Урок математики

Ход урока.
1.  Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Очень часто в жизни приходится делать выбор, принимать решение. Это сделать очень трудно, не потому что  выбора нет, а  потому что приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.
        Задачи, которые мы сегодня будем решать помогут вам творить, думать необычно, оригинально,   видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая.
        И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш мир полон математики и продолжим исследование на предмет выявления математики вокруг нас.
Актуализация темы и мотивация.
 Давайте решим задачу №1,  
Задача 1. У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые. (Учитель вызывает 4 учеников к доске и дает им модели купюр). Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. (Учитель вызывает «кассира» и дает ему «билеты»). Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи?
  Разыгрываем  сценку, с помощью которой можно найти два возможных варианта решения:
1. 50 рублей, 100 рублей, 50 рублей, 100 рублей;
2. 50 рублей, 50 рублей, 100 рублей, 100 рублей .
Задача №2.  Несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трех горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов – белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны – свой флаг?
( Учащимся раздаются цветные полоски (белый, синий, красный) и предлагается составить разные варианты флагов ?  
3.Изучение нового материала.
Учитель: При решении этих задач мы осуществили перебор всех возможных вариантов, или, как обычно говорят в этих случаях, всех возможных комбинаций. Поэтому подобные задачи называют комбинаторными. Просчитывать возможные (или невозможные) варианты в жизни приходится довольно часто,  поэтому  полезно познакомиться с комбинаторными задачами,а раздел математики, занимающийся решением этих задач, называется комбинаторикой.
           Определение  учащиеся  записывают в тетрадь:
 Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения заданных элементов по заданным правилам 
  Обычный вопрос в комбинаторных задачах – это «Сколькими способами…?» или
 «Сколько вариантов…?»
Учитель: Давайте еще раз вернемся к задаче о флагах, решим ее используя перебор возможных вариантов:            
                          КБС            КСБ
                          БСК            БКС
                          СБК           СКБ   
Ответ: 6 вариантов.
           Итак, при решении этой задачи мы искали способ перебора возможных вариантов. Во многих случаях оказывается полезным прием  построения картинки – схемы перебора вариантов. Это, во – первых, наглядн , во- вторых, позволяет нам все учесть, ничего не пропустить.
Решение      Флаг
I

 
II

 
III