Конспект урока по геометрии на тему «Площадь трапеции»

Тема урока: Площадь трапеции.

Цель урока: - вывести формулу площади трапеции; уметь применять формулу площади трапеции при решении задач.

План урока

Повторение пройденного материала.

- формула площади параллелограмма;

- формула площади прямоугольника;

- формула площади треугольника;

Сообщение темы урока, цели ( к постановке целей привлекаются учащиеся)

Объяснение нового материала (опора на знания учащихся)

Задача 1. Вывести формулу площади трапеции.

1 способ.

BC

D

HKM

П роведем СК параллельно АВ, следовательно АВСК - параллелограмм (по определению)

SАВСD=SАВСК+SКСD

Проведем высоту ВН параллелограмма АВСК

SABCK=AK·BH

Проведем высоту СМ в треугольнике КСD:

SKCD=1/2KD·CM; ВН=СМ, АК=ВС, КD=AD-BC

SABCD=AK·BH+1/2KD·CM=BH(AK+1/2KD)=BH(BC+1/2(AD-BC))=BH(BC+1/2AD-1/2BC)=BH(1/2AD+1/2BC)=1/2BH(AD+BC)

Вывод: SABCD=1/2(AD+BC)BH

2способ.

ВС

АНМD

Проведем ВН перпендикулярно АD и СМ перпендикулярно АD

SABCD=SABH+SHBCM+SMCD

SABH=1/2AH·BH

SMCD=1/2CM·MD

SHBCD=HM·BH

BC=HM следовательно AD=BC+AH+MDBH=CM

SABH+SMCD=1/2AH·BH+1/2BH·MD=1/2BH(AH+MD)=1/2BH(AD-BC)

SHBCD=BH·BC

SABCD=BH·BC+1/2BH(AD-BC)=1/2BH(2BC+AD-BC)=1/2BH(AD+BC)

3 способ.

ВКС

АНD

Проведем диагональ ВD

SABD=SABD+SBCD

SABD=1/2AD·BH

SBCD=1/2BC·DK

SABCD=1/2AD·BH+1/2BC·DK=1/2BH·AD+1/2BC·BH=1/2BH(AD+BC)

4.Вывод:

- какой из способов доказательства для вас самый простой?

- самый сложный?

- самый интересный?

- почему?

5.Закрепление нового материала.

1.Устно: найдите площадь трапеции, высота которой=3 см., а основание = 6см. и 8см.

2.рабочая тетрадь №42-43

3.Работа с учебником: №480(б), №480(а) – самостоятельно

6.Подведение итогов урока

7.Рефлексия.

-Достигли ли вы поставленной цели?

-Что вам в этом помогло?

- Что для вас оказалось самым сложным?

- Над чем необходимо еще поработать?

7.Д.З. :

пар. 54, №480(в), знать способ доказательства теоремы о площади трапеции.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/376285-konspekt-uroka-po-geometrii-na-temu-ploschad-