Рабочая программа по геометрии 8 класс

МБОУ «Старицкая средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по геометрии

основного общего образования

(8 класс)

Составлена

учителем математики

Соломоновой Е.Н.

г.Старица, 2018

I. Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, рабочей программы основного общего образования по математике 5-9 классов и ориентирована на использование учебника Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян-М.Просвещение, 2018г.

Структура программы

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты изучения учебного предмета.

3.Содержание учебного предмета с распределением учебных часов по разделам курса и последовательностью изучения тематических блоков.

4.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности (тематические блоки, основные виды учебной деятельности учащихся, направленные на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения ООП).

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в

5 - 6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Цели:

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

- ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

- ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

- изучить все о многоугольниках (элементы, свойства, признаки);

-изучить формулы площадей многоугольников и применять при решении задач и доказательстве теорем;

- научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

- подготовить к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования.

На изучение геометрии в 8 классе отводится 2 учебных часа в не­делю, 68 часов в течение года обучения.

II. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

Личностные

У учащихся будут сформированы:

Ответственное отношение к учению;

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Умения точно, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Начальные этапы адаптации в динамично изменяющемся мире;

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

У учащихся могут быть сформированы:

Первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

Метапредметные

Регулятивные

Ученик научится:

Формировать и удерживать учебную задачу;

Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализции;

Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

Составлять план и последовательность действий;

Осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Ученик получит возможность научиться:

Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;

Выделять и формулировать то, что усвоено и что необходимо усвоить; определять качество и уровень усвоения;

Познавательные

Ученик научится:

Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

Использовать общие принципы решения задач;

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

Осуществлять смысловое чтение;

Создавать, применять и преобразовывать знаково-символьные средства, модели и схемы для решения задач;

Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Понимать и использовать различные средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Ученик получит возможность научиться:

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения ( индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

Формировать учебную и общепользовательскую компетентность в области использования ИКТ;

Видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

Оценивать информацию;

Устанавливать причинно - следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные

Ученик научится:

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

Взаимодействовать и находить общие способы работы в группе;

Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Слушать партнера;

Формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Ученик получит возможность:

Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии.

Предметные

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8)овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9)приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10)овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11)научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12)приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

III. Содержание учебного предмета «Геометрия»

2 часа в неделю, всего 68 часов.

Контрольных работ 6.

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа №1 «Четырёхугольники».

Глава 6. Площадь (13 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа №2 «Площадь. Теорема Пифагора».

Глава 7. Подобные треугольники (18 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач».

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа №5 «Окружность».

Повторение (6 часов)

Итоговая контрольная работа

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/357835-rabochaja-programma-po-geometrii-8-klass