Конспект урока по теме «Умножение многочлена на одночлен»

Этап (учебная ситуация)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Этап мотивации.

Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

Ребята, еще за тысячи лет до нашего рождения Аристотель говорил, что «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного». И после каждого урока неопределенности в мире математики у нас становится меньше, а овладевать новыми знаниями просто прекрасно. Я надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для себя что-то новое.

2. Актуализация знаний

Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

Устная работа.

Рассмотрим данные вопросы на примерах, которые встречались вам в домашней работе.

Являются ли одночленами выражения:

б) в) г)

д) е)

Выполнить умножение степеней:

б)

Выполнить возведение в степень:

б)

Приведите подобные члены многочлена:

Раскрыть скобки:

–дети затруднятся решить эти примеры, но могут предположить ответ.

Дают ответы:

- выражения под буквами а, в, г, д

-

- 10х-11ху; 3а²-2в

- 1+3а+а²-2в; х²-5у-5х+2у

3. Постановка проблемы.

Цель этапа: сформулировать проблему, тему и цели урока.

-Почему не смогли выполнить умножение одночлена на многочлен?

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?

-Запишите число и тему урока.

-Какие цели поставим на сегодняшний урок? Чему вы хотели бы сегодня научиться?

- А как мы поймем научились мы умножать одночлена на многочлен или нет?

Давайте вместе проговорим, чему мы должны научиться на уроке.

По мере постановки учащимися учебных задач учитель записывает их на доску.

-вывести правило умножения одночлена на многочлен;

-применять это правило при выполнении примеров.

- Не умеем умножать одночлена на многочлен.

Умножение одночлена на многочлен.

вывести правило умножения одночлена на многочлен ;

-применять это правило при выполнении примеров

Записывают число, тему урока в тетради.

4. Открытие учениками нового знания.

Цель этапа: организовать решение проблемной ситуации.

- Предлагаю сейчас разбиться на группы. Возьмите карточку № 1. Задание:

Обсудите в группе решение задания:

.

Попытайтесь сформулировать правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте свою гипотезу.

Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так делать).

4.Через три минуты представьте свой материал классу (используется ватман, фломастеры).

- При умножении одночлена на многочлен используется распределительное свойство умножения

а(в+с)=ав+ас

а(в+с+d)=ав+ас+аd

В нашем случае: а(в+с+d)=ав+ас+а,

Если а=2х, в= , с= -7х, d=3, то имеем 2х 2х +2х +2х =

- Обратите внимание, что в результате мы получили столько одночленов в многочлене сколько их было в данном многочлене.

- Попробуем сформулировать правило умножения одночлена на многочлен.

-Проверим правильно ли мы сформулировали правило по учебнику (стр. 126).

Выполняют задания в рабочих листах.

Озвучивают выводы.

Читают правило в учебнике.

Записывают формулу в тетради.

5. Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление

Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

- Давайте проверим предпоследнее задание

- Выполните задание с комментарием:

- На парте возьмите карточку №2.Работаем далее в парах (обязательное условие - при решении проговаривать друг другу правило).

1. Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________ .

2. Выполните умножение (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё раз,

3. Впишите пропущенный множитель:

а)_____

- Выполните самопроверку

Учащиеся решают задания у доски с комментарием.

Учащиеся проговаривают правило.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: создать условия для самостоятельного решения и нахождения ошибок в работе.

- А теперь попробуем выполнить по 2 примера самостоятельно. Кто выполнит задание, поднимает руку и получает лист самопроверки.

1 вариант: 1. 3х(2х-1); 2.

2 вариант: 1. 2у(4у-2); 2.

Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу – листу самопроверки

7. Включение в систему знаний и повторение

Цели этапа:

создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать одночлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. Разбейтесь снова на группы. Работаем по карточке № 3. через 3-4 мин вы должны представить результат классу.

Задание для групп № 1,2:

Упростите выражение .

Задание для групп № 3,4:

Решите уравнение

- Оцените свою работу в группе по 5-ой шкале, выставьте оценку в оценочный лист

Учащиеся выполняют задания в группах, рассказывают о своих выводах классу

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели этапа:

создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

- Достигли ли мы своей цели?

- Каков результат нашей деятельности на уроке?

- Как умножить одночлен на многочлен?

-Где используется это правило? Цель на будущее.

-в оценочном листе заполните анкету по итогам урока.

Оценочные листы сдаются, карточки возьмите домой для подготовки домашнего задания.

Отвечают на вопросы

-Да;

- Сформулировали правило умножения одночлена на многочлен;

- Формулируют правило;

заполняют оценочные листы

9. Домашнее задание

Домашнее задание: 1) п.27, №617(а,б), №619(а,б), №623(а), №754^*

2) Найти примеры упражнений, в которых применяется данное правило и представить их в виде презентации

Вид работы

Оценка (+, -, 3, 4, 5)

1.Я сам(а) вывел(а) правило

2.Я вывел(а) правило с помощью учебника

3.Решение самостоятельной работы.

4. Работа по карточке №2

5.Работа в группе по карточке №3

6. Я активно работал(а) на уроке, правильно решал(а) задания.