Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс

№ п/п

Тема урока

Характеристика деятельности обучающегося

Планируемые результаты

Дата проведения

Предметные

Метапредметные (УУД, работа с текстом)

Личностные

план

факт

Повторение – 2 часа

1

Повторение: «Формулы сокращенного умножения».

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращённого умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращённого умножения на практике.

Коммуникативные:с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Регулятивные:предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «Когда будет результат?»)

Познавательные: выявлять сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

2

Повторение: «Одночлены и многочлены».

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок

Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращённого умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращённого умножения на практике.

Коммуникативные:с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

ГЛАВА 1. Рациональные дроби – 23 часа + 1 входная контрольная работа.

П. 1. Рациональные дроби и их свойства – 5 часов

3

Рациональные выражения.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания

Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби, находить области допустимых значений переменной в дроби

Коммуникативные:адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

4

Рациональные выражения.

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения.

Коммуникативные:представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:сравнивать свой способ действия с эталоном

Познавательные: строить логические цепи рассуждений.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении.

Коммуникативные:интересоваться чужим мнением и высказывать своё

Регулятивные:вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование навыка анализа, сопоставления, сравнения.

6

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

Познакомиться с принципами тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований.

Коммуникативные:вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Регулятивные:вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий

7

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять основное свойство дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби

Коммуникативные:адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Регулятивные:вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

П. 2. Сумма и разность дробей – 7 часов + 1 входная контрольная работа.

8

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Коммуникативные:понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментирование выставленных оценок

Познакомиться с правилами сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Коммуникативные:проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;

Регулятивные:осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

10

Входная контрольная работа

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания

Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества

Коммуникативные:устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные:сравнивать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей.

Коммуникативные:аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить дроби к общему знаменателю.

Коммуникативные:уметь слышать и слушать друг друга

Регулятивные:определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, упрощённого пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков работы по алгоритму

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю.

Коммуникативные:устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные:составлять план и последовательность действий

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование познавательного интереса

15

Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства»

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

П. 3. Произведение и частное дробей – 11 часов.

16

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Выполнять умножение дробей, определить алгоритм действия, уметь применять его

Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения

Коммуникативные:планировать общие способы работы

Регулятивные:предвосхищать временные характеристики достижения результата ( отвечать на вопрос «Когда будет готов результат?»)

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

17

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Выполнять возведение дроби в степень, определить алгоритм действия, уметь применять его.

Познакомиться с правилами возведения рациональной дроби в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей, возведения дроби в степень

Коммуникативные:определять цели и функции участников, способы взаимодействия

Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и тог, что ещё неизвестно

Познавательные: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

18

Деление дробей.

Выполнять деление дробей, определить алгоритм действия, уметь применять его.

Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения.

Коммуникативные:уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные:принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формирование устойчивой мотивации к анализу и исследованию

19

Деление дробей.

Выполнять деление дробей, различные преобразования рациональных выражений.

Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена

Коммуникативные:уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Регулятивныепредвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «Какой будет результат?»)

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

20

Преобразование рациональных выражений.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями.

Коммуникативные:учиться управлять поведением партнёра – убеждать его, контролировать и корректировать его действия.

Регулятивныесличать свой способ действия с эталоном

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи

21

Преобразование рациональных выражений.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Научиться выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби.

Коммуникативные:аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Регулятивныеставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и тог, что ещё неизвестно

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

22

Преобразование рациональных выражений.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

Коммуникативные:разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивныевыделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

23

Преобразование рациональных выражений.

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач.

Коммуникативные:разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивныевыделять и осознавать то, что уже усвоено, и что ещё подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

24

Функция у= к/х и ее график.

Формулирование определения функции обратной пропорциональности у=к/х, где к не равно 0, и уметь строить ее график, запомнить определение гиперболы, понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции у =. Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства для дробно – рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту.

Коммуникативные:понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Регулятивныепринимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование устойчивой мотивации к обучению

25

Функция у= к/х и ее график.

Знать свойства функций у=к/х, где к не равно 0, и уметь строить ее график,

Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности к. Научиться строить графики дробно – рациональных функций; кусочно – заданных описывать их свойства на основе графических представлений.

Коммуникативные:с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивныевносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

26

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно – рациональная функция»

Коммуникативные:регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные:оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности.

ГЛАВА 2. Квадратные корни – 19 часов

П. 4. Действительные числа - 2 часа.

27

Рациональные числа.

Приводить примеры рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел.

Коммуникативные:устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные:вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности.

28

Иррациональные числа.

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел, сравнивать числа

Познакомиться с поняти­ем иррациональные числа; с приближенным значе­нием числа п. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить приме­ры иррациональных чисел; находить десятичные при­ближения рациональных и иррациональных чисел

Коммуникативные: представ­лять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: сличать спо­соб и результат своих дейст­вий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять количественные характери­стики объектов, заданные словами

Форми­рование

навыков

организации

анализа

своей

деятель­ности

П. 5. Арифметический квадратный корень – 5 часов.

29

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Владеть понятием квадратного, находить значения арифметических квадратных корней

Познакомиться с понятия­ми арифметический ква­дратный корень, подкорен­ное число; с символом математики для обозначе­ния нового числа — 4а.Научиться формулировать определение арифметиче­ского квадратного корня; извлекать квадратные кор­ни из простых чисел

Коммуникативные: уметь слу­шать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: восстанав­ливать предметную ситуа­цию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа тек­ста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятель­ности

30

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Находить значения арифметических квадратных корней, пользуясь таблицей квадратных корней, определять смысл выражения, стоящего под корнем квадратным, находить значение переменной

Познакомиться с понятия­ми арифметический ква­дратный корень, подкорен­ное число; с символом математики для обозначе­ния нового числа — 4а.Научиться формулировать определение арифметиче­ского квадратного корня; извлекать квадратные кор­ни из простых чисел

Коммуникативные: уметь слу­шать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: восстанав­ливать предметную ситуа­цию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа тек­ста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятель­ности

31

Уравнение х²=а.

Сформулировать алгоритм решения уравнения, уметь графически определять число корней уравнения, решать уравнения данного типа

Познакомиться с поня­тием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х² = а. Научиться извлекать ква­дратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графиче­ски исследовать уравнениех² = а; находить точные и приближенные корни при а> 0

Коммуникативные: устанав­ливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и фор­мальную структуру задачи

Форми­рование навыков анализа, твор­ческой инициа­тивности и актив­ности

32

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Решать уравнения, определять смысл выражений, находить приближенное значение квадратного корня

Познакомятся с некоторы­ми приближенными значе­ниями иррациональных чисел под корнем (\/2,\/3,л/Н)) и др; с табли­цей приближенных значе­ний некоторых иррацио­нальных чисел. Научиться вычислять значения ирра­циональных чисел на каль­куляторе и с помощью таб­лицы в учебнике

Коммуникативные: разви­вать умение интегрироваться в группу сверстников и стро­ить продуктивное взаимо­действие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: уметь выво­дить следствия из имеющих­ся в условии задачи данных

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию

и закреп­лению нового

33

Функция и е график.

Строить график функции , формулировать свойства функции, понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

Познакомиться с основ­ными свойствами и графи­ком функции вида у = 4х.Научиться строить график функции у = √х, освоить её свойства. Научиться вы­ражать переменные из гео­метрических и физических формул

Коммуникативные: перево­дить конфликтную ситуацию в логический план и разре­шать ее, как задачу — через анализ условий.

Регулятивные: определять последовательность проме­жуточных целей с учётом ко­нечного результата.

Познавательные: уметь заме­нять термины определения­ми, выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию

П. 6. Свойства арифметического квадратного корня – 4 часа.

34

Квадратный корень из произведения и дроби.

Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, применять их в преобразовании выражений

Познакомиться со свой­ствами арифметическо­го квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться приме­нять свойства арифмети­ческих квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

Коммуникативные: интересо­ваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные: ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выделять формальную структуру за­дачи

Форми­рование

познава­тельного

интереса

35

Квадратный корень из произведения и дроби.

Применять теоремы о корне из произведения и дроби в преобразовании выражений

Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и при­менять их к преобразова­нию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней.

Коммуникативные:уметь слу­шать и слышать друг друга.

Регулятивные:предвосхи­щать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).

Познавательные:выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Форми­рование

познава­тельного

интереса

36

Квадратный корень из степени.

Доказывать теоремы о квадратном корне из степени, применять их в преобразовании выражений

Познакомиться с основ­ной формулой модуля дей­ствительного числа . Научиться ре­шать уравнения и неравен­ства с модулем графически и аналитически; доказы­вать данное тождество при решении арифметических квадратных корней

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реаги­ровать на нужды других, ока­зывать помощь и эмоциональ­ную поддержку партнерам.

Регулятивные: вносить кор­рективы и дополнения в со­ставленные планы.

Познавательные: анализи­ровать условия и требования задачи

Форми­рование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, навыков выполне­ния твор­ческого задания

37

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «По­нятие арифметического квадратного корня и его свойства

Коммуникативные: регули­ровать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задач

Форми­рование навыков самоана­лиза и са­мокон­троля

П. 7. Применение свойств арифметического квадратного корня – 8 часов.

38

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня

Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак ква­дратного корня, используя основные свойства

Коммуникативные: демон­стрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные от­ношения взаимопонимания.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Форми­рование

навыков

анализа,

сопостав­ления,

сравне­ния

39

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня

Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак ква­дратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень

Коммуникативные:проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к лич­ности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные:предвосхи­щать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).Познавательные:выбирать знаково-символические средства для построения модели

Форми­рование устойчивой мотивации к анали­зу, иссле­дованию

40

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня

Научиться использовать арифметические квадрат­ные корни для выражения переменных из геометри­ческих и физических фор­мул; выносить множитель за знак и вносить множи­тель под знак квадратного корня, используя алго­ритмы.

Коммуникативные:опи­сывать содержание совер­шаемых действий с целью ориентировании предметно практической или иной дея­тельности.

Регулятивные:составлять план и последовательность действий.

Познавательные:выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, симво­лы, схемы, знаки)

Форми­рование

познавательного

интереса.

41

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня

Научиться использовать арифметические квадрат­ные корни для выражения переменных из геометри­ческих и физических фор­мул; выносить множитель за знак и вносить множи­тель под знак квадратного корня, используя алго­ритмы.

Коммуникативные:опи­сывать содержание совер­шаемых действий с целью ориентировании предметно практической или иной дея­тельности.

Регулятивные:составлять план и последовательность действий.

Познавательные:выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, симво­лы, схемы, знаки)

Форми­рование

познавательного

интереса.

42

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Сформулировать алгоритм преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя теоремы о корне из произведения и дроби, уметь применять его.

Освоить принцип преоб­разования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. На­учиться выполнять пре­образования, содержащие операцию извлечения ква­дратного корня; освобо­ждаться от иррациональ­ности в знаменателе дроби.

Коммуникативные:использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побу­ждений.

Регулятивные:вносить кор­рективы и дополнения в спо­соб своих действий в случае расхождения эталона, реаль­ного действия и его продукта.

Познавательные:выражать структуру задачи разными средствами.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию

и закреп­лению нового.

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Использовать формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни

Освоить принцип преоб­разования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. На­учиться выполнять пре­образования, содержащие операцию извлечения ква­дратного корня; освобо­ждаться от иррациональ­ности в знаменателе дроби.

Коммуникативные:проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и вы­работке общей (групповой) позиции.

Регулятивные:ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:выполнять операции со знаками и сим­волами.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно-поисковой деятельности

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Сформулировать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателях дроби, уметь применять его.

Научиться доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выраже­ний: вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с ис­пользованием функцио­нальной терминологии.

Коммуникативные:уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные:сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные:выделять количественные характери­стики объектов, заданные словами.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию

45

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свой­ства квадратных корней».

Коммуникативные:регулировать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные:оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи.

Форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности.

ГЛАВА 3. Квадратные уравнения – 21 час.

П. 8. Квадратное уравнение и его корни – 11 часов.

46

Неполные квадратные уравнения.

Знать определение квадратного уравнения, решать квадратные уравнения

Познакомиться с понятия­ми квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, не приведённое квадратное уравнение; освоить правило реше­ния квадратного уравне­ния. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом выне­сения общего множителя за скобки.

Коммуникативные:перево­дить конфликтную ситуацию в логический план и разре­шать ее, как задачу - через анализ условий.

Регулятивные:вносить кор­рективы и дополнения в спо­соб своих действий в случае расхождения эталона, реаль­ного действия и его продукта

Познавательные:выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию

и закреп­лению нового.

47

Неполные квадратные уравнения.

Сформулировать определение и алгоритм решения неполных квадратных уравнения, решать неполные квадратные уравнения

Познакомиться с поня­тиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения;

распознавать линейные и ква­дратные уравнения, целые уравнения.

Коммуникативные:проявлять готовность адекватно реаги­ровать на нужды других, ока­зывать помощь и эмоциональ­ную поддержку партнерам.

Регулятивные:самостоятель­но формулировать познава­тельную цель и строить дей­ствия в соответствии с ней.

Познавательные:восстанав­ливать предметную ситуа­цию, описанную в задаче, путем переформулирования,упрощённого пересказа тек­ста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Форми­рование способно­сти к во­левому усилию в преодо­лении препят­ствий; форми­рование навыков.

48

Формула корней квадратного уравнения.

Решать квадратные уравнения, понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать задачи с применением квадратных уравнений

Познакомиться с поня­тием дискриминант ква­дратного уравнения, с фор­мулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадрат­ные уравнения по изучен­ным формулам.

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - вы­являть, идентифицировать проблемы, искать и оцени­вать альтернативные способы разрешения конфликта, при­нимать решение и реализо­вывать его.

Регулятивные: определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономич­ность

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию.

49

Формула корней квадратного уравнения.

Сформулировать алгоритм решения квадратного уравнения, исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам, запомнить формулу корней квадратного уравнения

Познакомиться с поня­тием квадратное уравне­ние вида ах² +bх + с = 0. Освоить формулу для на­хождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие кор­ней квадратного уравне­ния по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощённые квадратные уравнения.

Коммуникативные: с доста­точной полнотой и точно­стью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: уметь выби­рать обобщенные стратегии решения задачи.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию.

50

Формула корней квадратного уравнения.

Сформулировать алгоритм решения неполного квадратного уравнения, запомнить формулу корней квадратного уравнения

Познакомиться с поня­тием дискриминант ква­дратного уравнения, с фор­мулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадрат­ные уравнения по изучен­ным формулам.

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - вы­являть, идентифицировать проблемы, искать и оцени­вать альтернативные способы разрешения конфликта, при­нимать решение и реализо­вывать его.

Регулятивные: определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономич­ность

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию.

51

Формула корней квадратного уравнения.

Решать квадратные уравнения, понимать уравнения как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать задачи с применением квадратных уравнений

Познакомиться с поня­тием квадратное уравне­ние вида ах² +bх + с = 0. Освоить формулу для на­хождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие кор­ней квадратного уравне­ния по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощённые квадратные уравнения.

Коммуникативные: с доста­точной полнотой и точно­стью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: уметь выби­рать обобщенные стратегии решения задачи.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию.

52

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения

Освоить математическую модель решения задач на составление квадратно­го уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения.

Коммуникативные:

уметь слу­шать и слышать друг друга.

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий.

Познавательные:

выделять и формулировать познава­тельную цель.

Форми­рование

навыков

анализа,

сопостав­ления,

сравне­ния.

53

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения

Научиться решать тексто­вые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы кор­ней и дискриминанта для решения квадратных уравнений.

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные: осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: осуществ­лять поиск и выделение не­обходимой информации.

Форми­рование

познава­тельного

интереса.

54

Теорема Виета.

Сформулировать алгоритм решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

Познакомиться с теоре­мой корней квадратного уравнения — теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сум­му и произведение кор­ней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэф­фициентов в квадратном уравнении.

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к лич­ности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить кор­рективы и дополнения в со­ставленные планы.

Познавательные: структури­ровать знания.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно поисковой деятельности.

55

Теорема Виета.

Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета

Познакомиться с уравне­нием вида

х² – (m-n)x + mn =0.Научиться решать данные квадратные урав­нения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при реше­нии квадратных уравнений.

Коммуникативные: планиро­вать общие способы работы.

Регулятивные: сличать спо­соб и результат своих дейст­вий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить рече­вые высказывания в устной и письменной форме.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию,

56

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Ква­дратные уравнения».

Коммуникативные:регули­ровать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные:оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи.

Формирование навыков самоанализа и самокон­троля.

П. 9. Дробные рациональные уравнения – 10 часов.

57

Решение дробных рациональных уравнений.

Сформулировать алгоритм решения дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Познакомиться с по­нятиями целое,дробное,рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рацио­нальные выражения, ис­пользуя все действия с ал­гебраическими дробями.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добы­вать недостающую информа­цию.

Регулятивные: сличать свой способ действия с этаном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи в за­висимости от конкретных условий.

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятель­ности.

58

Решение дробных рациональных уравнений.

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Познакомиться с поня­тием дробное уравнение, с методом решения дроб­но-рационального уравне­ния — избавление от зна­менателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избав­ления от знаменателя; де­лать качественно проверку корней.

Коммуникативные: учиться управлять поведением парт­нера - убеждать его, контро­лировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию.

Форми­рование

познава­тельного

интереса.

59

Решение дробных рациональных уравнений.

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Познакомиться с алгорит­мом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рацио­нальные выражения; нахо­дить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные под­становки; преобразовывать целые и дробные выраже­ния; доказывать тождества.

Коммуникативные:уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные:вносить коррективы и дополнения в со­ставленные планы.

Познавательные:выделять и формулировать проблему.

Форми­рование устойчи­вой моти­вациик изуче­нию

и закреп­лению нового.

60

Решение дробных рациональных уравнений.

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Познакомиться с алгорит­мом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и ирра­циональные выражения; классифицировать рацио­нальные выражения; нахо­дить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразо­вывать целые и дробные выражения; доказывать тождества.

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добы­вать недостающую информа­цию.

Регулятивные: сличать спо­соб и результат своих дейст­вий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информа­ции

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятель­ности.

61

Решение дробных рациональных уравнений.

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней

Научиться применять на практике теоретиче­ский материал по теме «Решение дробных ра­циональных уравнений»: распознавать рациональ­ные и иррациональные выражения; классифици­ровать рациональные вы­ражения; находить область допустимых значений рациональных выраже­ний; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; до­казывать тождества.

Коммуникативные: перево­дить конфликтную ситуацию в логический план и разре­шать ее, как задачу — через анализ условий.

Регулятивные: ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать обобщенные стратегии реше­ния задачи.

Форми­рование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, навыков выполне­ния твор­ческого задания.

62

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Алгоритм решения текстовых задач на движение. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели дробные уравнения

Освоить правило состав­ления математической мо­дели текстовых задач, сво­дящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математи­ческой модели; правильно оформлять решение ра­циональных и дробно-ра­циональных уравнений

Коммуникативные:адекватно использовать речевые сред­ства для дискуссии и аргу­ментации своей позиции.

Регулятивные:принимать по­знавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требова­ния познавательной задачи.

Познавательные:устанавли­вать аналогии.

Форми­рование познава­тельного интереса к предме­ту иссле­дования, устойчи­вой моти­вации к изуче­нию

и закреп­лению нового.

63

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Алгоритм решения текстовых задач на работу. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели дробные уравнения

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формули­ровки условия задачи к алгебраической модели путем составления рацио­нального или дробного уравнения.

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные: осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: выби­рать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Формирование

навыков

работы

по алгоритму.

64

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Алгоритм решения текстовых задач на сплавы и растворы. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели дробные уравнения

Научиться решать тексто­вые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формули­ровки условия задачи к алгебраической модели путем составления рацио­нального или дробного уравнения.

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в кол­лективном обсуждении про­блем.

Регулятивные: предвосхи­щать временные характери­стики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавливать причинно – следственные связи.

Формирование

познава­тельного

интереса.

65

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Знать графический способ решения уравнений.

Освоить основной прин­цип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допусти­мых значений дроби.

Коммуникативные: проявлять

готовность адекватно реаги­ровать на нужды других, ока­зывать помощь и эмоциональ­ную поддержку партнерам.Регулятивные: предвосхи­щать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: составлять целое из частей, самостоя­тельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию.

66

Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно рациональные уравнения. Текстовые задачи».

Коммуникативные: регулировать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи.

Форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности.

ГЛАВА 4. Неравенства – 20 часов + 1 полугодовая контрольная работа.

П. 10. Числовые неравенства и их свойства – 9 часов + 1 полугодовая контрольная работа

67

Числовые неравенства.

Формулировать определение числовых неравенств, уметь интерпретировать неравенство с помощью координатной прямой, понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,

Познакомиться с понятия­ми числовое неравенство, множество действительных чисел.Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и ирра­циональных чисел; рас­познавать рациональные и иррациональные числа; изображать действитель­ные числа точками на чис­ловой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочи­вать их; решать простей­шие числовые неравенства.

Коммуникативные:демон­стрировать способность к эмпатии, стремление уста­навливать доверительные от­ношения взаимопонимания.

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще под­лежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные:самостоя­тельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поис­кового характера.

Форми­рование

навыков

анализа,

сопостав­ления, сравне­ния.

68

Числовые неравенства.

Уметь доказывать неравенства

Познакомиться с понятия­ми числовое неравенство, множество действительных чисел.Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и ирра­циональных чисел; рас­познавать рациональные и иррациональные числа; изображать действитель­ные числа точками на чис­ловой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочи­вать их; решать простей­шие числовые неравенства.

Коммуникативные:опи­сывать содержание совер­шаемых действий с целью ориентировки предметно практической или иной дея­тельности.

Регулятивные:определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные:выделять и формулировать проблему.

Форми­рование навыков работы по алго­ритму.

69

Свойства числовых неравенств.

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств, решение неравенств

Познакомиться с поняти­ем числовое неравенство,с основными свойствами числовых неравенств. На­учиться формулировать свойства числовых нера­венств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически.

Коммуникативные:исполь­зовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побу­ждений.

Регулятивные:ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:определять основную и второстепенную информацию.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно- поисковой деятель­ности.

70

Свойства числовых неравенств.

Решение неравенств, использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения

Познакомиться с поняти­ем числовое неравенство,с основными свойствами числовых неравенств. На­учиться формулировать свойства числовых нера­венств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически.

Коммуникативные:обмени­ваться знаниями между чле­нами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:сличать спо­соб и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные:выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; клас­сифицировать объекты.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию

и закреп­лению нового.

71

Сложение и умножение числовых неравенств.

Формулировать алгоритм сложения числовых неравенств, уметь применять его

Познакомиться с ос­новными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравен­ства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой пря­мой, указывая числовые промежутки существова­ния.

Коммуникативные:уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные:устанавли­вать аналогии.

Форми­рование навыков работы по алго­ритму.

72

Сложение и умножение числовых неравенств.

Формулировать алгоритм сложения числовых неравенств, уметь применять его

Познакомиться с ос­новными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравен­ства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой пря­мой, указывая числовые промежутки существова­ния.

Коммуникативные:опреде­лять цели и функции участ­ников, способы взаимодей­ствия.

Регулятивные:определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные:выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию.

73

Полугодовая контрольная работа.

74

Погрешность и точность приближения.

Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения

Познакомиться с понятия­ми приближенное значение чист, приближение по не­достатку (избытку), округ­ление числа, округление числа л, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действитель­ных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел; округлять числа, содержащие мно­го цифр после запятой, по правилу округления.

Коммуникативные:интересо­ваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные:ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи в за­висимости от конкретных условий.

Формирование навыков самодиагностики самокорреции.

75

Погрешность и точность приближения.

Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения

76

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства».

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Чис­ловые неравенства и их свойства».

Коммуникативные:регули­ровать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные:оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи.

Форми­рование навыков самоана­лиза и са­мокон­троля.

П. 11 Неравенства с одной переменной и их свойства – 11 часов.

77

Пересечение и объединение множеств.

Находить пересечение и объединение множеств в частности числовых промежутков понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

Познакомиться с поня­тиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приво­дить примеры несложных классификаций; иллюст­рировать теоретико-мно­жественные понятия с по­мощью кругов Эйлера.

Коммуникативные:вступать в диалог, участвовать в кол­лективном обсуждении про­блем.

Регулятивные:принимать по­знавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требова­ния познавательной задачи.

Познавательные:уметь осу­ществлять синтез как состав­ление целого из частей.

Форми­рование познава­тельного интереса к предме­ту иссле­дования, устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию

и закреп­лению нового.

78

Числовые промежутки.

Сформулировать определения числовых промежутков, знать их обозначение и название, уметь изображать числовой промежуток на координатной прямой

Познакомиться с поня­тиями числовая прямая,ко­ординаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка.

Коммуникативные:уметь слу­шать и слышать друг друга.

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще под­лежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные:ориентиро­ваться на разнообразие спо­собов решения задач.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию.

79

Числовые промежутки.

Сформулировать определения числовых промежутков, знать их обозначение и название, уметь изображать числовой промежуток на координатной прямой

Познакомиться с поня­тиями числовая прямая,ко­ординаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка.

Коммуникативные:проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и вы­работке общей (групповой) позиции.

Регулятивные:осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию и закреп­лению нового.

80

Решение неравенств с одной переменной.

Сформулировать алгоритм решения неравенств с одной переменной, уметь применять его. Решать линейные неравенства

Познакомиться с поня­тиями неравенство с одной переменной, решение линей­ного неравенства; с прави­лом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравен­ства и располагать их точ­ки на числовой прямой.

Коммуникативные:обмени­ваться знаниями между чле­нами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные:выбирать знаково-символические средства для построения мо­дели.

Формирование

навыков

анализа,

сопостав­ления,

сравне­ния.

81

Решение неравенств с одной переменной.

Решать линейные неравенства, используя свойства числовых неравенств

Познакомиться с по­нятиями равносильные неравенства,равносиль­ные преобразования нера­венств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты не­равенств на промежутках существования

Коммуникативные:учиться управлять поведением парт­нера — убеждать его, контро­лировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выполнять операции со знаками и сим­волами.

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятельности.

82

Решение неравенств с одной переменной.

Решать линейные неравенства, используя свойства числовых неравенств, изображать решение на координатной прямой

Познакомиться с по­нятиями равносильные неравенства,равносиль­ные преобразования нера­венств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты не­равенств на промежутках существования.

Коммуникативные:

планировать общие способы работы.

Регулятивные:предвосхи­щать временные характери­стики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные:выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.

Форми­рование навыков работы по алго­ритму.

83

Решение неравенств с одной переменной.

Решать линейные неравенства, используя свойства числовых неравенств, изображать решение на координатной прямой

Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки не­равенств на числовой прямой: решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя проме­жутки существования.

Коммуникативные:опреде­лять цели и функции участ­ников, способы взаимодей­ствия.

Регулятивные:ставить учеб­ную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам.

Форми­рование навыков составле­ния алгоритма выпол­нения задания, навыков

выполнения твор­ческого задания.

84

Решение систем неравенств с одной переменной.

Сформулировать алгоритм решения систем линейных неравенств. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств

Познакомиться с понятия­ми система линейных нера­венств,решение системы неравенств: с алгоритмом решения систем нера­венств. Научиться решать системы неравенств; нахо­дить пары точек — реше­ния системы неравенств.

Коммуникативные: с доста­точной полнотой и точно­стью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и фор­мальную структуру задачи.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к проблемно- поисковой деятель­ности.

85

Решение систем неравенств с одной переменной.

Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств, изображать решение с помощью координатной прямой

Познакомиться с понятия­ми общее решение, двойное неравенство,пересечение числовых множеств. На­учиться решать системы линейных неравенств, рас­полагая их точки начис­ловой прямой; находить пересечения и объеди­нения множеств, пустое множество

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные: осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: восстанав­ливать предметную ситуа­цию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощённого пересказа тек­ста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Форми­рование

навыков

органи­зации

анализа

своей

деятельности.

86

Решение систем неравенств с одной переменной.

Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств, изображать решение с помощью координатной прямой

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Реше­ние систем неравенств с одной переменной»: решать системы линейных неравенств, используя числовую прямую.

Коммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу - через анализ условий.Регулятивные: предвосхи­щать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: сравнивать различные объекты; выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование

целевых

установок

учебной

деятель­ности.

87

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Нера­венства с одной перемен­ной и их системы».

Коммуникативные:регулировать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные:оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные:выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи.

Форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности.

ГЛАВА 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 часов.

П.12. Степень с целым показателем и ее свойства – 7 часов.

88

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать определение степени с целым показателем, находить значение выражений

Познакомиться с поняти­ем степень с отрицатель­ным целым показателем; со свойством степени с от­рицательным целым по­казателем. Научиться вы­числять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с от­рицательным показателем и свойства степени.

Коммуникативные:устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктив­ной кооперации.

Регулятивные:составлять план и последовательность действий.

Познавательные:сопостав­лять характеристики объек­тов по одному или несколь­ким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию.

89

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Знать определение степени с целым показателем, находить значение выражений, представление выражения в виде дроби

Познакомиться с поняти­ем степень с нулевым пока­зателем; со свойством сте­пени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с це­лым показателем и запи­сывать её в символической форме, иллюстрировать примерами свойства сте­пени с целым показателем.

Коммуникативные:проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и вы­работке обшей (групповой) позиции.

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что ещё под­лежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные:сравнивать различные объекты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства.

Форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат дея­тельности.

90

Свойства степени с целым показателем.

Знать свойства степени с целым показателем

Познакомиться с основ­ными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать её oопределение и записывать в символической форме; иллюстрировать приме­рами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для пре­образования выражений и вычислений.

Коммуникативные: пони мать возможность различных то­чек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматрива­ния.

Форми­рование навыков выполне­ния твор­ческого задания.

91

Свойства степени с целым показателем.

Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений

Научиться применять свойства степени для пре­образования выражений и вычислений; использо­вать запись чисел в стан­дартном виде для выра­жения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и вели­чины, записанные с ис­пользованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными.

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг дру­га.

Регулятивные: сличать спо­соб и результат своих дейст­вий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Формирование

навыков

организации

анализа

своей

деятельности.

92

Стандартный вид числа.

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Познакомиться с поня­тиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чи­сел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действи­тельные числа и величины, записанные с использова­нием степени 10.

Коммуникативные: адекватно использовать речевые сред­ства для дискуссии и аргу­ментации своей позиции.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: строить ло­гические цепи рассуждений.

Формирование

навыка

осознанного

выбора

наиболее

эффек­тивного

способа

решения.

93

Стандартный вид числа.

Познакомиться с понятия­ми стандартный вид поло­жительного числа, порядок числа, десятичная пристав­ка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения разме­ров объектов процессов в окружающем мире; сравнивать действи­тельные числа и величины, записанные с использова­нием степени 10.

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные: предвосхи­щать временные характери­стики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: выделять количественные характери­стики объектов, заданные словами.

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятельности.

94

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

Коммуникативные: регули­ровать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи.

Форми­рование навыков самоана­лиза и са­мокон­троля.

П. 13. Элементы статистики – 4 часа.

95

Сбор и группировка статистических данных.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд

Познакомиться с понятия­ми элементы статисти­ки, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная сово­купность, выборка, представительная вы­борка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных.

Коммуникативные:устанав­ливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные:ставить учебную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и фор­мальную структуру задачи.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к

проблемно поисковой дея­тельности.

96

Сбор и группировка статистических данных.

Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд

Познакомиться с по­нятиями интервальный ряд,обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информа­цию с помощью интер­вального ряда и таблицы распределения частот.

Коммуникативные:аргумен- тировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познава­тельную цель и строить дей­ствия в соответствии с ней.

Познавательные: уметь выво­дить следствия из имеющих­ся в условии задачи данных.

Форми­рование

навыков

органи­зации

анализа

своей

деятельности.

97

Наглядное представление статистической информации.

Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Познакомиться со спосо­бом специфического изо­бражения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помо­щью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интер­вальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных.

Коммуникативные: опреде­лять цели и функции участ­ников, способы взаимодей­ствия.

Регулятивные: осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: уметь заме­нять термины определения­ми, выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию.

98

Наглядное представление статистической информации.

Урок закрепления изученного. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм

Научиться извлекать и строить графики, поли­гоны частот распределения данных; строить гисто­граммы, используя ком­пьютерные программы; определять по диаграммам наибольшие и наимень­шие данные; сравнивать величины; находить сред­нее арифметическое, моду, размах, частоту числовых наборов и изме­рений.

Коммуникативные:уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные:выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще под­лежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные:выделять обобщённый смысл и фор­мальную структуру задачи.

Форми­рование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, навыков выполне­ния твор­ческого задания.

Повторение -3 часа + 1 итоговая контрольная работа.

99

Повторение: «Квадратные уравнения».

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания

Познакомиться с поня­тием дискриминант ква­дратного уравнения, с фор­мулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадрат­ные уравнения по изучен­ным формулам.

Коммуникативные: учиться разрешать конфликты - вы­являть, идентифицировать проблемы, искать и оцени­вать альтернативные способы разрешения конфликта, при­нимать решение и реализо­вывать его.

Регулятивные: определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономич­ность

Форми­рование устойчи­вой мо­тивации к анали­зу, иссле­дованию.

100

Итоговая контрольная работа.

101

Анализ итоговой контрольной работы

102

Повторение: «Неравенства».

Познакомиться с по­нятиями равносильные неравенства,равносиль­ные преобразования нера­венств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты не­равенств на промежутках существования

Коммуникативные:учиться управлять поведением парт­нера — убеждать его, контро­лировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные:составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выполнять операции со знаками и сим­волами.

Форми­рование

целевых

установок

учебной

деятельности.

Итого 102 часа