Предел числовой последовательности и сумма бесконечной геометрической прогрессии

В этом уроке вы рассмотрите предел числовой последовательности, узнаете определение числовой последовательности. Познакомитесь с теоремой для вычисления пределов конкретных последовательностей, а также с суммой бесконечной геометрической прогрессии, разберете конкретные примеры. В заключение вспомните апории Зенона, согласно которой, как он доказывал, Ахиллес никогда не догонит черепаху
Предел числовой последовательности

Числовая последовательность – частный случай функции, которая задана на множестве натуральных чисел. Некоторые числовые последовательности сходятся, то есть имеют предел, тогда пишут либо по-иному: когда , это означает, что при достаточно больших , .
Более точно, если у нас есть предел и его – окрестность (рис. 1), то начиная с некоторого номера все члены последовательности находятся в -окрестности точки .