Этапы работы над арифметической задачей

2.5. Этапы работы над арифметической задачей

В методической литературе выделяются следующие этапы работы над арифметической задачей:

1 этап – ознакомление с содержанием задачи;

2 этап – поиск решения задачи;

3 этап – выполнение решения задачи;

4 этап – проверка решения задачи.

Данные этапы тесно связаны между собой и на каждом этапе ведётся серьёзная работа.

Ознакомление с содержанием задачи.

Ознакомиться с содержанием задачи – это не только прочитать её, важно представить то, о чём говорится в условии, ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. Важно при чтении задачи уметь определить процесс, который описывается в условии, который помогает определить выбор действий. При выборе действий помогают слова: «было», «продали», «убрали», «часть», «осталось», «разделили на..», «стало поровну». Читая задачу, важно «видеть» и выделять интонацией вопрос задачи. Если в условии задачи встречаются трудные или непонятные слова, то над их значением надо поработать.

Задачу учащиеся читают несколько раз, это зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, пока не разберутся, о чём ведётся речь в условии.

2. Поиск решения задачи.

 После того, как учащиеся ознакомятся с содержанием задачи, они приступают к поиску ее решения. Очень важно, чтобы ученики научились выделять в задаче величины, данные и искомые числа, умели устанавливать связи между данными и искомыми и, только после этого у них получится выбрать правильные арифметические действия.

Конечно, если вводятся задачи нового вида, то поиском решения является совместная деятельность учащихся и учителя и только после этого учащиеся работают самостоятельно.

В поиске решения задачи используются различные приёмы. Одним из самых распространённых приёмов является иллюстрирование.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для нахождения величин задачи, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрации могут быть предметными или схематичными. Предметные иллюстрации помогают ярко представить те жизненные ситуации, которые описываются в задаче. В предметных иллюстрациях к задаче используются различные предметы, чаще всего подручные, это могут быть карандаши, фломастеры, геометрические фигуры, рисунки предметов, о которых идет речь в задаче. С помощью их иллюстрируется конкретное содержание задачи. Предметными иллюстрациями преимущественно пользуются в 1 классе.

Начиная с 1 класса учащиеся знакомятся со схематическими иллюстрациями, при помощи которых устанавливаются связи между данными и искомыми с помощью схем, отрезков, стрелок и других графических изображений. Если ребёнок разобрался с условием задачи и сделал схему, то ему легко объяснить группе или классу, что показывает каждое число и что требуется узнать в задаче. Учащиеся в праве выбрать какую иллюстрацию они будут делать, какая им более удобна и понятна.

Многие дети уже в процессе выполнения иллюстрации находят решение задачи, то есть они уже знают, какие действия надо выполнить, чтобы решить задачу. Некоторым учащимся бывает трудно установить связи между данными и искомыми, в этом случае на помощь приходят одноклассники или учитель. И, возможно, надо разобрать задачу, разбить её на простые задачи.

Чаще всего рассуждение ведётся по «дорожке» от вопросазадачи к числовым данным. Можно вести рассуждение по «дорожке» от числовых данных к вопросу. И в первом и во втором случае ученик пошагово дойдёт до ответа на вопрос задачи. В ходе разбора задачи у ребёнка получится план решения задачи, объяснение того, что узнаем, когда выполним каждое действие, и укажем на порядок арифметических действий.

3. Решение задачи.

Выполнение арифметических действий, которые выбраны при составлении плана решения – это и есть решение задачи. Конечно, выполняя каждое действие, ребёнок обязательно пишет пояснение, что он нашёл, что обозначает искомое число. Важно обращать внимание на пояснение, которое пишет ученик, пояснение должно быть кратким и правильным. Часто бывает так, что в пояснении ученик пишет не «килограммов», а «клубники».

В начальной школе используются основные формы записи решения:

- выражение и нахождение его значения;

- запись по действиям с пояснением.

4.  Проверка решения задач.

Проверка решения задачи нужна для того, чтобы установить правильное решение или нет.

Чтобы проверить правильность решения, можно:

1.  Составить и решить обратную задачу. Для этого дети составляют задачу, обратную данной, для этого преобразовывают данную задачу так, чтобы искомое стало данным числом, а данное число стало искомым. Решая такую задачу и в ответе получается число, известное в данной задаче, то можно сказать, что данная задача имеет правильное решение.

2.  Решить задачу другим способом. Если задачу другим способом и получить тот же результат, то это подтверждает, что данная задача решена верно.

3. Прикидка ответа – для этого ещё до решения задачи надо установить большее или меньшее число должны мы найти по отношению к данному.

4. Устанавливается соответствие между искомыми и данными числами. При этом выполняется ряд арифметических действий над числами, и если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

В ходе решения задач происходит формирование как метапредметных, так и личностных универсальных учебных действий. Работая над задачами, учащиеся знакомятся с интересными и важными фактами и тем самым пополняют свой багаж знаний не только с математической точки зрения.

Содержание задач может раскрывать знания о географических объектах, о количестве добываемых полезных ископаемых в данном регионе, о достижениях в области науки и техники. В практике результативно используются арифметические задачи, которые составили учащиеся самостоятельно или с помощью родителей, данные задачи собраны под темой «Я живу в Югре». 2.5. Этапы работы над арифметической задачей

В методической литературе выделяются следующие этапы работы над арифметической задачей:

1 этап – ознакомление с содержанием задачи;

2 этап – поиск решения задачи;

3 этап – выполнение решения задачи;

4 этап – проверка решения задачи.

Данные этапы тесно связаны между собой и на каждом этапе ведётся серьёзная работа.

Ознакомление с содержанием задачи.

Ознакомиться с содержанием задачи – это не только прочитать её, важно представить то, о чём говорится в условии, ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. Важно при чтении задачи уметь определить процесс, который описывается в условии, который помогает определить выбор действий. При выборе действий помогают слова: «было», «продали», «убрали», «часть», «осталось», «разделили на..», «стало поровну». Читая задачу, важно «видеть» и выделять интонацией вопрос задачи. Если в условии задачи встречаются трудные или непонятные слова, то над их значением надо поработать.

Задачу учащиеся читают несколько раз, это зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, пока не разберутся, о чём ведётся речь в условии.

2. Поиск решения задачи.

 После того, как учащиеся ознакомятся с содержанием задачи, они приступают к поиску ее решения. Очень важно, чтобы ученики научились выделять в задаче величины, данные и искомые числа, умели устанавливать связи между данными и искомыми и, только после этого у них получится выбрать правильные арифметические действия.

Конечно, если вводятся задачи нового вида, то поиском решения является совместная деятельность учащихся и учителя и только после этого учащиеся работают самостоятельно.

В поиске решения задачи используются различные приёмы. Одним из самых распространённых приёмов является иллюстрирование.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для нахождения величин задачи, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними. Иллюстрации могут быть предметными или схематичными. Предметные иллюстрации помогают ярко представить те жизненные ситуации, которые описываются в задаче. В предметных иллюстрациях к задаче используются различные предметы, чаще всего подручные, это могут быть карандаши, фломастеры, геометрические фигуры, рисунки предметов, о которых идет речь в задаче. С помощью их иллюстрируется конкретное содержание задачи. Предметными иллюстрациями преимущественно пользуются в 1 классе.

Начиная с 1 класса учащиеся знакомятся со схематическими иллюстрациями, при помощи которых устанавливаются связи между данными и искомыми с помощью схем, отрезков, стрелок и других графических изображений. Если ребёнок разобрался с условием задачи и сделал схему, то ему легко объяснить группе или классу, что показывает каждое число и что требуется узнать в задаче. Учащиеся в праве выбрать какую иллюстрацию они будут делать, какая им более удобна и понятна.

Многие дети уже в процессе выполнения иллюстрации находят решение задачи, то есть они уже знают, какие действия надо выполнить, чтобы решить задачу. Некоторым учащимся бывает трудно установить связи между данными и искомыми, в этом случае на помощь приходят одноклассники или учитель. И, возможно, надо разобрать задачу, разбить её на простые задачи.

Чаще всего рассуждение ведётся по «дорожке» от вопросазадачи к числовым данным. Можно вести рассуждение по «дорожке» от числовых данных к вопросу. И в первом и во втором случае ученик пошагово дойдёт до ответа на вопрос задачи. В ходе разбора задачи у ребёнка получится план решения задачи, объяснение того, что узнаем, когда выполним каждое действие, и укажем на порядок арифметических действий.

3. Решение задачи.

Выполнение арифметических действий, которые выбраны при составлении плана решения – это и есть решение задачи. Конечно, выполняя каждое действие, ребёнок обязательно пишет пояснение, что он нашёл, что обозначает искомое число. Важно обращать внимание на пояснение, которое пишет ученик, пояснение должно быть кратким и правильным. Часто бывает так, что в пояснении ученик пишет не «килограммов», а «клубники».

В начальной школе используются основные формы записи решения:

- выражение и нахождение его значения;

- запись по действиям с пояснением.

4.  Проверка решения задач.

Проверка решения задачи нужна для того, чтобы установить правильное решение или нет.

Чтобы проверить правильность решения, можно:

1.  Составить и решить обратную задачу. Для этого дети составляют задачу, обратную данной, для этого преобразовывают данную задачу так, чтобы искомое стало данным числом, а данное число стало искомым. Решая такую задачу и в ответе получается число, известное в данной задаче, то можно сказать, что данная задача имеет правильное решение.

2.  Решить задачу другим способом. Если задачу другим способом и получить тот же результат, то это подтверждает, что данная задача решена верно.

3. Прикидка ответа – для этого ещё до решения задачи надо установить большее или меньшее число должны мы найти по отношению к данному.

4. Устанавливается соответствие между искомыми и данными числами. При этом выполняется ряд арифметических действий над числами, и если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

В ходе решения задач происходит формирование как метапредметных, так и личностных универсальных учебных действий. Работая над задачами, учащиеся знакомятся с интересными и важными фактами и тем самым пополняют свой багаж знаний не только с математической точки зрения.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/359212-jetapy-raboty-nad-arifmeticheskoj-zadachej