Конспект урока математики в 6 классе «Отношения двух чисел»

Этапы урока.

Цель этапа.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

1. Вступительное слово учителя:

-Здравствуйте ребята.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправляемся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

-А для чего вы изучаете такую сложную науку как математика?

«Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению»

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки:

-На столах у вас лежат маршрутные листы. Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в маршрутных листах.

Высказывания детей.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

Личностные:

-самоопределение, регулятивные:

-волевая саморегуляция

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

-- Изучение какого очень важного раздела мы закончили?

Умеем выполнять все действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями.

-Сколько арифметических действий вы знаете?

Сегодня на уроке мы поговорим об одном из действий.

Я загадала это действие, а вы попробуйте его угадать.

Итак, блиц-опрос.

1 подсказка: это действие можно записать, не используя ни одного из арифметических знаков. (Если отгадали это действие с 1 подсказки, то поставьте оценку 5)

2 подсказка: это действие можно заменить другим действием. (оценку 4).

Вы догадались? Если догадались, то запишите это слово в лист самооценки. Поставьте соответствующую оценку

Ответьте на вопросы:

Какое это действие?

Назовите компоненты этого действия.

Как можно его записать, не используя арифметических знаков?

Каким действием можно его заменить?

Какие числа называются взаимно обратными?

Как называется результат деления?

Рефлексия:

Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?

Кто считает, что надо еще поработать над пройденным материалом?

Вычисли устно:

а) 0:5, 0: , 4 :1; 1: ; 12: ; 12:

б) Найти от 15; от 16; 75% от 40; 30% от 60

Рефлексия:

Кто удовлетворен своим ответом?

Оцените себя и поставьте оценку в маршрутные листы:

-Если ты давал полные ответы, поставь 5;

-Если ты давал ответы, но делал ошибки, поставь 4;

-Если ты не отвечал, то поставь прочерк (-).

в) Чему равно произведение дробей 3/5 и 5/3?

в) Чему равно отношение чисел 20 к 4?

Дети называют: Деление дробей

Ответы детей: Сложение, вычитание, умножение, деление

Высказывания детей.

Ответы детей.

Ответы детей:

Деление. Делимое, делитель, частное

Записать в виде дроби

Дети поднимают сигнальные карточки:

Синяя – хорошо, желтая - надо еще поработать

Проблема? Возможные ответы учащихся. Например: я не знаю что это такое? И т.д

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное и полное выражение своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3.Выявление места и причины затруднений.

- Итак, перед нами возникла проблема!

-Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

-Ребята, скажите, как вы понимаете слово «отношение», где оно встречается в жизни?

Вывод: т.е. отношения, возникающие при общении между кем-нибудь.

Но так как у нас урок математики, то мы будем говорить с вами об отношениях в математике.

Что может являться связью в математике и между чем оно возникает? Вернемся к нашему примеру.

Итак, вывод: мы будем говорить о взаимосвязи между числами.

Проблема: Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

Кто попробует сформулировать тему урока?

Итак, тема нашего урока «Отношения двух чисел»

Запишите число и тему нашего урока.

Высказывания учащихся: дипломатические отношения, международные отношения, деловые отношения, отношения между людьми, дружеские отношения

Ответы детей:

Между числами

Вывод учащихся

Высказывания и предложения учащихся

Запись в рабочие тетради

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей,

аргументация

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

4.Построение проекта выхода из ситуации затруднения.

Вопросы:

-Какова же цель нашего урока? Какие задачи сегодня нужно рассмотреть?

Я буду очень рада, если к концу урока мы сможем ответить, хотя бы на ряд вопросов. Это и будет целью нашего урока.

Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

Вывод: в математике отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты, например 17:2 или 17/2.

Как можно найти отношение чисел 20 и 4?

Надо 20:4 =5 или =5

- Дайте полное определение, что называют отношением двух чисел?

- Что показывает это отношение? 20:4 =5 или =5

- Что показывает это отношение? 1:3 =

Высказывания и предложения учащихся:

Что такое отношение, где встречается, научится решать задачи по данной теме, практическое применение

Ответы детей:

Отношением двух чисел называют частное этих чисел.

Во сколько раз 20 больше 4.

Какую часть число 1 составляет от числа 3

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-на основе выбранного метода выдвинуть и обосновать гипотезу; учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-применение нового способа действий для решения задачи, вызвавшей затруднение

5.Реализация построенного проекта

Работа с учебником, стр.117

Ответьте на вопросы:

- Как можно прочитать данное выражение, используя термин «отношение»?

- Что показывает отношение двух чисел?

- По образцу прочтите, используя термин «отношения»:

7:2; ; 1:5;

(Отношение числа 7 к числу 2 равно 7/2, и показывает, что 7 больше, чем 2 в 3 раза. А отношение числа 1 к числу 5 равно 1/5 и выражает часть, которую 1 составляет от 5.)

Физкультминутка

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Читают правило

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, обоснование

Регулятивные:

-познавательная инициатива

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

-Открыли учебники и еще раз прочтите правило (расскажите друг другу).

Решить № 722 (а,б,в)

124:3=41 ; 6:20= ; 12,3:3=4,1

Задача:

В цветочный магазин привезли 180 гвоздик. Из них 60 гвоздик белые, а остальные красные. Найдите

- отношение количества белых гвоздик к количеству красных.

- отношение количества красных гвоздик к количеству белых

- отношение количества красных гвоздик к общему количеству гвоздик

- отношение общего количества гвоздик к количеству белых

Что означают эти числа для данной задачи?

Оцените свое решение.

Проговаривают правило в парах

Работа в парах (решают, объясняя друг другу)

60/120 или ½

120/60 или 2/1

120/180 или 2/3

180/60 или 3/1

белые гвоздики составляют половину красных

красных в два раза больше, чем белых

красные составляют 2/3 от числа всех цветов

белых в три раза меньше чем всех цветов

Познавательный:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял, что такое отношение двух чисел:

Вариант 1.

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а) 2:3 б) 3:5 в) 14:28 г) 12:15

2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) :  б): 

3. Выразить в % отношения:

а)  б)   в)  г) 

Вариант 2.

1.Записать отношение в виде дроби, упростить, если возможно:

а) 4:5 б) 7:8 в) 18:36 г) 13:39

2.Заменить отношение дробных чисел равным отношением натуральных чисел:

а) :  б): 

3. Выразить в % отношения:

а)  б)   в)  г) 

Самостоятельная работа

(взаимопроверка по эталону)

Регулятивные:

-самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

Познавательные:

-анализ, синтез, использование общих правил

8.Включение в систему знаний, повторение.

Устный опрос:

Задача 1. Что означают отношения:

а) 6 к 10; б) 4 к 10; в) 4 к 6

Задача №729

Задача №732

Какую цель мы поставили в начале урока?

Достигли ли вы цели? (Дать полный ответ на вопрос о практическом применении, вы сможете, по окончании изучения темы «Отношение»).

Решение заданий в парах с самопроверкой по образцу

Ответы учащихся

Познавательные:

-анализ, синтез, сравнение

-поиск и выделение необходимой информации

-умение структурировать знания

Личностные:

-осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения и позиции

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- В течение всего урока вы заполняли лист самооценки. Посчитайте количество баллов и поставьте себе оценку за урок.

Оцените своего одноклассника словесно. Постарайтесь объяснить свое оценивание:

-если вы хорошо усвоили тему урока, то поднимите синюю карту;

-если остались непонятными какие-то моменты, то поднимите желтую сигнальную карту;

-если вообще не усвоили тему, то поднимите красную сигнальную карту.

- Вы талантливые дети, так как самостоятельно определили тему урока, делали выводы, отстаивали свое мнение.

Я рада, что все этапы цели нами достигнуты. Спасибо за урок.

Домашнее задание: №751, 753 письменно, используя интернет ресурсы подготовить сообщение из истории отношения чисел.

Дополнительное задание:

Найти отношение собственного роста к расстоянию от подошвы до поясницы.

Самооценка по критериям

Познавательные

-рефлексия способ и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

-адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

-внутренняя позиция ученика

Коммуникативные:

- аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества