Сравнение рациональных дроей

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

I. Организационная часть.

- Здравствуйте, ребята!

Сегодня наш урок проходит в виде соревнования команд, на которые вы разделились. У каждой команды должен быть капитан. Команда «Команда 1 » - фамилия, « Команда 2 » - фамилия, « Команда 3 » - фамилия, « Команда 4 » - фамилия.

Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка. Черновики.

Чтобы все успеть, надо все увидеть, поэтому наденьте очки.

Самоопределение, планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

II.Основная часть.

1.Формулирование темы урока.

Планирование деятельности.

(слайд 1)

Вы начали изучать новые числа и действия с ними, и цель сегодняшнего урока:

(слайд 2)

закрепить умения сравнивать числа, а также провести небольшую экскурсию в историю отрицательных чисел.

Коммуникативные УУД:

1)формируем умение точно выражать свои мысли;

2) формируем умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

Регулятивные УУД:

3) формируем умение оформлять свои мысли в устной форме;

4)формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

2.Актуализация знаний.

. вопросы

Историческая справка

И первый вопрос:

А с какими числами вы уже знакомы?

Какие дробные числа бывают

(слайд 3)

Отрицательные числа математики

открыли очень давно. Они встречаются уже в рукописи древнекитайского ученого Джань Цаня (I век до н.э.). Знака минус тогда не было а чтобы различать положительные и отрицательные числа Джань Цань писал их чернилами разного цвета (красными и черными).

Вы не раз слышали фразу “Все познается в сравнении”.

- Когда мы говорим о сравнении чисел, сколько чисел имеем в виду?

- Что значит сравнить числа?

- Как можно сравнить два числа?

- Тема нашего урока: “Сравнение рациональных чисел”. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока:

Отвечают на вопрос:

Целые

Рациональные

Отрицательные положительные

Дробные отрицательные

Дробные положительные

Отрицательные

Сообщение учащихся команды 1

Ответы детей:

2

Поставить знак <> =

С помощью правила

С помощью координатной прямой

Регулятивные УУД:

1) формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

2) формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

3. Устная работа

(слайд 4)

Задание 1.

Сравнить числа на координатной прямой

Объяснить почему

Вывод 1

Задание 2.

Сравнить числа на координатной прямой

Как называется число а

Вывод 2

Любое отрицательное число меньше 0

Задание 3.

Сравнить числа на координатной прямой

Как называется число в

Вывод 3

Любое положительное число больше 0

(Слайд 5)

Заполните лист теории

Задание 4.

Задания для команд на доске

4 столбика

Сравнить числа

Проверка с помощью соседней команды

в>а

Из двух чисел больше то, которое соответствует точке, расположенной правее на координатной прямой

а<0

отрицательное

в>0

положительное

выполняют задания у доски каждый член команды

Коммуникативные УУД:

1) формируем умение спрашивать, интересоваться другим мнением, принимать другую точку зрения.

4. Содержательная.

Историческая справка

Историческая справка

Историческая справка

(Слайд 6)

Задание 5.

Найти расстояние от точек, которым соответствуют числа, до начала отсчета и записать это в технологической карте.

7; -3,5; -8 1\2

Сверяем ответы

Как по-другому называется это расстояние?

- Зачем нам сегодня понадобится модуль?

Какие числа поможет сравнить модуль?

(Слайд 7)

Задание 6.

Это задание поможет вам узнать, как древнегреческий математик Диофант называл отрицательные и положительные числа. Итак, расположите числа в порядке возрастания, выписав буквы, соответствующие этим числам.

Ответ: вычитаемое.

Расположите числа в порядке убывания, выписав буквы, соответствующие этим числам.

Ответ: прибавляемое.

(Слайд 8)

Древнегреческий математик ДИОФАНТ, живший ||| в.н.э . отдельно взятые отрицательные числа не признавали и даже отбрасывал их как «недопустимые», если получал при решении уравнения. А когда приходилось умножать разность двух чисел на разность двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом: «отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое, дает прибавляемое, а будучи умножено на прибавляемое, дает отнимаемое».

(Слайд 9)

- Какие числа называются противоположными?

Задание 7.

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните буквы, им соответствующие. Из оставшихся букв вы получите другое название отрицательных и положительных чисел.

(Слайд 10)

Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими

толковались как долг, положительные как имущество.

Но все же люди относились к ним с недоверием, считая их

своеобразными, не совсем реальными.

Индийский математик Бхаскара прямо писал:

« Люди не одобряют отрицательных чисел…»

(Слайд 11)

В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта «Геометрия», изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево».

(Слайд 12)

Задание 8.

Используя чертеж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что

1) а и в – положительные числа

2) а и в – отрицательные числа

3) а и в – противоположные числа

4) а и в – числа разных знаков

(Слайд 13)

Задание 10.

Используя рисунок, заполните пропуски знаками <, > или =

1) У,,,,,,,0 2) Х,,,,,0 3)У,,,,,0 4)К,,,,,0 5) К,,,,,Х 6) У ,,,,,Х 7)

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,<-2 <,,,,,,,,,

,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,

,,,,,,,< <,,,,,,,