- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Сборник контрольных работ для обучающихся по программе подготовки специалистов среднего звена
В целях объективной оценки знаний обучающихся, задания включают все темы следующих разделов дисциплины:
1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
2. Геометрические тела и их поверхности;
3. Объёмы многогранников и тел вращения;
4. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве
5. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств;
7. Производная и ее применение;
8. Интеграл и его применение.
Проверка знаний при помощи данных заданий позволяет преподавателю выявить степень усвоения теоретического материала по каждому разделу и по всей дисциплине в целом.
500
0
Автономное учреждение профессионального образования Ханты – Мансийского автономного округа - Югры | |
«СУРГУТСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» |
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика»
дляобучающихся по программе подготовки
специалистов среднего звена
Должность | Фамилия/ подпись | Дата | |
Разработали | Преподаватели математики | Макарова А.Н. Рязанцева Е.А. | |
Проверил | Зам.директора по МР | Плеханова Л.И. | |
Согласовал | Председатель МО | Рябцева В.Л. |
Сургут, 2019
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика»
Сургутский политехнический колледж. – 2019
Составители: Макарова А.Н., Рязанцева Е.А., преподаватели математики, первая категория
Сборник составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Математика», содержит восемь контрольных работ. Предназначен для обучающихся по программе подготовки специалистов среднего звена.
Одобрено на заседании методического объединения «Математика, физика, информатика» Протокол № 5 от «26»января2019 г.Пояснительная записка
Задания составлены в соответствии с требованиями ФГОС и предназначены для проверки уровня подготовки: рубежного и итогового контроля знаний обучающихся по дисциплине «Математика».
В целях объективной оценки знаний обучающихся, задания включают все темы следующих разделов дисциплины:
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
Геометрические тела и их поверхности;
Объёмы многогранников и тел вращения;
Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве
Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
Решение тригонометрических уравнений и неравенств;
Производная и ее применение;
Интеграл и его применение.
Проверка знаний при помощи данных заданий позволяет преподавателю выявить степень усвоения теоретического материала по каждому разделу и по всей дисциплине в целом.
Входной контрольный срез по математике
для обучающихся I курса
I вариант
№1. Вычислить:
.
№2. Решить уравнение:
;
;
.
№3. Решить неравенство:
8;
.
№4. Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5 см и 11 см, а боковая сторона 4 см.
№5. Построить график функции . Укажите при каких значениях функция возрастает?
№6. Решить систему уравнений:
№7. Решить систему неравенств:
II вариант
№1. Вычислить:
.
№2. Решить уравнение:
;
;
№3. Решить неравенство:
;
№4. Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 2,8 м. Найдите стороны параллелограмма.
№5. Построить график функции . Укажите при каких значениях функция положительна?
№6. Решить систему уравнений:
№7. Решить систему неравенств:
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1-3; «4» - задания №1-4 и на выбор №5 или №6; «5» - задания №1-5 и на выбор №6 или №7.
Контрольная работа №1
Тема: «Прямые и плоскости в пространстве»
I вариант
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка DС, если АВ = 3 см, ВC = 7 см, DА = 1, 5 см.
Длина стороны ромба АВСD равна 5 см, длина диагонали ВD равна 6 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 8 см.
Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки E,F,M и К- середины отрезков АВ, ВС, СD, АD соответственно. Докажите, что EFMК- параллелограмм. Найдите периметр EFMК, если АС= 6 см, ВD= 8 см.
Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 1: 2, а соответствующие им проекции равны 1 см и 7 см.
ТочкаМ равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС, сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости АВС равно 2 см. Докажите, что плоскость АМО перпендикулярна плоскости ВМС (О– основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость АВС). Найдите угол между плоскостью ВМС и плоскостью АВС.
II вариант
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка DС, если ВD = 9 см, ВC = 16 см, АD = 5 см.
Длина сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.
Точка А не лежат в плоскости треугольника ВСD. Точки P,R,S и T- середины отрезков АВ, AD, СD, ВC соответственно. Докажите, что PRST- параллелограмм. Найдите периметр PRST, если АС= 8 см, ВD= 12 см.
Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 4 см и 8 см. Найдите расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся как 1 : 7.
ABCD – квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ = ВМ = 2 см. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны. Докажите, чтоВСАМ. Найдите угол между МС и плоскостью квадрата.
III вариант
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка ВD, если AD = 4 см, BC = 3 см, АС= 6 см.
Длина диагоналей ромба DB и АС равна 12см и 6 см соответственно. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная плоскости ромба. Расстояние от точки К до вершины ромба D равно 10 см. Найти сторону ромба и расстояние от точки К до вершины С.
Точка А не лежат в плоскости треугольника ВСD. Точки F,E,K и M- середины отрезков АВ, AD, СD,BC соответственно. Докажите, что FEKM- параллелограмм. Найдите периметр FEKM, если АС= 4 см, ВD= 6 см.
Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 10 см и 18 см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см. Найдите проекции наклонных на плоскость.
IV вариант
Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка BD, если AB = 6 см, BC = 10 см, CD = 8 см.
Длина стороны квадрата ABCD равна 4 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая OK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК= 1 см.
Точка А не лежат в плоскости треугольника ВСD. Точки P,R,S и T - середины отрезков АВ, AD, СD,BC соответственно. Докажите, что PRST - параллелограмм. Найдите периметр PRST, если АС= 10 см, ВD= 14 см.
Из точки к плоскости проведены две наклонные, сумма длин которых равна 28 см. Проекции наклонных на плоскость равны 6 см и 8 см. Найдите длины наклонных.
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за любые два правильно выполненных задания; «4» - за любые три задания; «5» - за любые четыре задания.
Контрольная работа №2
Тема: «Многогранники и тела вращения»
I вариант
Основанием прямого параллелепипеда служит квадрат со стороной 4 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Основание прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 24 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 4 и 6 см. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности, если его высота равна меньшей стороне осевого сечения.
Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, ее боковая грань образует с плоскостью основания угол . Найдите объем пирамиды.
II вариант
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 3 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Основание прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 8 и 12 см. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности, если его высота равна большей стороне осевого сечения.
Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8см, ее боковая грань образует с плоскостью основания угол . Найдите объем пирамиды.
III вариант
Основанием прямого параллелепипеда служит квадрат со стороной 3 см, боковое ребро равно 7 см. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого равны 10 см и 24 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.
Образующая конуса равна 13 см, радиус основания 5 см. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми ;
б) площадь полной поверхности конуса.
Основание пирамиды служит квадрат с диагональю 12 см. Найдите объем пирамиды, если боковое ребро равно 10 см.
IV вариант
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 5 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.
Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали которого равны 8 см и 6 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.
Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, площадь которого равна 36 см2 и одна из сторон 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
Конус получен при вращении прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 6 см. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми ;
б) площадь полной поверхности конуса.
Основанием пирамиды служит квадрат. Диагональ основания равно 8 см, а высота боковой грани пирамиды равно 6 см. Найдите объем пирамиды.
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1-3; «4» - задания №1-4; «5» - задания №1-5.
Контрольная работа №3
Тема: «Координаты и векторы»
Iвариант
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме (разности) векторов: + -.
Найдите длину вектора .
При каких значениях m векторы и перпендикулярны?
Найдите координаты точки К – середины отрезка АВ, если А(0; 3;4) и В(2;5;4).
Найдите скалярное произведение векторов и .
Определите вид треугольника АВС, если А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2).
Даны точки: А(2;-8;1), В(-7;10;-8), С(-8;0;-10), D(-9;8;7). Найдите:
а) угол между векторами ;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
Даны векторы {4; –3; –4},{–2; 4; –3}.
а)Будут ли коллинеарными векторы и ?
б)Вычислите.
IIвариант
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме (разности) векторов: +; - .
Найдите длину вектора .
При каких значениях n векторы и перпендикулярны?
Найдите координаты точки М – середины отрезка АС, если А(3; -2;1) и С(-1;2;5).
Найдите скалярное произведение векторов и .
Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0).
Даны точки: А(5;0;1), В(0;-1;2), С(3;0;1), D(-2;-1;2). Найдите:
а) угол между векторами ;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
Даны векторы {3; –2; –3}, {–3; 2; –4}.
а)Будут ли коллинеарными векторы и ?
б)Вычислите.
IIIвариант
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме (разности) векторов: + ;- .
Найдите длину вектора .
При каких значениях n векторы и перпендикулярны?
Найдите координаты точки К – середины отрезка АВ, если А(-3; 0;4) и В(1;4;-2).
Найдите скалярное произведение векторов и .
Определите вид треугольника АВС, если A(-5;2;-2),B(-4;3;0),C(-5;2;0).
Даны точки: А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), D(7;-3;1). Найдите:
а) угол между векторами ;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
Даны векторы {2; –5; –4}, {–4; 3; –3}.
а)Будут ли коллинеарными векторы и ?
б)Вычислите.
IVвариант
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор, равный сумме (разности) векторов: + ; - .
Найдите длину вектора .
При каких значениях m векторы и перпендикулярны?
Найдите координаты точки М – середины отрезка АС, если А(10; -7;0) и С(-2;-1;6).
Найдите скалярное произведение векторов и .
Определите вид треугольника АВС, если А(4;-3;0), В(5;-3;1), С(5;-5;-1).
Даны точки: А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9). Найдите:
а) угол между векторами ;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –4}.
а)Будут ли коллинеарными векторы и ?
б)Вычислите.
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1-5; «4» - задания №1-5 и на выбор №6 или №7; «5» - задания №1-6 и на выбор №7 или №8.
Контрольная работа №4
Тема:«Корни, степени и логарифмы»
Вариант №1
Вычислите:
;
;
Решите уравнение:
= 5;
;
Решите неравенство:
;
2)
Вариант №2
Вычислите:
.
2. Решите уравнение:
= 5;
;
;
;
3. Решите неравенство:
1);
2).
Вариант №3
1. Вычислите:
1);
2)
3).
2. Решите уравнение:
1);
2);
3) ;
4);
5).
3. Решите неравенство:
1);
2).
Вариант №4
1. Вычислите:
;
.
2. Решите уравнение:
1) ;
;
3)
5).
3. Решите неравенство:
1)
2).
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1, №2(1,2,5) и №3(1); «4» - задания №1, №2 – любые четыре уравнения, №3; «5» - за все правильно выполненные задания.
Контрольная работа №5
Тема:«Тригонометрические уравнения и неравенства»
Вариант №1
Решить уравнение:
;
;
;
;
3
;
;
.
Решить неравенство:
.
Решить систему уравнений
Вариант №2
Решить уравнение:
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Решить неравенство:
;
.
Решить систему уравнений
Вариант №3
1. Решить уравнение:
;
;
;
;
;
;
Решить неравенство:
;
.
Решить систему уравнений:
Вариант №4
1.Решить уравнение:
;
;
;
;
;
;
;
2. Решить неравенство:
1);
2).
3. Решить систему уравнений:
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1 (1,2,4,5), №2(1); «4» - задания №1 (1-7), №2 (1), №3; «5» - за все правильно выполненные задания.
Контрольная работа № 6
Тема: «Производная и ее применение»
ВариантI
Найдите производную заданной функции:
, вычислить при .
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x0= 2.
Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции:
;
.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [2;4].
Исследуйте функцию по схеме и постройте график.
ВариантII
Найдите производную заданной функции:
;
;
, вычислить при .
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x0= 1.
Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции:
;
.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [-3;0].
Исследуйте функцию по схеме и постройте график.
ВариантIII
Найдите производную заданной функции:
;
, вычислить при .
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x0= 2.
Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции:
;
.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [0;2].
Исследуйте функцию по схеме и постройте график.
ВариантIV
Найдите производную заданной функции:
;
, вычислить при .
Составьте уравнение касательной к графику функции в точке x0= -1.
Определите промежутки монотонности и точки экстремума функции:
;
.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [3;5].
Исследуйте функцию по схеме и постройте график.
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1 - №3; «4» - задания №1 - №4; «5» - за все правильно выполненные задания.
Контрольная работа №7
Тема: «Интеграл и его применение»
Вариант 1
1. Найти все первообразные функций:
1);
2);
3)
4)
2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через M(x0,y0):
1)
2)
3. Вычислить интеграл:
1)
2)
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
;
2), и осью ОX.
Вариант 2
1. Найти все первообразные функций:
1);
2);
3)
4)
2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через M(x0,y0):
1)
2).
3. Вычислить интеграл:
1);
2)
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1)
2), и осью ОX.
Вариант 3
1. Найти все первообразные функций:
1)
2);
3);
4).
2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через M(x0,y0):
1)
2)
3. Вычислить интеграл:
1)
2)
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1);
2), .
Вариант 4
1. Найти все первообразные функций:
1);
2);
3);
4)
2. Для функции найти первообразную, график которой проходит через M(x0,y0)
1)
2)
3. Вычислить интеграл:
1)
2)
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
1), ,
2).
Критерии оценивания:
оценка«3» ставится за правильно выполненные задания №1, №2 (1), №3 (1); «4» - задания №1, №2, №3 (1), №4 (1); «5» - за все правильно выполненные задани
Список литературы
Бутузов, В. Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. ˗ 11-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 75, [1] с.
Глазков, Ю. А. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. ˗ 11-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 95, [1] с.
Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / Б. Г. Зив. ˗ 16-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 157, [2] с.
Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс : учебное пособие : базовый и углублённый уровни / Б. Г. Зив. ˗ 15-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 127 с.
Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 ˗ 11 классы : учебник : базовый и углублённый уровни / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.]. – 4-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. ˗ 463 с.
Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учебник : базовый и углублённый уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 4-е изд. – Москва : Просвещение, 2017. – 255 с.
Интернет - ресурсы
Графики функций : [сайт]. – URL: http://graphfunk.narod.ru/ (дата обращения: 09.09.2019). ˗ Текст : электронный.
Интернет – ресурсы по математике : ссылки на интернет ˗ ресурсы по математике : [сайт]. – URL: https://nsportal.ru/shkola/raznoe/library
/2015/11/13/internet-resursy-po-matematike (датаобращения: 09.09.2019). ˗ Текст : электронный.
Квант : научно-популярный физико-математический журнал : [сайт]. –URL: http://kvant.mirror1.mccme.ru/rub/1.htm (дата обращения: 09.09.2019). ˗ Текст : электронный.
Страна Математика : [сайт]. – URL: http://www.bymath.net/ (дата обращения: 09.09.2019). ̶ Текст : электронный.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/386929-sbornik-kontrolnyh-rabot-dlja-obuchajuschihsj
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Профилактическая и просветительская работа в деятельности педагога-психолога»
- «Подготовка обучающихся к ЕГЭ 2025 по обществознанию в условиях реализации ФГОС»
- «Применение ИКТ в дошкольном образовании в соответствии с ФГОС ДО»
- «Инновационные технологии в сфере социального обслуживания»
- «Преподавание физической культуры по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Методические принципы работы музыкального руководителя дошкольного образовательного учреждения»
- Организация методической работы в образовательной организации
- Содержание и методы работы музыкального руководителя в дошкольной образовательной организации
- Теоретические и практические аспекты деятельности по реализации услуг (работ) в сфере молодежной политики
- Преподаватель среднего профессионального образования
- Педагогика и методика преподавания английского языка
- Сопровождение деятельности детских общественных объединений в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.