Особенности решения задач

Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами.

Решение любой достаточно трудной задачи требует от ученика напряженного труда, упорства и воли, которые наиболее сильно появляются тогда, когда дети заинтересованы задачей. Интересную задачу легче решать, так как она мобилизует умственную энергию. Решение текстовых задач традиционно является одним из основных видов учебной деятельности на уроках математики.

Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованиями дать количественную характеристику какого — либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса).

В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи — это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной (найти площадь прямоугольника.) или вопросительной форме (чему равна площадь прямоугольника?).

Итак, обучая учащихся, необходимо формировать у них умение выделять в тексте задачи условие и вопрос, устанавливать связь между ними.

Школьники должны понимать, что без вопроса нет задачи и что вопрос в задаче всегда поставлен в соответствии с ее условием. Рассмотрим основные этапы работы над текстовой задачей. Первый этап — чтение и осмысление условия задачи, выявление данных и искомых величин и установление взаимосвязей между ними. Далее, анализ условия проводится в форме устного обсуждения, сопровождающегося краткой записью условия или его графической интерпретацией. Краткая запись условия - традиционная форма работы над условием задачи. При работе над краткой записью необходимо учитывать, что она требует ряда умозаключений, способствующих развитию логического мышления учеников.

Удачно построенное и записанное на доске краткое условие задачи наталкивает ученика на путь решения. Например, задача.

Две девочки собрали в лесу землянику. Первая девочка собрала 1250г. земляники. Сколько граммов собрали обе девочки, если первая набрала на 300гр. меньше, чем вторая?

В этой задаче условие осложнено и требует осмысленной переформировки условия задачи. Учитель задает вопросы, отвечая на которые учащиеся осмысляют условие задачи:

1. Сколько девочек собирали землянику? Две.

2. Сколько земляники собрала первая девочка? (1250г.)

3. А сколько земляники собрала вторая (неизвестно)

4. А что еще говорится в условии задачи о первой девочке (Что она собрала меньше на 300гр., чем вторая).

5. Так кто из них больше собрал земляники?

(вторая девочка)

6. На сколько граммов больше? (на 300гр.)

После такой работы над условием задачи учащиеся легко записывают запись.

1 девочка -1250г.

2 девочка -? на 300 гр. больше, чем 1.

Такая запись условия задачи не вызывает у учащихся затруднений в решении задачи.

Вторая задача:

С двух станций, расстояние между которыми 240 км., выехали одновременно на встречу друг другу два поезда. Первый едет со скоростью 52 км/ч, второй — 68 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Условие этой задачи необходимо записать графически:

Такая запись поможет связать данные задачи между собой и поставленным вопросом к задаче. Графическая запись условия задачи делает задачу более наглядной, при их выполнении у учащихся развиваются навыки самостоятельной схематичной интерпретации условия.

В сознании детей происходит качественный скачек от реального объекта к символическому изображению.

Например, в задачах на движение путь изображение путь изображается отрезками, города — точками, движущиеся предметы — стрелками.

Обучая учащихся решению задач, необходимо формулировать у них умение выделить в тексте задач условие и конкретно что надо узнать. Школьники должны понимать, что без вопроса нет задачи и что вопрос к задаче поставлен в соответствии с условием.

Итог разбора условия задачи должен стать выбор метода ее решения.

Учитель должен систематически из урока в урок воспитывать у учащихся с «чувство метода». Они должны не только знать два знакомых им метода — алгебраический, но научиться осознано отдавать предпочтение одному из них в конкретной задаче.

Решение текстовое задачи арифметическим — это деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее в ней можно выделить несколько этапов:

1. Восприятие и анализ содержания задачи.

2. Поиск и состояние плана решения задачи.

3. Выполнение плана решения. Формулировка вывода о выполнении требования

задачи (ответа на вопрос задачи).

4. Проверка решения и устранение ошибок, если они есть формулировка

окончательного вывода о выполнении требования задачи или ответа на вопрос

задачи.

При решении любой задачи алгебраическим способом после анализа содержания задачи выбирается неизвестное, обозначается буквой, вводится в текст задачи, а затем на основе выделенных в содержании задачи зависимостей составляются два выражения, связанные отношением равенства, что позволяет записать соответствующее уравнение. Найденные в результате решения уравнения корни осмысливаются с точки зрения содержания задачи, а корни, не соответствующие условию задачи отбрасываются. Если буквой обозначено неизвестное, не являющееся искомым, то искомое находится на основе взаимосвязи его с тем неизвестным, которое было обеспечено буквой.

Учитель обязан из урока к уроку формировать у учащихся устойчивый интерес к своему предмету, а для этого умело сочетать различные формы и методы работы на уроках.

Если решение задачи ученику не дается, то он, наверное, что-то не совсем ясно себе представляет. В таких случаях помогают различные иллюстрации содержания задачи: чертежи схемы, рисунки и так далее. Хорошо если учитель будет систематически с использованием символов отображать сущности процессов, описывать в задаче. Рисуя, подрисовывая, проставляя различные знаки и указатели, делая различные пометки, ученик постепенно будет приближать структуру задачи к складу своего ума.

Важно учитывать, что процесс "освоения задачи воздействует не только на сознание ученика, но и на его чувства. У ученика при этом воспитываются

воображение и функциональное мышление, волевые качества, основанные на

стремлении довести дело до конца.

"Освоение" задачи опирается на широкое использование личного опыта ученика, вызывает творческое отношение его к решению задачи.

Учителю необходимо привлекать к работе над задачей внимание всех учащихся, обратив особое внимание на слабоуспевающих учеников. Работа может быть построена так: предложить записать краткую запись условия задачи

слабоуспевающему ученику, затем организовать коллективный поиск решения задачи.

Это с одной стороны способствует осознанию условия задачи слабым
Ученикам, а с другой стороны приобщает его к активной познавательной деятельности на уроке. При такой работе все учащиеся класса стремятся вникнуть в условия задачи. А учителю необходимо строить работу на уроках таким образом, чтобы дать возможность принять в ней посильное участие каждому ученику. Повторение такой работы учителя на уроках позволит у учеников формировать интерес к условию задач, развивать логическое
мышление.

Итак, задачи важны и для развития мышления детей. Они соответствуют развитию у детей способности к мысленным анализу и синтезу, а также абстрагированию. Решение задач развивает у учащихся умение переходить от общих выводов к конкретным фактам. Решая задачи, дети учатся также рассуждать и обосновывать свои выводы. Наконец, задачи имеют большое воспитательное значение, так как способствуют выработке у учащихся таких черт личности, как терпение, настойчивость воля.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/391458-osobennosti-reshenija-zadach