Логические задачи как средство формирования регулятивных УУД у младших школьников на уроках математики

Логические задачи как средство формирования регулятивных УУД у младших школьников на уроках математики

1.1. Психолого-педагогические подходы формирования регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников на современном этапе образования

«…чтобы улучшить результаты образования в части развития способностей и умений учащихся как субъектов познания нет необходимости вводить в учебную программу какой-то новый предмет или как-то радикально изменять содержание существующих учебных программ. Должен быть изменен способ обучения…» считает академик РАО В.С. Лазарев.

В связи с введением нового Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования приоритетной целью школьного образования, вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, т.е. формирование умения учиться. Благодаря формированию системы универсальных учебных действий (УУД) достижение этой цели становится возможным.

ФГОС НОО предъявляет требования к организации учебной деятельности младших школьников, в основе которых лежат системно-деятельностный подход и формирование УУД

Теоретическим основанием данных подходов выступает положение о том, что личностное, психическое и познавательное развитие детей определяется характером организации их деятельности, в первую очередь учебной. Универсальные учебные действия разработаны группой ученых-психологов под руководством члена-корреспондента РАО, профессора МГУ А.Г. Асмолова.

Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания. [2, 68 с.]

Универсальные учебные действия - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. [2, 68 с.]

Авторы стандартов второго поколения рассматривают УУД как обеспечение возможностей учащегося самостоятельно действовать при получении образования.

Г.М. Коджаспиров определяет универсальные действия, как относительно законченные элементы деятельности, направленные на достижение промежуточных целей, подчиненных общему замыслу. [7, 97 c.]

Так, А.Г. Асмолов дает следующее определение: «универсальные учебные действия» (в широком значении) означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. [1, 46 c.]

В психологическом значении (узком) этот термин можно определить как совокупность способов действий учащегося, а также связанных с ними навыков учебной работы, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. [11, 267 с.]

Функция универсальных учебных действий – обеспечить ключевую компетенцию учащегося – умение учиться, т.е. учить себя, а также применение полученных в школе знаний в жизни.

Разработчики стандарта выделяют основные виды универсальных учебных действий: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные УУД.

Их осваивание происходит в контексте разных учебных предметов. Каждый учебный предмет раскрывает свои собственные, специфические возможности для формирования УУД, которые определяются функцией учебного предмета и его предметным содержанием.

Личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Они направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах, правилах, оценках, выработать свою жизненную позицию в отношении мира, людей, самого себя и своего будущего.

Регулятивные УУД обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью через постановку целей, планирование, контроль, коррекцию своих действий и оценку успешности усвоения.

Познавательные УУД включают действия исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования; моделирования изучаемого содержания, логические действия и операции, способы решения задач.

Коммуникативные УУД обеспечивают возможности сотрудничества – умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничества партнера и самого себя.

Способность обучающегося самостоятельно успешно усва­ивать новые знания, формировать умения и компетентности, включает самостоятельную организацию этого процесса, т. е. умение учиться. Оно обеспечивается тем, что универсальные учебные действия открывают ученикам возможность широкой направленности  в различных предметных областях и в строении самой учебной дея­тельности, которая включает осознание её целевой направленнос­ти и операциональных характеристик. 

Регулятивные УУД - это универсальные учебные действия, которые помогают обучающимся в саморегуляции учебной деятельности и обеспечивают организацию учебного процесса.

К регулятивным УУД относятся:

• целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

• планирование – определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата, составление плана и последовательности действий.

• прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик;

• контроль - в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

• волевая саморегуляция - как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Таким образом, достижение умения учиться предполагает полноценное освоение обучающимися всех компонентов учебной деятельности, которые включают: познавательные и учебные мотивы, учебную цель, учебную задачу, учебные действия и операции (ориентировка, преобразование матери­ала, контроль и оценка). Умение учиться — существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностно­го морального выбора.

По замыслу авторов стандарта «в сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель задачу, планировать ее реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение».

Ребенок усваивает какой-либо материал в форме учебной деятельности, когда у него есть внутренняя потребность и мотивация такого усвоения. Ведь мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что-либо понять. И начинается мышление с проблемы или вопроса, удивления или недоумения. Проблемная ситуация создается с учетом реальных противоречий, значимых для детей. Только в этом случае она является мощным источником мотивации их познавательной деятельности, активизирует и направляет их мышление. Значит, прежде всего, на начальном этапе урока необходимо создавать условия для формирования у учащихся положительной мотивации, чтобы ученик понял, что он знает и чего не знает, и, самое главное, захотел это узнать. Учитель на уроках должен научить учащихся самих ставить цель, составлять план для достижения этой цели. Исходя из цели и плана, ученики должны предположить, каких результатов они могут достигнуть. Определять и формулировать цель деятельности, составлять план действий по решению проблемы (задачи).

Формирование УУД планирования происходит с введения определения понятия «план» – это порядок, последовательность действий; со знакомства с картинным планом сказки, словесным планом произведения, планом (алгоритмом, инструкцией) известных детям действий (заправить кровать, полить цветы, рассказать сказку). Постепенно обучающиеся научатся составлять план своих действий по решению учебной задачи.

Среди основных условий формирования и развития регулятивных действий на уроках можно выделить:

 1. Необходимость приучать ученика использовать во внешней речи планирование действий по решению учебной задачи, стимуляция действий, (для того чтобы…(цель)…надо…(действие)), контроль над качеством выполняемых действий, оценку этого качества и полученного результата, коррекцию допущенных в процессе деятельности ошибок.

2. Перед ребенком ставится задача оценивания результатов деятельности. Предметом оценивания ученика должны стать учебные действия и их результаты, способы учебного взаимодействия, собственные возможности осуществления деятельности.

3. Регулярно обсуждать с учащимися изменения в учебной деятельности на основе сравнения его предшествующих и последующих достижений, анализ причин не удач и выделения недостающих операций и условий, которые обеспечили бы успешное выполнение учебной задачи.

4. Оценка становится необходима, для того чтобы разобраться и понять, что именно и каким образом следует совершенствовать.

5. Использование цветных и графических форм представления оценок( обозначается квадратами разных цветов и представляется в таблицах, в которых отдельно фиксируются результаты домашних и контрольных работ, использование «графика продвижения», который позволит детям отслеживать свой рост и определять задачи и направления своей деятельности.

6. Поощрение детей за активность, познавательную инициативу, любые усилия, направленные на решение задачи любой ответ, даже не верный.

 7. Использование в образовательном процессе таких форм работы как:

 -организация взаимной проверки заданий, взаимные задания групп;

-учебный конфликт;

-обсуждение участниками способов своего действия;

-заполнение рефлексивного портфолио.

Таким образом, сформированность регулятивных УУД у учащихся позволит построить систему организации детьми своей деятельности на уроках математики и других дисциплин в начальной школе.

1.2. Специфика уроков математики в начальном общем образовании в педагогической литературе

В основе модернизации системы образования России лежит идея личностно-ориентированного обучения. Цель образования рассматривается как общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться, что является подготовкой человека к будущей деятельности в обществе.

Чтобы научить ребенка учиться творчески и самостоятельно, необходимо включить его в специальную организованную деятельность, формировать мотивацию к обучению. Получить удовольствие от занятий математикой школьник будет, если он привлечен в постановке целей урока, к открытию новых знаний посредством организованной на уроке практической, исследовательской работы, что является основой идей системно-деятельностного метода обучения.

По мнению А.Г. Асмолова, «процесс учения – это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом. Вот что такое «системно-деятельностный» подход в образовании!» [1, 76 c.]

Метод обучения, при котором ребенок не получает знания в готовом виде, а добывает их сам в процессе собственной учебно-познавательной деятельности, называется деятельностным методом. Основная цель системно-деятельностного подхода в обучении: научить не знаниям, а работе. На традиционном уроке можно выделить следующие этапы и виды деятельности: проверка домашнего задания учеников учителем, объявление темы учителем, закрепление знаний учениками, а в проблемно-диалогическом уроке преобладают такие вилы деятельности, как: создание проблемной ситуации учителем и формулирование проблемы учениками, применение знаний учениками, актуализация учениками своих знаний, поиск решения проблемы учениками, применение знаний учениками, рефлексия деятельности. А учитель организует поиски учащимися знаний, решений, управляет этими поисками, развивая познавательную деятельность учащихся.

Идея системно-деятельностного подхода в обучении математике предполагает применение личностно-ориентированных методов. Осуществляя личностно-ориентированный подход в обучении математике, ставим цель: обеспечить развитие и саморазвитие личности обучаемого, исходя из его индивидуальных способностей.

Учебно-методический комплекс «Перспектива» создан на концептуальной основе, отражающей современные достижения в области педагогики и психологии, с сохранением тесной связи с лучшими традициями классического школьного российского образования. УМК разрабатывался в стенах Федерального института развития образования Министерства образования и наук РФ.

УМК «Перспектива» математика. Авторы: Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова. «Обучение не только математике, но и математикой» - ведущая идея линии УМК по математике, направленная на усиление общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования личности ребенка.

Сравним УМК «Перспектива» с одним из наиболее известных в стране проектов издательства «Просвещение учебно-методический комплексом для начальных классов «Школа России». УМК «Школа России» построен на единых для всех учебных предметов основополагающих принципах, имеет полное программно-методическое сопровождение и гарантирует преемственность с дошкольным образованием.

Ведущая целевая установка и основные средства ее реализации, заложенные в основу УМК «Школа России», направлены на обеспечение современного образования младшего школьника в контексте требований ФГОС.

Наиболее существенной особенностью учебно-методического курса «Математика» авторов М. И. Моро и др. является направленность на формирование сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений. В соответствии с современными требованиями особое внимание в новых учебниках уделено созданию условий, необходимых для развития познавательных способностей каждого ребенка.

Обновлена тематика задач, введен разнообразный геометрический материал, даны занимательные задания, развивающие логическое мышление и воображение детей. Большое значение придается сопоставлению, сравнению, противопоставлению связанных между собой понятий, задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах.

1.3. Технологические приемы применения логических задач на уроках математики по формированию регулятивных УУД у младших школьников

Основным средством усвоения курса математики в средней школе является умение решать различные задачи. Это отмечает и Г. Н. Дорофеев. Он писал: « Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену». [6]

Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, также он опытным путём выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он также пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: «В окружающем мире тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы – загадки». [17, 348 с.]

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и его наблюдения подтвердили, «что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними. Изучая мышление тугодумов, я всё больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями». [17, 350 с.]

«Логика – это наука о законах правильного мышления, о требованиях, предъявляемых к последовательному и доказательному рассуждению» - утверждал немецкий философ И. Кант. [10, 296 с.]

Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой.

Дидактическая ценность таких задач неоспорима. Попадая в заранее приготовленную ловушку, ученик испытывает досаду, сожаление от того, что не придал особого значения тем нюансам, из-за которых он попал в неловкое положение. Простое сообщение детям о том, что учащиеся, как правило, допускают в заданиях такого рода ошибки, малодейственное. Ибо оно, несмотря на общность и адресность, не является для конкретно взятого ученика личностно значимым. Во-первых, событие, о котором сообщается, происходило когда-то давно, в прошлом, а во-вторых, каждый из учеников наивно полагает, что в число неудачников сам он не попадает.

Чтобы получить целостное представление обо всём многообразии логических задач, их возможностях в развитии критичности мышления младших школьников, приведём одну из имеющихся типологий этих задач.

I тип. Задачи, условия которых в той или иной мере навязывают неверный ответ. (Сколько прямоугольников можно насчитать в изображении окна?

II тип. Задачи, условия которых тем или иным способом подсказывают неверный путь решения. (Тройка лошадей проскакала 15 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь?)

Хочется выполнить деление 15 : 3 и тогда ответ: 5 км. На самом деле деление выполнять вовсе не нужно, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и вся тройка, т.е. 15 км.)

III тип. Задачи, вынуждающие придумывать, составлять, строить такие математические объекты, которые при заданных условиях не могут иметь места. (Используя цифры 1 и 4 запишите трёхзначное число, дающее при делении на 3 остаток, равный 2. Придумать такое число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.)

IV тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений. (На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить это число в полтора раза? Здесь имеется в виду не математическое действие, а просто игра с листком бумаги. Если перевернуть лист, на котором написано число 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.)

V тип. Задачи, которые допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим способом. (Крестьянин продал на рынке трёх коз за 3 рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?». Очевидный ответ: «по одному рублю» – опровергается: козы по деньгам не ходят, а ходят по земле.)

Описанные разновидности задач не исчерпывают всего их многообразия, но дают представление о способах их составления и использования в обучении математике.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации. Решение таких задач учит до конца придумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями, вселяет уверенность в своих силах.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей. Это:

1. Работа над решённой задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твёрдых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем, хотя это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.

3. Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса или от данных к вопросу.

4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать «картинку»). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

5. Самостоятельное составление задач учащимися.

Составить задачу: 1) используя слова: больше на; столько, сколько; меньше в, на столько больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному её плану решения, действиям и ответу; 4) по выражению и т.д.

6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приёма сравнения задач и их решений.

11. Запись и сравнение двух решений на доске – одного верного и другого неверного.

12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

16. Решение обратных задач.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, организованных согласно приведённой выше схеме, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Список литературы

Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли. [Текст] / А.Г.Асмолов. – М.: Просвещение, 2012. – С. 151.

Балашова, А.И. К вопросу о развитии универсальных учебных действий [Текст] / А.И. Балашова, Н.А. Ермолова, А.Ф. Потылицына // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. – 2009, № 5. - С. 69-73.

Выготский, Л.С. Педагогическая психология [Текст]: учеб.для студ. пед. вузов /Л.С. Выготский. – М.:Астрель Хранитель,2006. - 671 с.

Журавлев, В.И. Педагогика. [Текст]: учеб. пособие для студ.пед.вузов и пед.кол./В.И. Журавлев. – М.: Роспедагенство, 1995. – 637 с.

Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]: учебное пособие/Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2001. – 288 с.

Климович Н.М. Особенности формирования познавательных УУД младших школьников [Электронный ресурс] // Методический материал: [web-сайт] / https://infourok.ru/osobennosti-formirovaniya-poznavatelnih-uud-mladshih-shkolnikov-1561352.html (27.01.2017)

Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь [Текст]/Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. - М.: Академия, 2010. - 176 с.

Кудряшова, М.Г. Приемы педагогической техники в начальной школе [Текст]/ М.Г. Кудряшова// Начальная школа, 2015, №9.- С. 56-59

Педагогические технологии Текст.: учеб. пособие / авт.-сост. Т.П. Сальникова. - М.: ТЦ Сфера, 2007. - 128 с.

Педагогический энциклопедический словарь [Текст]: гл. ред. Б.М. Бим-Бад. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. – 528 с.

Подласый, И.П. Педагогика [Текст]: учеб. Пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /И.П Подласый. - М.: Просвещение, 2010. - 540 с.

Российская педагогическая энциклопедия [Текст]: в 2т. /гл. ред. В.В. Давыдов. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. - 2т.

Савников, Ю.А. Формирование универсальных учебных действий современными средствами обучения. [Текст] / Ю. А. Савников, Т. В. Дубовицкая //Начальная школа, 2014, № 1. – С. 74-79.

Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях [Текст] : об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 [постан. Гл. сан. Врача РФ от 29 декабря 2010г .N189]

Сластёнин, В.А. Педагогика [Текст]: учеб. для студ. высш. учеб. заведений/ В.А. Сластёнин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов. – М.: Академия, 2008. – 576 с.

Стойлова Л.П. Математика [Текст]: учеб. для студ. отделений и факультетов нач. классов ср. и высш. учеб. заведений/ Л.П. Стойлова.- М.: - Академия 2006. – 464 с.

Сухомлинский В.А. Сердце отдаю детям [Текст]/ А.В. Сухомлинский. – К.: «Радяньска школа» 1985. – 557 с.

Усова Е.В. Виды универсальных учебных действий в педагогике [Электронный ресурс] // Методический материал: [web-сайт] / https://infourok.ru/statya-vidi-uud-v-pedagogike-1380871.html

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Начальная школа [Текст] /сост. Е.С. Савинов. – М.: Просвещение, 2011. – 35с.

Цукерман Г.А. Как младшие школьники учатся учиться [Текст]/ Г.А. Цукерман. - М. Рига: Педагогический центр «Эксперимент», 2000.

Чурилова В.А. Формирование познавательных универсальных учебных действий младших школьников на уроках математики[Электронный ресурс] // Научное сообщество студентов: [web-сайт] https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fsibac.info%2Fstudconf%2Fscience%2Fxlvii%2F113897&cc_key

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/361647-logicheskie-zadachi-kak-sredstvo-formirovanij