Конспект урока «Преобразование рациональных выражений» 8 класс

Деятельность учителя и обучающихся.

1.Оргмомент.

2. Тема. Цели урока.

Что это за слово, которое определяется в Большом энциклопедическом словаре вот так: «Замена одного математического объекта аналогичным объектом, полученным из первого по определенным правилам»? (преобразование)

С какими выражениями мы работаем на уроках? (рациональными)

Подскажите тему урока.

«Преобразование рациональных выражений». Запишите дату и тему в тетрадь.

Как вы думаете

1)Что мы будем делать на уроке? (учиться преобразовывать рациональные выражения)

2)Как мы будем это делать?

Какие действия мы можем выполнять с рациональными дробями?

(Сложение и вычитание дробей, произведение и деление дробей, возведение в степень)

3. Актуализация опорных знаний

Какие тождественные преобразования мы знаем?

К тождественным преобразованиям относятся:

•приведение подобных членов;

•раскрытие скобок;

•разложение на множители;

•приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

3)Для чего?

Открываю кроссворд

Угадав все слова вы прочтете одно замечательное слово.

1. Зачем нужны тождественные преобразования? Чтобы____________ сложное выражение.

(Решение сделать более удобным, выражение нужно …, а одним математическим словом)

2. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их _________ а знаменатель оставить прежним.

3. Равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных называется ___________ .

4. Частное двух дробей равно произведению делимого на дробь, обратную ___________.

5. Как называются слагаемые многочлена, которые отличаются друг от друга только коэффициентом?

6. Что можно сделать с алгебраической дробью, если в состав числителя и знаменателя одновременно входит общий множитель?

(Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце ученики читают слово «истина»)

Почему мне захотелось выделить это слово? Потому что мы сегодня познакомимся с фрагментами биографии одной известной женщины-математика, у которой девизом всей жизни было: «служить истине, служить справедливости». Но знакомиться мы будем в результате выполнения учебных заданий по теме сегодняшнего урока.

4. Закрепление знаний и способов действий

Устные упражнения

Кто же эта женщина? Выберите её портрет из четырёх портретов известных женщин, для этого выполните задания устно.

Задание 1: Назовите наименьший общий знаменатель дробей и дополнительные множители.

Ответы:

X²-9, (y+1)², 6-2у, b²-a²

(Верные ответы наименьших общих знаменателей скрыты)

Какая пара дробей здесь «лишняя»? Она укажет на имя женщины-математика.

Ответ: 3. Ковалевская Софья Васильевна. (Во всех парах дробей применяются формулы сокращенного умножения, а в этой нет - вынесение общего множителя за скобки)

Задание 2: Устно. Назовите количество верных равенств среди следующих.

Число, записанное под годом рождения С.В. Ковалевской, равно количеству верных равенств среди следующих.

(Индивидуальная работа по карточкам со слабыми учениками с последующей проверкой- карточку сдать. )

У каждого из вас на партах лежат карточки зелёного и красного цвета. Если вы считаете, что равенство верное, то поднимите карточку зелёного цвета, если – неверное, то красного.

Проверяем первое равенство (карточки красного и зеленого цвета или верно-неверно),

Узнаем правильный ответ. Попробуем перетащить равенство в карман с «верно».)

если все ответы правильные идем дальше, если есть ответ неправильный объясняем решение)

Проверяем второе равенство

Проверяем третье равенство

Проверяем четвертое равенство

Ответ: Верных равенств 3, равенство под цифрой 4) неверное, нарушено правило возведения дроби в степень.

Ответ:1850 год

Сообщение 1.

Задание 3. Устно. Найдите ошибку в решении.

Количество ошибок укажет на название имения Круковских.

Сообщение 2

Самостоятельная работа в тетрадях и на доске, с последующей самопроверкой.

ЦОР «Преобразование выражений»

Верно выполненное задание даст вам право узнать имя первого учителя Ковалевской С.В.

(Гиперссылка на ЦОР)

Сцена 1 из модуля

Прочитайте задание. (Упростить выражение)

Спишите выражение 1 из сцены первой.

Прочитайте задание. (Упростить выражение)

Сцена 2 из модуля

Спишите выражение 2 из сцены второй.

Решаем самостоятельно с последующей самопроверкой.

К доске 2 ученика. _____________________________________________

Проверка: После решения ответ забить в модуль.

Открыть подсказку. Сравните свое решение с верным. Если нужно, исправьте ошибки. Получить верный ответ.

Сцена 1. Упростите выражение.

Задание 2: Упростите выражение

Сцена 2. Упростите выражение.

После выполнения задания, работы над ошибками на слайде можно открыть имя первого учителя-Иосив Игнатьевич Малевич.

Сообщение 3

Задание 3. Решите каждый по одному действию (с последующей проверкой) и составьте выражение.

Ответ укажет на имя знаменитого немецкого математика, ставшего научным руководителем С. Ковалевской.

(Раздаточный материал. Карточки с разно уровневым заданием)

Карточка №1 Решение:

Карточка №2

Карточка №3

Проверяем. Ответы скрыты справа от выражения (инструмент Ластик). Учитель заполняет пробелы.

Результат от 1 действия: (слушаю несколько ответов, открываю правильный ответ, если у ученика ошибка - комментирует свое решение, исправляет ошибки).

Результат от 2 действия:

Результат от 3 действия:

Составляем выражение. Перетаскиваем фрагменты выражения.

Сравним выражение с правильно составленным выражением.

Ответ укажет на имя знаменитого немецкого математика, ставшего научным руководителем С. Ковалевской.- К.Вейерштрасс.

Сообщение 4

Слайд 10

Задание 4. Устно: Подберите числа и запишите их в квадратных скобках так, чтобы получилось тождество.

Вы сможете узнать в каком университете читала лекции и заведовала кафедрой С. Ковалевская.

Выберите верный набор чисел, он вам укажет в каком университете читала лекции и заведовала кафедрой С. Ковалевская.

Сравним с правильным ответом:

Разберем ошибки. Объясняем свое решение.

Какой набор чисел подходит? Ответ: 8, 5,13.

Перетащим этот набор к тождеству. Сравним с правильным ответом.

Если есть ошибки-комментируем решение.

Прочитаем название университета: Стокгольмский.

Сообщение 5

Самостоятельная работа разно уровневая с самооценкой

Раздаточный материал разно уровневый.

Вариант *

Упростите выражения

а)=

б) =

в) =

Вариант **

Упростите выражения

а) =

б) =

в) =

Критерии оценки:

«5»- 3 верно решенных задания;

«4» - 2 верно решенных задания;

«3» - 1 верно решенное задание.

После того как дети решили:

Проверяем, ставим себе оценку.

Поднимите руку у кого «5»

Поднимите руку у кого «4»

Поднимите руку у кого «3»

Итоги урока.

Рефлексия.

Перед вами картинка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то поставьте себя (изображенного человечка) на вершину высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.

Что вам было особенно интересно?

Чему научился?

Что не получается?

Оценки за урок.

На вершине горы ________ человек и я им ставлю оценку «5»

Чуть ниже-и я ставлю «4» - __________________

Оценка «3»- ____________________________

Домашнее задание на слайде (вариативное, воспроизводящий и конструктивный).

Упростить выражения из модуля (сцена 3, 4, 5)

Учебник №

Дополнительное задание: сообщение о знаменитых математиках.

Спасибо за работу и за внимание!