Системы счисления. Перевод чисел

Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел

Дидактические средства: учебник, памятки, карточки с заданиями для групповой работы.

Оборудование: Проектор, ПК учителя, маркерная доска

Литература: Л.Л. Босова, А.Ю. Босова « Информатика 8 класс». Бином. 2015, Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. Методическое пособие.7-9 класс

Планируемые результаты:

Предметные:

расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

формирование у учащихся умений реализации новых способов действия

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, осознанное построение речевого высказывания в устной форме, комментирование устройств ПК, содействие развитию мыслительных операций: сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации. Помощь в развитии творческого воображения, познавательной активности, интеллектуальных и творческих способностей.

Личностные УУД: самоопределение, способность к самооценке своих действий, поступков;

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция, осознание обучающимися стремления к постижению нового.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, соблюдение правил речевого поведения, умение полно выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Средства обучения: компьютер, проектор, учебник, раздаточный материал., презентация

Технология урока: проблемное обучение

Методические рекомендации

1. Системы счисления.

1.1 Основные понятия и определения.

Подсистемой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Непозиционными системами являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе.

Примером непозиционной системы счисления является римская система. К недостаткам таких систем относятся наличие большого количества знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеет различное значение, определяющееся позицией цифры в последовательности цифр, изображающей число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону.

Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая в повседневной жизни.

Количествоp различных цифр, употребляемых в позиционной системе определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления - "p".

В десятичной системе используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; эта система имеет основанием число десять.

Любое число N в позиционной системе счисления с основанием p может быть представлено в виде полинома от основания p:

N = a_npⁿ+a_n-1p^n-1+ ... +a₁p+a₀+a_-1p^-1+a_-2p^-2+ ...

здесьN - число, a_j - коэффициенты (цифры числа), p - основание системы счисления ( p>1).

Принято представлять числа в виде последовательности цифр:

N = a_na_n-1 ... a₁a₀ . a_-1a_-2 ...

В этой последовательности точка отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Точка опускается, если нет отрицательных степеней (число целое).

В ЭВМ применяют позиционные системы счисления с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную.

В аппаратной основе ЭВМ лежат двухпозиционные элементы, которые могут находиться только в двух состояниях; одно из них обозначается 0, а другое - 1. Поэтому основной системой счисления применяемой в ЭВМ является двоичная система.

Двоичная система счисления. Используется две цифры: 0 и 1.

Форма организации урока:

На работу одна минута

Кто желает высказаться, остальные могут дополнить, но только, то чего не назвал ваш товарищ

Вопросы: 1. Какие СС знаете?

2.Что значит позиционная СС?

3. Как записать число в развернутой форме в любой позиционной СС?

4. Какие правила существуют, чтобы выполнять арифметические операции в двоичной СС? (сложение 1=1=10, вычитание 1-1=111

Смотрят отрывок мультфильм. Выделяют ключевое слово

Фронтально, отвечают на вопросы корректируют деятельность друг друга

.

Дети готовы назвать тему урока Заполнение таблицы

Сравнивают Системы, делают выводы

Способность к самооценке своих действий,

поиск и выделение необходимой информации

развитие мыслительных операций: сравнения, анализа-

Оценивать результаты своей работы

Систематизировать, анализировать , делать выводы.

Осмысление своей значимости на уроке.

3 этап. Выявление места и причины затруднения - 1 минута

3. Этап целеполагания. Определение темы урока и целей урока.

Научить ставить цель урока определять важность цели для себя

Заполните колонку Хочу узнать. Можно представить ответы

Вспомнить операции перевода чисел, арифметич операции

Какую цель урока поставите?

Цельсистематизация и расширение знаний о операциях перевода, арифметических операциях чисел в позиционных системах счисления;

Отвечают на вопросы, выдвигают свои версии, соглашаются или опровергают

- развитие операций мышления: сравнения, сопоставления, анализа, синтеза и обобщения.

-развивать умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

4 этап. Построение проекта выхода из затруднения На задание 1 минута (10 мин)

4 Интрига

Базовая конфигурация?

Посмотрите на слайд. . Что видите, какое задание можно выполнить?

Записать в развернутом виде

Приступайте к заданию. Запись каждого числа делайте на больших листах, потому, что каждый докладчик из группы будет докладывать результат. Записывает решение секретарь. Остальные подают идеи

проявляют интерес, записывают в информационный лист

Задание в группах. повышенной трудности

Формирование исследовательских умений

-развитие операций мышления: сопоставления, анализа,

Самопроверка, саморегуляция.

5 этап. Реализации построенного проекта. 10 минут

5. Выполнить в группах задание на операции перевода, арифметические операции в СС

Цель – повторение изученной темы

1Выполнить задание в группе.( 5 минут) Как будем действовать?

Обсудить

Найти правильное решение

Записать

В группе записать одно число на выбор число в развернутой форме

665,25_10;

1100,1₂;

57,43_8;

DCF, 34₁₆

2)В паре выполнить арифметические операции пи результат перевести в десятичную систему счисления сложение: 564,34₈+27,52₈;

Вычитание:

1) 1101,11₂ -11,1₂;

ПРАВИЛО:Число в позц СС записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициента которых выступают цифры данного числа

Ученики работают в парах, могут помочь друг другу.

Работа в группах. Выполняют задания. Советуются, спорят, доказывают, решают.

Выполняют задания, стремятся победить

комментирование определения , примеров

способность к самооценке своих действий,

осознание

стремления к новому

-сотрудничество

6 этап. Компьютерный практикум 10 минут

Сам работа.

Практическая работа.

1.Вычисление в приложение калькулятор.

2.Расшифруйте пословицу

Первая и третья группы выполняю задание № 1 за компьютерами

Вторая группа на совеем месте расшифровывает пословицу, каждый по два слова.

Потом группы меняются

Самостоятельно работают с программой.

расширение понятийной базы

формирование у учащихся ИКТ компетенций

7 этап Домашнее задание 1 минута

Цель- разъяснить дом работу.

Стр.80 № 3.3, 3.4, 3.5 на выбор

Читают зад и вопросы.

Систематизация полученных знаний

8 этап Рефлексия учебной деятельности на уроке 7 минут

7 Рефлексия

Заполнить колонку узнал

Ученики дают оценку деятельности на уроке.

Приложение 1.

А) Записать число в развернутой форме

1)665,25_10; 2)1100,1₂; 3)357,43_{8; 4)}DCF, 34₁₆

1) 665,25₁₀= 6 *10² + 6 *10¹ + 5 * 10⁰ + 2 * 10^{- 1} + 5 * 10^-2

2) 1100,1₂ = 1* 2³ + 1 *2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ + 1 *2^-1

3) 357,43₈= 3*8²+5*8¹ 7 *8₀ +4 *8^-1 + 3 * 8^-2

4) DCF, 34₁₆ = D * 16² + C *16¹ + F * 16⁰ + 3 *16^-1 + 4 * 16^-2

Б)Выполнить арифметические операции

Сложение

1)111,1₂ +110,10₂; 2) 564,34₈+27,52₈; 3) CB8,AE₁₆ + A9,A₁₆

1) ₊111,1₂ 2) ₊ 564,34₈ 3) ₊ CB8,AE₁₆

110,10₂ 27,52₈ A9, A₁₆

1110,00 614,06₈ D62,4E₁₆

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/355539-sistemy-schislenija-perevod-chisel