Рабочая программа по математике 11 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 11 класса составлена в соответствии с требованиями освоения основной образовательной программы среднего общего образования на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 ( с изменениями)

2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный Приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012 г. №413 (с изменениями)

3. СанПиН 2.4.2.2821-10 “Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях”, утвержденный Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 №189 (с изменениями)

4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 28.12.2018 г. №345 (с изменениями от 08.05.2019 №233)

5. Письмо Министерства образования и науки Ульяновской области «Об организации 2019/20 учебного года» 73иогв01/4410 исх. от 19.07.2019

6. Устав образовательной организации

7. Основная образовательная программа среднего общего образования ОО

8. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 11 класс (авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г.);

9. Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 11 класс (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2010 г.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 204 часов из расчета 6 ч в неделю. Из них на алгебру и начала анализа по 4 часа в неделю или 136 часов и на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов.

Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения предмета

К важнейшим результатам обучения математике в 11 классе по данному УМК относятся следующие:

в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении

владение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Содержание тем курса математики

1. Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и по­строение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

2. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функ­ций.

Основная цель — усвоить понятия предела функ­ции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции

Понятие обратной функции.

Основная цель — усвоить понятие функции.

4. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

5. Метод координат в пространстве. ДвиженияКоординаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости.

6. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

7. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Задачи на максимум и минимум. По­строение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

8. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

9. Первообразнаяи интеграл

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов.

Основная цель — знать таблицу первообразных (не­определенных интегралов) основных функций и уметь при­менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

10. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

11. Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических урав­нений. Приведение подобных членов уравнения. Освобож­дение уравнения от знаменателя.

Основная цель — научить применять преобразова­ния, приводящие к уравнению-следствию.

12. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(x)) = f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

13. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исход­ному уравнению.

14. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исход­ному неравенству.

15. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интерва­лов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и не­равенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

16. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

17. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод заме­ны неизвестных.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

18. Заключительное повторение.

Тематическое планирование

Лист корректировки тематического планирования

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/375241-rabochaja-programma-po-matematike-11-klass