных тригонометрических функций. Преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Устанавливать истинность утверждений. Находить закономерности и продолжать их

1

06.02

Простейшие тригонометрические уравнения

1

06.02

Простейшие тригонометрические уравнения

1

11.02

Формулы приведения

Доказывать формулы приведения тригонометрических функций. Применять формулы приведения для упрощения вычислений, решения уравнений. Решать уравнения на промежутке. Вычислять значения тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора

1

11.02

Формулы приведения

1

12.02

Свойства и график функции у=sinх

Находить область определения и область значений функции (у=cosх).

Проверять, является ли заданное число периодом, находить период функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика функции или единичной окружности. Называть свойства функции . Строить график функции в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Выполнять задания по графику функции . Записывать общий вид осей и центров симметрии графика функции. Строить графики функций с модулями в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Изображать эскизы графиков функций иy=cosecx. Классифицировать функции: четные, нечетные, ни четные, ни нечетные; периодические и непериодические

1

12.02

Свойства и график функции у=cosх

1

13.02

Свойства и график функции у=tgх и y=ctgx

Находить область определения и область значений функций и . Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций и или единичной окружности. Выполнять задания по графикам функций и . Устанавливать истинность утверждений. Сравнивать значения функций и . Строить графики функций и

1

13.02

Свойства и график функции у=tgх и y=ctgx

1

18.02

Свойства и график функции у=tgх и y=ctgx

1

18.02

Решение задач

1

19.02

Решение задач

1

19.02

Контрольная работа №6 «Свойства функции».

1

20.02

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Доказывать зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Применять изученные тождества для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств

1

20.02

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

25.02

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

25.02

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

26.02

Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

1

26.02

Синус и косинус суммы и разности двух углов

Доказывать формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств

1

27.02

Синус и косинус суммы и разности двух углов

1

27.02

Синус и косинус суммы и разности двух углов

1

04.03

Синус и косинус суммы и разности двух углов

1

04.03

Синус и косинус суммы и разности двух углов

1

05.03

Тангенс суммы и тангенс разности двух углов

Доказывать формулы тангенса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств

1

05.03

Тангенс суммы и тангенс разности двух углов

1

06.03

Тангенс суммы и тангенс разности двух углов

1

06.03

Тригонометрические функции двойного угла

Доказывать формулы тригонометрических функций двойного угла. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств

1

11.03

Тригонометрические функции двойного угла

1

11.03

Тригонометрические функции двойного угла

1

12.03

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Доказывать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и преобразования суммы в произведение. Применять их для вычисления значений выражений, упрощения выражений, решения уравнений и доказательства тождеств

1

12.03

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

13.03

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

13.03

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

18.03

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

18.03

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

19.03

Решение тригонометрических уравнений ( метод разложения на множители)

Решать тригонометрические уравнения изученных видов. Доказывать, что уравнения не имеют корней; находить корни на промежутке; находить наименьший или наибольший корень; решать уравнения с параметром аналитически и графически с применением пакетов компьютерных программ

1

19.03

Решение тригонометрических уравнений ( метод разложения на множители)

1

20.03

Решение тригонометрических уравнений (преобразованием суммы или разности тригонометрических функций в произведение)

1

20.03

Решение тригонометрических уравнений (преобразованием суммы или разности тригонометрических функций в произведение)

1

01.04

Решение тригонометрических уравнений (преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму)

1

01.04

Решение тригонометрических уравнений (преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму)

1

02.04

Решение тригонометрических уравнений (сводящихся к квадратным уравнениям)

02.04

Решение тригонометрических уравнений (сводящихся к квадратным уравнениям))

1

03.04

Решение тригонометрических уравнений(однородные)

1

03.04

Решение тригонометрических уравнений (однородные)

1

08.04

Решение тригонометрических уравнений (линейные)

1

08.04

Решение тригонометрических уравнений (линейные)

1

09.04

Решение тригонометрических уравнений (Введение дополнительного аргумента)

1

09.04

Решение тригонометрических уравнений (Введение дополнительного аргумента)

1

10.04

Решение тригонометрических уравнений

1

10.04

Решение тригонометрических уравнений

1

15.04

Контрольная работа №6 «Решение тригонометрических уравнений».

1

15.04

Глава 5. Элементы теории вероятностей и комбинаторики

(Муравин Г.К.)

10

Понятие о вероятности

Приводить примеры случайных событий, противоположных событий. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий

1

16.04

Понятие о вероятности

1

16.04

Вычисление числа вариантов

1

17.04

Вычисление числа вариантов

1

17.04

Вероятность события

1

22.04

Вероятность события

1

22.04

Сложение вероятностей

1

23.04

Умножение вероятностей

1

23.04

Статистическая вероятность

1

24.04

Урок обобщения и систематизации знаний

1

24.04

Контрольная работа №7 «Теория вероятностей».

1

29.04

Глава 6. Повторение (Муравин Г.К.)

18

Функции и графики

Находить области определения и области значений сложных функций. Определять четность и периодичность сложных функций. Находить промежутки возрастания и убывания сложных функций. Строить графики обратных тригонометрических функций и функций с модулями. Решать неравенства на основании свойств функций. Строить графики с помощью таблицы преобразований. Строить графики с применением пакетов компьютерных программ

1

29.04

Функции и графики

1

30.04

Функции и графики

1

30.04

Функции и графики

1

06.05

Функции и графики

1

06.05

Функции и графики

1

07.05

Функции и графики

1

07.05

Функции и графики

1

08.05

Функции и графики

1

08.05

Уравнения и неравенства

Решать уравнения графическим способом. Оформлять аналитические решения уравнений, неравенств и их систем с помощью знаков равносильности и следования. Решать некоторые виды уравнений, неравенств и систем с применением пакетов компьютерных программ

1

13.05

Уравнения и неравенства

1

13.05

Уравнения и неравенства

1

14.05

Уравнения и неравенства

1

14.05

Уравнения и неравенства

1

15.05

Уравнения и неравенства

1

15.05

Уравнения и неравенства

2

20.05

Уравнения и неравенства

20.05

Итоговая контрольная работа

1

21.05

Итоговая контрольная работа

1

21.05

Решение задач

1

22.05

Решение задач

1

22.05

Решение задач

1

27.05

Решение задач

1

27.05

Решение задач

1

28.05

Решение задач

1

28.05