План урока на тему «Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол»

7.4A Окружность. Геометрические построения

Школа: СОШ №39

Дата:

ФИО учителя: Ахметова А.К.

Класс: 7 «Б», «Ж»

Тема урока:

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

Тип урока:

Урок изучения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

7.1.1.28-знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда);

7.1.1.29 -знать и применять определение и свойства центрального угла;

7.1.1.30 -доказывать и применять теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды;

7.1.1.31 - знать определение геометрического места точек.

Цели урока

Знать определения окружности, круга и их элементов, показывать все элементы на чертеже, решать задачи, связанные с нахождением элементов окружности.

Критерии

оценивания

Учащиеся

знают определения окружности, круга, радиуса, диаметра, дуги, хорды, секущей, касательной, вписанного и центрального углов;

умеют показывать все элементы на чертеже, применяют знания при решении задач.

Языковые цели

Учащиеся:

будут формулировать определения окружности, круга, радиуса, диаметра, дуги, хорды, секущей, касательной, вписанного и центрального углов, комментировать и пояснять чертежи и решения задач

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

геометрическое место точек, окружность, круг, радиус, диаметр, дуга, хорда, секущая, касательная, вписанный и центральный угол

Полезные выражения для диалогов и письма:

точка лежит … (на, внутри, вне) окружности;

угловая мера дуги окружности равна …;

прямая и окружность … (имеют, не имеют) общие точки;

величина центрального угла определяется …;

если два центральных угла окружности равны, то

центральный угол опирается на дугу …;

центральный угол стягивает дугу ….

Привитие ценностей

Прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (использование интерактивной доски), решения задач практической направленности, изучения исторических сведений; поддерживать стремление к непрерывному совершенствованию формировать умения аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять таблицы.

Развивать навыки работы в команде, умение выражать собственное мнение и давать рекомендации

Межпредметные

связи

с черчением через формирование навыков выполнения чертежей;

с физикой через решение задач на движение тел

Навыки

использования ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

Начальные сведения об окружности и ее элементах (знание определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды), умение находить длины радиуса и диаметра. Умение находить скорость и расстояние

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент. Психологический настрой.

Здравствуйте!Кому нравится кататься на велосипеде, поднимите правую руку. Кто любит плавать, покажите левую ладонь. Кому понравились зимние каникулы, хлопните в ладоши. Все, у кого есть друзья, улыбнитесь и разделимся на две группы

Середина урока

Поскольку учащиеся с понятием окружности знакомы из курса математики 5-6 классов, поэтому для определения имеющихся знаний, необходимо предложить задание на сопоставление определений.

Учащиеся самостоятельно выписывают определения по данной теме, изобразить все элементы на одном чертеже.

Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии r от одной точки О этой плоскости. Точка О называется центром окружности, а расстояние r любой точки окружности от центра —радиусом окруж­ности.

Радиусом окружности называется любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром.

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметром называется хорда, проходящая через центр.

Кругомназывается множество всех точек окружности вместе с ее внутренней областью.

Секущая–это прямая, проходящая через две точки окружности.

Касательная–это прямая, проходящая через одну точку окружности.

Общей касательной двух окружностей называется прямая, являющаяся касательной к обеим окружностям одновременно.

Общая касательная двух окружностей называетсявнешней, если центры данных окружностей лежат по одну сторону от нее.

Общая касательная двух окружностей называетсявнутренней, если центры данных окружностей лежат по разные стороны от нее.

Центральным углом окружности называется угол с вершиной в центре окружности.

Вписанным в окружность углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Дугой окружности называется объединение множества точек окружности с двумя точками, произвольно взятыми на окружности.

После того, как определения выписали, по очереди на чертеже показываем каждый элемент.

Диаметр равен двум радиусам.

Диаметр – d.

Радиус – r.

Длина окружности – С.

Длина окружности .

Тренировочное задание.

Задание для каждой пары: по рисунку выписать элементы окружности.

Учебник

Середина урока

Самостоятельная работа. Задачи на построение.

Разноуровневые задания.

1-2 группа.

1. Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке.

Измерьте радиус окружности. Чему равен ее диаметр?

постройте хорду этой окружности. Найдите расстояние от центра до хорды.

3-4 группа

1. Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке.

2. Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если СВ = 13 см, АВ = 16 см.

1 вопрос. Я еду на велосипеде, длина спицы которого 50 см. Какое я проеду расстояние, если колесо сделает 1000 оборотов?

Решение: Длина спицы 25 см равна длине радиуса колеса. см

S=C*1000=157*1000=157000см=1570м=1,57км.

2 вопрос. Я решила сшить юбку-солнце. Сколько мне нужно купить окантовки для нижней ее части, если длина юбки будет 25 см.?

Решение: длина юбки будет радиусом. Окантовку юбки можно найти, зная формулу длины окружности. см

3 вопрос. Радиус земли 6400 км, радиус луны 1740 км. Во сколько раз диаметр земли больше диаметра луны?

Решение:

Диаметр земли в 1,7 раза больше диаметра луны.

Карточки

Конец урока

Учащиеся в конце урока проводят рефлексию, заполняют третью колонку таблицы ЗХУ.

Также учащиеся могут указать, что им осталось непонятным и над чем им предстоит работать самостоятельно.

Домашнее задание: выучить определения

Учебник

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Самостоятельная работа рассчитана на 2 уровня сложности. Каждый учащийся сможет выполнить задания согласно своего уровня.

В ходе урока каждое задание формативно оценивается, учащиеся проводят взаимооценивание.

Никакое оборудование, способное принести физический вред ученикам, не используется