ОТкрытый урок по алгебре класс на тему: «Арифметический квадратный корень»

Технологическая карта урока.

Предмет: алгебра.

Учебник Алгебра, 8 класс Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. и др.

Класс: 8

Тип урока: урок нового знания.

Тема урока: Арифметический квадратный корень.

Оборудование: учебник, проектор, компьютер.

Цель: формирование понятий квадратный корень и арифметический квадратный корень.

Задачи:

образовательные:

- сформировать понятия квадратного корня из числа и арифметического квадратного корня из числа;

- научить извлекать арифметический квадратный корень из числа;

- совершенствовать навыки решения математических (алгебраических) задач;

развивающие:

- развивать коммуникативные компетентности в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

- развивать логическое мышление;

воспитательные:

- воспитывать ответственность за результат своей деятельности.

Планируемые образовательные результаты:

личностные:

- владеют целостным мировоззрением, соответствующим современному уровню науки и общественной практики через историческое

развитие науки алгебры и осознание понятий квадратный корень и арифметический квадратный корень;

- проявляют познавательный интерес к изучению предмета математики (алгебры);

метапредметные:

- умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной деятельности;

- умеют осуществлять контроль по результату и способу действий;

- умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы;

предметные:

знать:

- что называется квадратным корнем из числа;

- что называется арифметическим квадратным корнем из числа;

- при каких значениях а выражение а имеет смысл?

уметь:

- работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением

математической терминологии и символики

- извлекать квадратные корни

Основные понятия: квадратный корень, арифметический квадратный корень, извлечение квадратного корня.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная

План урока:

1 этап. Организация класса

2 этап. Повторение изученного материала.

3 этап. Изучение нового материала

4 этап. Применение полученных знаний и умений (работа по учебнику, работа в парах, работа по карточкам)

5 этап. Рефлексия. Итоги урока. Выставление оценок.

Карта урока

Задание для учащихся, выполнение

которых приведет к достижению

запланированных результатов

Результат деятельности

Организационный момент (2 мин)

Цель:

-актуализировать

требования к ученику

с позиции учебной деятельности;

- создать условия для

возникновения у

учеников внутренней

потребности во

включении в

учебную

деятельность.

Проверяет готовность учащихся к уроку

Слушают учителя, настраиваются на

урок

умеют слушать и

понимать речь

других.

Актуализация знаний (повторение изученного материала)

(5 мин.)

Цель:

- актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания,

На прошлом уроке мы прошли темы рациональные и иррациональные числа. Сейчас с помощью математического диктанта вспомним прошлые темы урока. Отвечаем на вопросы.

Отвечают на вопросы математического диктанта. Высказывают свое мнение.

Математический диктант (проектор)

1. Какие из чисел -105; -15,6; -6;12; 65; 20 являются:а) дробными б) натуральными в)целыми г) рациональными

2. Какие дроби называются бесконечными десятичными дробями? Приведите пример.

3. Какие дроби называются бесконечными периодическими дробями? Приведите пример.

4. Какие числа называются иррациональными?

организация своей учебной деятельности.

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

мотивация учения.

Изучение нового материала (15 мин)

Цель:

- создать условия для

освоения учащимися

новых знаний;

- фиксировать новые

знания в устной и

письменной речи.

Послушайте стихотворение-загадку:

Ребята, сегодня на уроке мы пройдем новую тему "Квадратный корень и арифметический квадратный корень"

Читают загадку и отгадывают.

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это … (Корень)

Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

ориентироваться в

своей системе знаний

(отличать новое от

уже известного с

помощью учителя,

преобразовывать

информацию из

одной формы в

другую).

умеют слушать и

понимать речь

других, оформлять

мысли в устной

форме; умеют

совместно

договариваться о

правилах поведения

и следовать им.

Какова тема урока?

Ставят цели урока.

Формулируют тему урока.

- Какова же цель

урока? Что каждый из вас должен усвоить и чему

научиться?

Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.

Решим задачу.

Действительно,

сторона квадрата

равна 8 см. Задачу вы

решили способом

подбора. Решите

задачу

алгебраическим

способом.

- Сколько корней

имеет уравнение х2 =

64?

- Итак, числа,

квадраты которых

равны 64, называют

квадратными

корнями из числа 64.

Решают задачу. Высказывают свое мнение.

Устно решают

уравнение х2 = 64.

Пусть площадь квадрата равна 64 см в квадрате. Чему равна длина стороны этого квадрата?

умеют добывать

новые знания

(находить ответы на

вопросы, используя

учебник и

информацию,

полученную на

уроке);

преобразовывать

информацию из

одной формы в

другую. оценивают

правильность

выполнения действий

на уроке в соответствии с

учебной задачей.

С помощью задачи мы введем новые понятия такие как, квадратный корень. арифметический квадратный корень.

Изучают новые

определения.

Фиксируют

определения понятий

квадратный корень и

арифметический

квадратный корень в

устной речи.

Отвечают на вопросы

учителя.

Записывают определения.

Работа с учебником под руководством

учителя (п. 12 стр. 74 – 75).

Вопросы:

- Какое число называется квадратным корнем

из числа а? Приведите примеры?

- Какое число называется арифметическим

квадратным корнем из числа а? Приведите

примеры.

- Каков знак арифметического квадратного

корня?

Применение полученных знаний и умений (работа по учебнику, работа в парах, работа по карточкам) 20 мин

Цель: организовать

усвоение учениками

новых способов

действий.

Время: 17 мин.

Организует усвоение

учениками нового

способа действия с

проговариванием во

внешней речи.Д-ть учителя:

- предлагает выполнить задание из учебника 287, 289

- предлагает детям продумать стратегию извлечения арифметического квадратного корня.

- предлагает рассмотреть таблицу квадратов на форзаце учебника, учит ей пользоваться.

- Выполняют задания с комментированием действий и проговариванием определения.

- Выполняют задание самостоятельно, задают вопросы учителю при возникновении затруднений.

- Продумывают стратегию:

вспомнить таблицу умножения и подобрать такое число, которое при умножении само на себя, дает подкоренное выражение.

- Изучают таблицу квадратов, учатся ей пользоваться.

Работа по учебнику. № 287, 289 устно

№ 295 по таблице квадратов на форзаце учебника, учит ей пользоваться.

умеют слушать и

понимать речь

других; выражать

свои мысли с

достаточной

полнотой и

точностью;

оформлять мысли в

устной и письменной

форме.

умеют использовать

знако-символические

средства; строить

логическую цепочку

рассуждений;

ориентироваться в

своей системе

знаний.

умеют проговаривать

и оценивают

правильность

выполнения действий

на уроке в

соответствии с

учебной задачей;

вносить

необходимые

коррективы в

действие после

завершения на основе его оценки и учета

характера сделанной

ошибки.

понимают причины

успеха (неуспеха) в

учебной

деятельности

Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.

Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

Решают задания

Угадывают имя ученого

·

·

·

Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

Рефлексия деятельности, домашнее задание (3 мин.)

Цель:

- зафиксировать

новое содержание

урока;

- организовать

рефлексию и

самооценку

учениками

собственной учебной

деятельности.

Подведем итог

работы на уроке.

Вспомним, какую

цель мы ставили на

уроке? Достиг ли

цели? Назовите тему урока.

Отвечают на вопросы

учителя.

Записывают домашнее задание

Отметки выставляются по итогам проверки с помощью теста на эксель

умеют

осуществлять

самооценку на

основе критерия

успешности учебной

деятельности;

понимают причины

успеха (неуспеха) в

учебной

деятельности.

умеют

ориентироваться в

своей системе

знаний.

умеют слушать и

понимать речь

других; выражать

свои мысли с

достаточной

полнотой и

точностью.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/380282-otkrytyj-urok-po-algebre-klass-na-temuarifmet