Рабочая программа по математике 10 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета « Матнматика» составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089, и разработана на основе авторской программы «Алгебра и начала анализа 10-11 » Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др., изд. М.: «Просвещение», 2017г., « Геометрия10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М «просвещение «)!;г.

В соответствии с учебным планом на изучение учебного предмета « Алгебра и начала анализа»  отводится 140 часов в год (4 часа в неделю), в т.ч. на следующие виды работ:

Изучение алгебры и начал анализа на ступени старшей школы направлено на достижение следующих целей:

– овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

– воспитание культуры личности, отношения к алгебре и началам анализа как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль общественном развитии и научно-техническом прогрессе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА « «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

В результате изучения ученик должен:

понимать:

 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития  математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 - универсальный характер законов логики  математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

 -  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

 - выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, тригонометрических выражений, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

 - пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 - проводить преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции и находить значения этих выражений;

 - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 - строить графики изученных функций;

 - описывать по графику поведение  и свойства функции;

 - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

 - решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

 - решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

 - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА « АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА -  16 ЧАСОВ

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ -  18 ЧАСОВ

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

3.  ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ -  14 ЧАСОВ

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

4.  ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ -  23 ЧАСА

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

5.  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ -  25 ЧАСОВ

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

6.  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ -  19 ЧАСОВ

Уравнения cos x = α, sin x = α, tg x = α. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

7.  ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ -  10 ЧАСОВ

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений.

Содержание учебного предмета

Цели и задачи обучения геометрии в 10 классе соответствует планируемым результатам, сформулированным в рабочей программе.

Целями обучения предмета «геометрия» в 10 классе является

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основными задачами обучения являются:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета «геометрия» способствует реализации программы воспитания и социализации обучающихся ОУ через предметное содержание.

Содержание учебного предмета «геометрия» способствует реализации программы развития универсальных учебных действий (или междисциплинарных программ) обучающихся образовательной программы ОУ. Учебный предмет «алгебра» является приоритетным для формирования познавательных УУД.

В рабочей программе спланированы уроки, на которых осуществляется проектная и учебно-исследовательская деятельность обучающихся.

Содержание учебного предмета «геометрия» способствует дальнейшему формированию ИКТ-компетентности обучающихся (отражено в календарно-тематическом планировании) и освоению стратегий смыслового чтения и работы с текстом.

Приоритетные формы и методы работы с обучающимися по геометрии:фронтальные, коллективные, групповые, парные, индивидуальные, а также со сменным составом учеников, метод проектов.

В структуру рабочей программы включена система учёта и контроля планируемых (метапредметных и предметных) результатов. Основными формами контроля являются:

1. письменная проверка – это письменный ответ обучающегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: домашние, проверочные, практические, контрольные, творческие работы; письменные ответы на вопросы теста; рефераты и другое.

2. устная проверка – это устный ответ обучающегося на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, зачет и другое.

3. комбинированная проверка предполагает сочетание письменных и устных форм проверок.

Структура рабочей программы

Рабочая программа состоит из титульный листа, пояснительной записки, общей характеристики учебного предмета, описания места учебного предмета в учебном плане, содержание учебного курса, календарно-тематического планирования с определением основных видов учебной деятельности, контроля планируемых результатов изучения учебного предмета, приложений к программе.

2. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане в 10 класса

На изучение данного предмета в 10 классе отводится 2 часа в неделю, что при 34 учебных неделях составит 68 часов в год.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «геометрия» на ступени обучения.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

5. Содержание учебного предмета:

Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Учащиеся должны

знать:

основные понятия стереометрии;

аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии;

понятие поверхности геометрических тел;

прикладное значение геометрии.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

определение параллельности прямых;

возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости;

определение параллельных плоскостей;

свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей;

определение угла между двумя прямыми;

определение тетраэдра и параллелепипеда.

уметь:

описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.  

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

понятие перпендикулярности прямой и плоскости;

свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей;

определение перпендикуляра и наклонной;

определение угла между прямой и плоскостью;

определение двугранного угла;

понятие перпендикулярности плоскостей;

понятие трехгранного угла.

уметь:

описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Учащиеся должны

знать:

виды многогранников;

формулу Эйлера для выпуклых многогранников;

виды правильных многогранников и элементов их симметрии.

уметь:

изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Учащиеся должны

знать:

определение вектора, его модуля;

определение равенства векторов;

правила действий над векторами;

определение угла между векторами;

определение коллинеарных векторов;

определение компланарных векторов.  

уметь:

выполнять действия над векторами;

находить угол между векторами;

выполнять разложение по двум неколлинеарным векторам;

выполнять разложение по трем некомпланарным векторам;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Содержание учебного предмета

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Лист корректировки календарно-тематического планирования

Предмет____________________________

Класс_______________________________

Учитель_____________________________

2018-2019 учебный год

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ГИМНАЗИЯ № 4 Г. УСТЬ-ДЖЕГУТЫ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Матеиатика:алгебра и начала анализа,геометрия» для 10 класса

н а 2018 – 2019 учебный год.

Ступень 3

204 часа за учебный год

Составитель:

учительДохтова Фатима Сагидовна

г. Усть-Джегута

2018 г

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/369740-rabochaja-programma-po-matematike-10-klass