Задачи к занятию элективного курса по математике на тему «Задачи по теории вероятности на ЕГЭ по математике базового и профильного уровня»

Задачи

1. На экзамене 45 билетов. Коля не выучил 9 из них. Найдите вероятность того , что ему выпадет выученный билет.

2.Всего на колесе обозрения 30 кабинок. Из них 11- синих, 7- зеленых, остальные оранжевые. Найдите вероятность, что Максим покатается в оранжевой кабинке.

3.При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает следующий выстрел. Вероятность уничтожения цели при первом выстреле равна 0,3. При каждом последующем - 0,9. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,96?

4.Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0.3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

5.Вероятность того, что Машу мама отпустит погулять - 0,8, а даст ей денег- 0,3. Найдите вероятность того, что Маша пойдет гулять без денег.

6.Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70% .Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным.

7.Вероятность того, что нужный товар доставят из первого интернет -магазина- 0,8, из второго магазина – 0,9. Иван Петров заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет – магазины работают независимо друг от друга , найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

8.Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 теннисистов ,среди которых 9 участников из России, в том числе Иван Петров. Найдите вероятность того , что в первом туре Иван петров будет играть с каким- либо теннисистом из России.

9.На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем , остальные с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

10.Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выиграет у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет черными ,то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Они играют 2 партии, причем во второй раз они меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

11.В некоторой местности наблюдения показали:

1.Если июньское утро ясное ,то вероятность дождя в этот день 0,1.

2.Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4.

3.Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным ,равна 0,3.

Найдите вероятность того ,что в случайно взятый июньский день дождя не будет.

12.Найдите вероятность того, что в написании наудачу взятого двузначного числа встречается цифра 5.

13.Автобус Унеча- Рассуха на 8 -00 ходит ежедневно. Вероятность того, что в субботу в нем из Унечи едут меньше 20 пассажиров ,равна 0.94. Вероятность того, что меньше 15, равна 0,56.Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 20.

14. Ковбой попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристреленного револьвера. Если он стреляет из непристрелянного ,то попадает в муху с вероятностью 0,3.На столе лежат 10 револьверов, из них только 3 пристрелянных. Ковбой наугад берет револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того , что он промахнется.

15. На фабрике посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

16.Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов – в первый день 8 докладов, остальные распределены поровну между остальными днями. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что доклад профессора Иванова окажется запланированным на последний день.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/395439-zadachi-k-zanjatiju-jelektivnogo-kursa-po-mat