Открытый урок по математике на тему: «Понятие о тождествах и методах их доказательства» ( 7 класс)

Предмет

Алгебра

Класс

7

Тема урока

Понятие о тождествах и методах их доказательства

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цели деятельности учителя

Цели: отработать навыки чтения и записи тождественно равных выражений, тождеств; приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка - способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь определять, является ли тождеством равенство; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок; выполнять тождественные преобразования выражений; находить значения буквенных выражений при известном значении переменной.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и

информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования выражений.

Ресурсы

А.Г. Рубин и П.В.Чулков Алгебра 7 - учебник, презентация

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая работа, работа в парах.

Этап

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия: личностные регулятивные, коммуникативные, познавательные

1

2

3

4

5

1. Самоопределение к деятельности

-Здравствуйте. Эпиграфом к нашему уроку будет: Три пути ведут к знанию: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький. (Конфуций)

Подготовка класса к работе

Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Цели:

- актуализировать требования к учащимся с позиций учебной деятельности; -создать условия для

откройте домашнюю работу и сверьте с образцом.

Организует работу по актуализации опорных знаний. Предлагает учащимся выполнить задания:

по какой теме мы работали на предыдущих уроках?

Соедините соответствующие части определения

Сверяют свои записи с эталоном, исправляют ошибки, задают вопросы. Ученики называют тему предыдущих уроков. Соединяют выражения, чтобы получилось правило.

Читают многочлены и

Уметь определять цель, планировать свою деятельность.

Коммуникативные: оформлять свои мысли в устной форме. Регулятивные: планировать деятельность в учебной ситуации, оценивать степень и способы достижения цели, выбирать средства

формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность; - установить тематические рамки

Соединить многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.

Найдите ошибку в записях

Математический диктант

переведите на математический язык

поменяйтесь тетрадями и проверьте по эталону. Оцените.

называют

соответствующий метод разложения на множители.

Находят ошибки в применении ФСУ, исправляют их.

Записывают выражения. Выполняют проверку работ, оценивают.

достижения цели.

•

3. Постановка учебной задачи

Цели:

создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

выявить место затруднения;

зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию

прочитайте.

разгадайте ребус, он поможет правильно назвать тему нашего урока

Ученики читают выражения, последним записано равенство, это должно вызвать затруднение в чтении, или вызвать вопросы, т.к. отличается от других. Разгадывают ребус, формулируют тему, цели урока

Уметь выделять существенную информацию из условия задачи, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя).

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

- создать условия для уточнения

индивидуальных целей

Организует работу в группах. Напоминает правила работы в группах.

Дает задания

Работа в группах.

1 группа.

Целым алгебраическим выражением называется

Например:

Находят значения выражений и получают один и тот же результат. Отвечают на вопросы, выводят

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя),

будущих действий;

- организовать составление плана совместных действий

Помогает ученикам при защите работы.

Целое выражение может быть преобразовано .... Например:

Целое алгебраическое выражение имеет смысл при ...

группа

Тождество- это ... Например:

Два алгебраических выражения называются тождественно равными, если....

Тождественное преобразование - это ... Тождества, которые уже знакомы (перечислить):

группа

Вычисляет значения выражений при заданных значениях переменных, выписывает выражения, значения которых равны, делает вывод

определение тождественно равных выражений, тождества. Выполняют задания, раскрывают скобки, приводят подобные слагаемые, делают выводы, называют шаги учебной деятельности

преобразовывать информацию из одной формы в другую, находить в учебнике ответы на вопросы. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение. Личностные: осознавать ответственность за общее дело.

Физкультминутка

Презентация

5 Первичное закрепление

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

- как вы думаете, что вы имеете право делать, чтобы доказать тождество?

Выполняют

тождественные

преобразования

выражений.

Анализируют,

сравнивают,

классифицируют,

осуществляют выбор,

делают выводы.

Уметь раскрывать скобки, выполнять тождественные преобразования выражений, находить целые выражения. Уметь выделять существенные

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать

Выслушивает мнение детей, корректирует.

Проговаривает все способы доказательства тождеств.

Работа по учебнику.

стр. 117 № 2 (устно), стр. 119 №9(а, б)

На примерах пробуют применить все способы доказательства тождеств. Если смогут, делают самостоятельно с проверкой по эталону

Работают устно Работают у доски с самооценкой работы

признаки, устанавливать причинно- следственные связи

последовательность действий на уроке. Познавательные: уметь добывать новые знания

•

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

зафиксировать новое содержание урока;

организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности

Составьте синквейн со словом тождество.

Продолжите предложение

Сегодня на уроке я узнал(ла)...

Мне понравилось...

Я повторил(ла)...

Я хотел(ла) бы ещё....

Оцените свою работу на уроке

Составляют синквейн Записывают домашнее задание.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку.

Уметь строить

логически

обоснованные

рассуждения,

представлять

информацию в

разных формах

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

*

-

Регулятивные: уметь

формулировать учебную

задачу на основе

соотнесения того, что

уже известно; определять

последовательность

промежуточных целей с

учетом конечного

результата.

Коммуникативные: уметь

выражать свои мысли с

достаточной полнотой и

точностью,

аргументировать свое

мнение и позицию