Развитие логического мышления на уроках математики в коррекционной школе

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

МКОУ «Школа-интернат №3»

Развитие логического мышления

на уроках математики

(творческий отчет)

Составила:Сигаева А.М.,

учитель индивидуального

обучения на дому

Прокопьевск 2013

Сигаева А.М.

Развитие логического мышления на уроках математики.

Теоретическая статья для родителей и педагогов.

В данной работе раскрыты виды и операции логического мышления, а также особенности развития психических процессов детей с ограниченными возможностями здоровья. В статье приводятся примерные упражнения по развитию логического мышления на уроках математики.

Содержание

Введение ……………………………………………………………………….3

Виды мышления………………………………………………………...5

Основные операции логического мышления…………………………11

Особенности детей с ограниченными возможностями здоровья……14

Развитие логического мышления на уроках математики……………18

Заключение……………………………………………………………………29

Список литературы……………………………………………………………30

Введение

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения).

У детей с недостатками в развитии наблюдается крайне низкий уровень развития именно мышления, что прежде всего объясняется неразвитостью основного инструмента мышления - речи. Из-за этого он плохо понимал смысл разговоров членов семьи, содержание тех сказок, которые ему читали. Он часто не мог быть участником игр, так как не понимал необходимых указаний и инструкций; к нему все реже обращались с обычными поручениями, так как видели, что ребенок не может понять их смысл.

Несомненно, очень важно развивать у детей представление об окружающем мире, учить детей конкретным умениям: читать, считать, измерять, вычислять и т.д. Но не менее важно развивать у ребёнка умение логически мыслить, самостоятельно познавать мир: получать, анализировать и синтезировать информацию, сравнивать окружающие предметы и явления, делать выводы и выяснять закономерности, обобщать и конкретизировать, упорядочивать и классифицировать представления и понятия.

Развитие логического мышления у детей с нарушением умственного развития - трудная, но принципиально разрешимая задача. Она достигается с помощью специально разработанных олигофренопедагогикой приемов обучения. Одним из важных вопросов этого обучения является обдуманный, методически грамотный переход от наглядного показа к словесно логическому обобщению.

Выбор темы работы обусловлен слабостью развития мышления у обучающихся с нарушением интеллекта на уроках математики. Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Виды мышления

1.Теоретическое - познание законов и правил. Пользуясь этим видом мышления, человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, готовым знаниям, полученным другими людьми, как правило, сам не имея опыта в решении данной задачи.

2.Практическое- разработка средств к решению, постановка цели, создание плана, схемы последовательности действий. Материалом, который использует человек при практическом мышлении, являются не понятия, суждения и умозаключения, а образы. Они извлекаются из памяти или творчески воссоздаются воображением. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в результате манипулирования ими смог непосредственно усмотреть решение интересующей его задачи.

3.Наглядно-действенное - основной задачей этого вида является восприятие предметов и преобразование их в реальной действительности, правильные действия с данными предметами направленные на решение задачи. Результатом является создание какого-либо материального продукта. При воздействии предметов друг на друга в ходе манипулятивной активности человек опирается на ряд универсальных операций: практического анализа предметов и явлений (познание и использование физических качеств предметов); практического синтеза (при переносе навыков). Такое мышление ограничено индивидуальным сенсомоторным опытом и рамками ситуаций в которых оно формируется и протекает.

4.Наглядно-образное - при протекании этого вида мышления, человек привязан к действительности, использует конкретные образы для решения возникшей ситуации, а сами необходимые для мышления образы представлены в его кратковременной и оперативной памяти. Характерно для проявления в сиюминутных ситуациях, непосредственно в реальности, которой находится человек в данный промежуток времени.

5.Словесно-логическое - это вид мышления опосредованный знаками, из которых непосредственно складываются понятия. Словесно-логическое мышление осуществляется путем умозрительной логической связи конкретных предметов, объектов, процессов и явлений со звуками, с языковыми звуками, со словами и словосочетаниями, с понятиями, выраженными в языке в виде слов и знаков, и обозначающими данные предметы и объекты. Здесь уместно заметить, что мышление объективно связано не только с воображением, памятью, восприятием, но и с речью, в которой мышление реализуется и с помощью которой оно осуществляется. Направлено в основном на нахождение общих закономерностей в природе и человеческом обществе. При таком виде мышления важно понять разницу, она заключается в том, что человек воспринимает не образ, а буквенное отражение или происходит звуковой контакт (речь); на основе данных видов восприятия человек сопоставляет полученную информацию в образ, либо координирует свои дальнейшие действия для решения задачи.

В психологии существует различная классификация видов мышления, поэтому рассмотрим ещё несколько видов или как их классифицируют «основополагающие типы» мышления.

·Аутистическое мышление - данный тип мышления направлен на удовлетворение собственных интересов. Потребности в данном случае более личностно ориентированы. Во многих отношениях аутистическое мышление противоположно реалистическому. При аутистическом типе мышления актуальные, общепринятые ассоциации тормозятся, как бы отодвигаются на второй план, личностные ориентиры в свою очередь доминируют, в отдельных случаях преобладают аффекты. Таким образом, личные интересы получают простор для ассоциаций, даже если порождают логические несоответствия. Аутистическое мышление порождает иллюзии, а не истины.

·Реалистическое мышление - правильно отражает действительность, делает поведение человека в различных ситуациях разумным. Целью операций реалистического мышления является создание правильной картины мира, нахождение истины.

·Эгоцентрическоемышление - характеризуется как правило тем, что человек не способен принять точку зрения не совпадающую с его «эго». Как правило, логические принципы соблюдаются, но они не ведут к рациональному решению задачи, противоречат общепринятым законам, не соответствуют временным тенденциям. Такие люди воспринимают картину мира, как «всё зависит от моего мнения и решения, причём другого как правило не дано. В отдельных ярко выраженных случаях может привести к отклонениям: мания величия, раздвоение личности (реже).

·Репродуктивное- специфику этого типа мышления можно охарактеризовать как поиск и установление связей и отношений между готовыми продуктами мыслительной деятельности, которые фиксированы в знаковой форме. Данный тип предполагает интенсивную мыслительную деятельность. Часто встречается в педагогической практике, когда знаковые формы, фиксирующие содержание и отношение понятий даны и понятны для восприятия, а понимание и логическое сопоставление отсутствует, вследствие различных личностных аспектов непонимания.

В жизни встречаются самые разнообразные задачи, и для их решения требуются разные виды мышления. Однако бывает, что одну и ту же задачу можно решать разными способами. Тогда человек избирает тот из них, который ему более привычен и удобен. Изучая способ действия человека при решении таких задач, можно установить, какой вид мышления у него лучше развит.

Если задача решается с помощью логических рассуждений, то человек используетлогическое мышление. Однако оно пригодно далеко не во всех случаях. Например, оно мало поможет, если задача состоит в том, чтобы наиболее удобным образом расставить мебель в комнате. В этом случае гораздо полезнее зрительно представить себе разные возможные варианты и сравнить их между собой. Такое мышление называютнаглядно-образным или просто образным. Образное мышление - это решение задач с использованием наглядных представлений.

Существуют и другие виды мышления, соответствующие другим типам задач. Сталкиваясь с новой незнакомой задачей, способ решения которой заранее неизвестен, человек использует творческое мышление. Обычно в нем переплетаются логические и образные элементы, причем очень значительная роль принадлежит интуиции. В некоторых случаях приходится прибегать к наглядно-действенному мышлению. Его специфика в том, что оно в качестве необходимого элемента включает практические пробы. Про людей, у которых хорошо развит этот вид мышления, говорят, что у них «золотые руки».

Давайте дадим ребенку такую задачу: «У девочки было три конфеты, мама дала ей еще две. Сколько конфет у нее стало?» Второклассник решит ее с помощью несложного рассуждения: «Три плюс два равняется пяти». Дошкольник, еще не знающий арифметики, будет решать ее иначе. Он представит себе все эти конфеты (две девочки и три мамины) и пересчитает их в уме так, как если бы они были нарисованы на картинке. Ответ получится тот же самый - пять, но объяснить свое решение ребенок не сможет. В ответ на вопрос «как ты узнал?» он скажет: «догадался» или просто: «я знаю».

Для этой задачи математическое (словесное) мышление, которым воспользовался второклассник, более удобно, чем образное, использованное дошкольником. Однако существует немало задач, где образное мышление оказывается более полезным. В частности, это относится к геометрическим задачам. Чтобы успешно с ними справляться, необходимо уметь четко представлять в уме геометрические фигуры.

Некоторые родители целиком сосредоточиваются на том, насколько успешно ребенок обучается математике, чтению и письму. Они спешат отучить младшего школьника от игр, не уделяют внимания рисованию, лепке, конструированию. Нередко такие родители вообще не понимают, для чего нужны в школе уроки рисования. «Все равно у моего ребенка нет к этому способностей и художником он никогда не станет», - рассуждают они.

Однако уроки рисования (как и другие «детские» занятия) нужны не только для того, чтобы ребенок овладел навыками в данной области. Они имеют и гораздо более общее значение. Подобные занятия развиваютобразное мышление, способность представлять в уме разнообразные ситуации. Это - необходимое условие гармоничного умственного развития.

В «дошкольных» занятиях - рисовании, играх, конструировании из кубиков - перед ребенком постоянно встают задачи, требующие представлять себе что-то в уме. Благодаря этому у него развиваетсяобразное мышление. Оно служит основой для формирования словесного, логического мышления, которое необходимо для овладения большинством школьных предметов.

Обычно к моменту поступления в школу образное мышление достигает уже довольно высокого уровня. Однако это не значит, что о его развитии можно больше не беспокоиться. Оно еще отнюдь не завершено. Поэтому «дошкольные» занятия полезны и в школьном возрасте.

В большинстве случаев рассуждения дошкольника лишены логики, хотя по форме они могут казаться вполне разумными. «Вытри термометр одеколоном, - говорит пятилетний Андрей, - а то Витя от меня заразится». Не правда ли, звучит очень серьезно? Но дело в том, что температуру собираются измерять не Вите, а Андрею. Вите ее измерили раньше. Андрей уверен, что здорового человека можно заразить, если после него измерить температуру больному, не протерев термометра.

Подлинная логика формируется, в основном, в школьном возрасте. Очень большую роль в этом играет систематическое школьное обучение. Знакомя детей с логикой выполнения действий (в частности, при решении арифметических задач), мы развиваем их собственные способности к логическому мышлению.

В школе ребенка обучают научным понятиям: «гласный звук», «согласный звук», «сумма», «произведение» и т.п. Дома он знакомится с так называемыми житейскими понятиями: «мебель», «одежда», «день», «ночь». Сила научных понятий в том, что они имеют четкие определения, что ребенку хорошо известно, «что с ними делать». Их слабость - в малой связи с повседневной детской жизнью, в том, что использоваться они могут, в общем-то, только на уроке. Естественно, сильные и слабые стороны житейских понятий противоположны.

Постепенно происходит взаимное обогащение тех и других понятий. Научные понятия проникают в жизнь: оказывается, «сумма» понадобится, если надо посчитать, сколько будут стоить покупки в магазине. Житейские понятия становятся более четкими: ребенок начинает применять к ним те способы рассуждения, которым он научился в школе. Так, с двух сторон одновременно, идет развитие мышления младшего школьника.

Основные операции логического мышления

Познание человеком окружающего мира осуществляется в двух основных формах: чувственного познания и абстрактного мышления. Всякое познание начинается с живого созерцания. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают ощущения, восприятия и представления.

Ощущения– это отражение отдельных свойств предметов непосредственно воздействующих на наши органы чувств. Беря в руки грушу, мы чувствуем, что она твердая. Это ощущение. Мы видим, что она зеленая с красным боком или желтая (это зависит от сорта). Это также ощущение. Откусывая грушу, мы ощущаем определенный вкус. И это ощущение тоже. Все ощущения позволяют судить о предмете в целом. В результате создается образ воспринимаемого – груши. Это восприятие.

Восприятие – это целостное отражение предмета, непосредственно воздействующего на наши органы чувств. Каждый из нас, не видя в настоящее время груши, уже имеет представление о ней. А образ примерно такой : это съедобный предмет, фрукт, кислый или сладкий на вкус, округло-овальной формы, зеленого, желтого или красного цвета, твердый.

Представление– это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но воспринятого ранее в той или иной форме. Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства. Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного, логического мышления. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения, умозаключения.

Понятие– форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Признаки – это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Каждый ребенок, знакомясь с окружающими его предметами, замечает в них существенные признаки, характерные для класса однородных предметов, т.е. начинает мыслить понятиями. Например, опишем такие понятия, как стол письменный и стол обеденный. И то, и другое – стол, т.е. предметы похожи такими признаками: они имеют крышку, четыре ножки, за ними сидят. Один предназначен для еды, а другой для работы, для приготовления уроков.

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков и отвлечении от несущественных, второстепенных. Для выделения ряда признаков, требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию – синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое.

Анализ– мысленное расчленение предметов на их составные части, выделение в них признаков. Например, анализ слова, разбор его структуры (приставка, корень, суффикс, окончание). Анализ структуры предложения (подлежащее, сказуемое и т.д.)

Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. На основе анализа предложения, мы делаем вывод о том, какое это слово, какое это предложение: сложносочиненное, простое или сложное).

Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам. Эта мыслительная операция имеет большое значение. Поэтому ей следует выделять особое внимание.

Обобщение– мысленное объединение отдельных предметов каком-либо понятии на основании похожих существенных признаков. Например: малина, клубника, смородина – ягоды.

Классификация– это распределение предметов по группам, где каждая группа, каждый класс имеет сое постоянное место. Очень важен выбор основания классификации. Под основанием классификации понимается признак, с точки зрения которого данное множество делится на классы.

После знакомства с основными типами мыслительных операций рассмотрим отношения, которые могут существовать между понятиями и которые ребенок, уже начиная с дошкольного возраста, должен учиться находить.

Наиболее часто встречаются следующие отношения между понятиями:

Вид - род или род - вид. Например: окунь-рыба, рыба-окунь.

Часть – целое. Например: плавник – окунь, палец – рука.

Причина-следствие. Например: горе - слезы, солнце – жажда.

Последовательность. Например: понедельник-вторник, зима-весна, девять-десять.

Функциональные отношения. Например: окунь-река, песня-композитор.

Противоположность. Например: день-ночь, свет-тьма.

Особо следует остановиться на понятии причины и следствия. Причина- явление или совокупность явлений, которые непосредственно обусловливают или порождают другое явление (следствие). Например, хорошая подготовка и музыкальные способности являются причиной того, что этот человек станет хорошим музыкантом. Причину нельзя смешивать с условиями. Ребенку можно создать все условия: купить инструмент, ноты, но если нет способностей, то не выйдет из ребенка хорошего музыканта.

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их признаках, их отношениях. Например: ученик Петров – отличник. Все бабочки имеют крылья.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем заключение. Например:

1-е суждение. Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5. 2-е суждение. Число 45 оканчивается цифрой 5. Заключение. Число 45 делится на 5. Очень важно, чтобы ребенок уже начиная с дошкольного возраста овладел основными операциями логического мышления. Только в этом случае он будет успешно в дальнейшем обучаться в школе.

Особенности детей с ограниченными возможностями здоровья

У обучающихся с ограниченными возможностями очень часто наблюдаются грубые нарушения всех сторон психической деятельности: внимания, памяти, мышления, речи, моторики, эмоциональной сферы. Но особенно глубоко нарушено мышление. Ребенок затрудняется делать элементарные обобщения, очень узко воспринимает то, о чем вы ему рассказываете. В младшем возрасте ребенок практически не в состоянии самостоятельно объединить в группы игрушки, относящиеся, например, к одежде, мебели, посуде и пр. Он не осознает, что платье и брюки — это одежда, а стул и стол — мебель. Поэтому малыш беспорядочно и бессистемно хватает все, что попадается ему под руку.
Если вы предложите ребенку рассказать содержание простой сюжетной картинки, то в лучшем случае он назовет некоторые изображенные на ней предметы. Малыш не сможет правильно расположить картинки в последовательности происходящих событий. Не справится он и с составлением рассказа по нескольким сюжетным картинкам.
С возрастом и в результате обучения дети усваивают элементарные понятия, которые, однако, остаются недифференцированными и малосвязанными между собой. Словарный запас у детей очень бедный, они не самостоятельны в своих суждениях и часто механически повторяют то, что слышали от взрослых.
Нарушение мышления у ребенка непосредственно сказывается на овладении речью. В младшем возрасте он с большим трудом понимает чужую речь, в лучшем случае улавливает тон, интонацию, мимику говорящего и отдельные опорные слова, относящиеся к его потребностям. Со временем ребенок станет лучше понимать обращенную к нему речь, однако очень долго он воспринимает только то, что связано с его личным опытом.
Собственная речь детей появляется очень поздно. Некоторые малыши могут произносить только отдельные слова, короткие, непонятные для окружающих фразы. Дети, не умеющие говорить, обращаются к взрослым жестами, отдельными звуками, своеобразными словами, в которые они обычно вкладывают определенный смысл.
Как правило, движения детей неуклюжи, некоординированы, их точность и темп нарушены. Чаще всего ребенок бывает медлителен и неловок. Особенно плохо удаются малышу движения рук и пальцев: ребенок с трудом учится шнуровать ботинки, застегивать пуговицы. Он не может бросить и поймать мячик, надеть кольца на стержень, чтобы собрать пирамидку.
Из-за нарушений координации движений дети с трудом себя обслуживают, они требуют постоянного ухода. С самого раннего возраста уделяйте внимание коррекции их движений. Если систематически заниматься с ребенком физической культурой, то со временем движения ребенка станут более точными и координированными.
Итак, теперь вы знаете отличительные особенности различных сторон психической деятельности большинства детей с ограниченными возможностями.

Обратимся к особенностям мыслительной деятельности как процесса решения задачи у детей с нарушением умственного развития. Одной из особенностей мышления детей с нарушением умственного развития является его непоследовательность. Особенно ярко эта черта выражена у детей, которым свойственна быстрая утомляемость. К этой категории принадлежат дети с сосудистой недостаточностью, перенесшие травму, ревматизм и т.д. начав правильно решать задачу, они нередко сбиваются с правильного пути из-за случайной ошибки или случайного отвлечения внимания. В этих случаях нарушается целенаправленность мышления. Дело в том, что мерцающий характер внимания, беспрерывно колеблющийся тонус психической активности не дают ребенку возможности длительно сосредоточенно обдумывать какой-либо вопрос. В результате мышление становится непоследовательным.

В иных случаях логика суждений нарушается из-за чрезмерной тугоподвижности, вязкости интеллектуальных процессов, склонности застревать одних и тех же частностях, деталях. (Тугоподвижность мышления - замедленность и затрудненность мышления у психически больного, сочетающаяся с обстоятельностью, пониженной переключаемостью и склонностью к застреванию на малозначимых подробностях).

И.М.Соловьев, исследовавший мышление отсталых детей при решении арифметических задач, обнаружил у них тенденцию к стереотипному мышлению. Эта тенденция проявлялась в том, что каждую новую задачу дети пытались решить по аналогии со старыми, не проверяя насколько адекватен усвоенный способ решения задачи в каждом конкретном случае. Следовательно, усвоенный ребенком способ решения не становится общим способом, который можно применить к определенной категории задач. При подобной «вязкости» мышления также неизбежны нелогичные скачки, переходы от одного к другому. Длительно задержавшись на множестве деталей, ребенок все же вынужден перейти к следующему суждению – это происходит в виде скачка, затем ребенок снова увязает в деталях, подробностях.

Следующий недостаток – слабость регулирующей роли мышления. Ж.И.Шиф отмечает, что после ознакомления с новой задачей ученики младших классов вспомогательной школы иногда сразу же принимаются ее решать, что указывает на отсутствие ориентировочного этапа (Особенности умственного развития учащихся…, 1965). Лишь потом, в процессе работы, уже допустив ошибки, они иногда перечитывают инструкцию. Новая задача не вызывает попыток предварительно представить себе в уме ход ее решения. Умственно отсталый ребенок часто не обдумывает своих действий, не предвидит их результата.

Обнаруживается неполноценность и последующих этапов решения. Так, гипотеза возможного решения часто подменяется нецеленаправленным манипулированием исходными данными. Используемые способы решения оказываются примитивными и неэффективными. Процесс решения нередко сводится к совокупности проб и ошибок, способу перебора средств (наглядно-действенное мышление) или методу силы (вообще «вне зоны мышления»). Проверка не осознается как необходимый этап. Связь полученных результатов с исходными данными не производится.

Слабость регулирующей роли мышления тесно связана с некритичностью мышления – неумением сопоставлять свои мысли и действия с требованиями объективной реальности. Некоторые умственно отсталые дети вообще не сомневаются в правильности своих, только что возникших предложений. Они редко замечают свои ошибки и зачастую даже не предполагают, что их суждения и действия могут быть ошибочными.

Каждый из видов мышления отличается ведущим действием: в наглядно-действенном мышлении – это предметные действия, в наглядно-образном- действия – представления, в словесно-логическом – умственные действия. Низкий уровень владения предметными, образными и умственными действиями – отличительная черта мыслительной деятельности умственно отсталых детей.

В целом, характеризуя особенности формирования умственных и практических действий у детей с недостатками в развитии, можно отметить следующее:

осуществление умственных операций без опоры на внешние средства оказываются непосильными для умственно отсталых детей, что говорит о трудностях перехода внешних (практических) действий во внутренний план сознания;

особенно ярко нарушения развития умственных и практических действий проявляются в трудностях формирования оперативных схем мышления, общих способов действий, соединяющих отдельные операции в единое целенаправленное действие;

овладение практически всеми видами действий (мыслительных, практических, коммуникативных, речевых и др.) происходит значительно позже по сравнению с нормой и с определенными искажениями либо вовсе не происходит.

Развитие логического мышления на уроках математики

Развитие логического мышления детей с ограниченными возможностями здоровья является необходимым условием их успешного обучения и развития. Переход к понятийному,  отвлеченному мышлению совершается постепенно. По мере овладения детьми словарем, грамматическим строем языка, словесной речью.

В логическом мышлении можно выделить две основные стадии: конкретно- понятийную и абстрактно- понятийную.

Конкретно- понятийная стадия является начальной формой развития логического мышления. Все мыслительные операции, которые формируются на этой  стадии, тесно связаны с конкретным наглядным материалом. Наличие этой тесной связи является предпосылкой формирования логического мышления. На этой же стадии все рассуждения и умозаключения детей зависят и определяются конкретным содержанием материала, заключенного в посылках: чем оно ближе жизненному опыту ребенка, тем легче он справляется с построением умозаключений. Кроме того, на этой стадии развития логического мышления дети постоянно опираются на конкретные примеры, действия, образы как на основу для рассуждения «строительным материалом» для конкретного- понятийного мышления являются представления  и конкретные понятия. Все мыслительные операции развиваются и формируются на базе использования этого материала.

Абстрактно- понятийная стадия является завершающей формой логического мышления. На этой стадии существенно изменяется содержательная сторона мышления: дети начинают мыслить абстрактными понятиями, общими законами, усваивают систему понятий. Преобразования происходят в мыслительных операциях: они обобщаются,  делаются формальными, расширяются  возможности их применения и переноса в новые различные ситуации. Возникает новая система взаимосвязанных, обобщенных мыслительных операций. У детей появляются способности рассуждать, обосновывать свои рассуждения, доказывать правильность полученных выводов, осознавать и контролировать процесс рассуждения.

Совершенно очевидно, что полноценное развитие абстрактно-понятийного мышления полностью зависит от уровня речевого развития детей, а успешность формирования логических операций во многом определяется степенью участия речи в процессе мыслительной деятельности.

Логическое мышление есть мышление речевое, в котором слово является и основой, и средством. И результатом этого процесса.

Анализ программ по русскому языку, математики, естествознанию, а также анализ соответствующих учебников показал, что у умственно- отсталых детей для полноценного усвоения знаний должны быть сформированы следующие логические знания и умения:

-          оперирование признаками предметов;

-          владение логическим действием классификации;

-          определение знакомого понятия через род и видовое отличие;

-          понимание смысла и правильное употребление логических связок «и», «или», « не»;

-          понимание смысла и навык правильного употребления логических слов «все», « некоторые»;

-          умения сделать простейшие умозаключения, опираясь на данные посылки.

Перечисленные логические умения формируются спонтанно, исподволь, как побочный продукт усвоения учебного материала начальных классов.

В учебниках русского языка, математики, и т. д.  содержатся материалы, обеспечивающие полноценное усвоение логических знаний, и поэтому нет необходимости проводить специальную работу, направленную на овладение этими знаниями.

Однако проверка степени сформированности  логических знаний и умений у умственно отсталых школьников показала, что ученики закончившие обучение по программе начальных классов, не овладевают перечисленным выше минимумом знаний.

Привлечение в качестве дидактического материала множеств предметов с их разнообразными свойствами дает возможность тренировать детей в выполнении логических операций над свойствами конкретных предметов, входящих в рассматриваемое множество. Это позволяет выявить и уяснить простейшие логические операции и их взаимоотношения.

В качестве дидактического материала, моделирующего логические отношения, в предлагаемой мною системе упражнений используются круги Эйлера и прямоугольные матрицы.

Круги Эйлера могут быть самыми различными: обручи, кольца, круги, нарисованные в тетради, на доске, на полу.

В качестве прямоугольных матриц могут быть использованы любые виды лото, шахматная доска, ряды парт, геометрические фигуры, выложенные в виде прямоугольника, и. т. д.

Можно использовать плоские и объемные фигуры четырех цветов

( красные, синие,  зеленые, желтые), четырех разных форм( треугольники,  квадраты, круги, ромбы), двух размеров (большие, маленькие), можно использовать предметные картинки, условные обозначения в виде точек, звездочек, и т д.

Предлагаемые ниже логические упражнения являются типовыми. На их основе могут быть составлены аналогичные учебные задания с использованием разнообразного дидактического материала, что обеспечит возможность творческой работы учителей и воспитателей при работе с умственно отсталыми детьми.

Упражнения на развитие логического мышления  в 1-9 классах.

Оперирование признаками предметов.

Элементами логических действий классификации. Определения в некоторой степени умозаключения является операция выделения признаков предметов (объектов) и оперирование ими . Поэтому начинать обучение логическим действиям следует классификации и определения с формирования соответствующих элементарных умений.

Выделение признаков предметов.

1. Что можно сказать о цвете, форме, вкусе арбуза?

2.Сколько букв имеют слова: метр, круг. Прямоугольник? Сколько в них слогов? Сколько слогов имеют слова литр, метр, час?

3.Из каких цифр состоит число 27? С какой цифры начинаются числа: 14,18, 25, 46, 37?

4.Какую форму имеет эта фигура?

5.Почему это фигура? Назови какие - нибудь признаки этой фигуры?

6. Укажи признаки: чисел 2, 24, 241.

7.Назови признаки треугольника, квадрата, пятиугольника.

Сравнение двух или нескольких предметов.

1.Чем похожи числа:

7,71;     77,17;         31,38,345;           24 54, 624?

2.Чем отличается треугольник от четырехугольника?

3.Найди общие признаки у следующих чисел:

1). 5 и 15;

2)12 и  21;

3)20 и 10;

4)333 и 444.

4. Прочитайте числа каждой пары. Чем похожи они и чем отличаются?

5 и 50                201 и 20100      17 и 17000   80 и 80000

6.Даны числа: 14, 16, 20, 24. Чем похожи ? Чем отличаются?

Узнавание предметов по данным признакам.

1.Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

-пушистый,  ходит, мяукает;

-гладкое, стеклянное,  в него смотрят, оно отражает;

-имеет 4 стороны и 4 угла:

- состоит из одного десятка и 6 единиц.

2.Кто или что может быть:

-высоким или низким;

-холодным или горячим;

-узким или широким;

-прямоугольным или не прямоугольным?

3.Вставь пропущенные числа:

5,15,----, 35, 45, ---.

34, 44, 54, ----, 84.

15+ 5 х 2 = 25;

15 +5 х 4 =35;

15 + 5 х -- = ---;

15 + 5 х ---= ---.

Классификация.

Термин « классификация» употребляется в нескольких значениях, из которых можно выделить  следующие.

1.Действие, состоящее в разделении совокупности на классы путем выделения в этих объектах тех или иных признаков. В этом значении классификация является классифицирующим действие.

Например, группировка геометрических фигур по цвету, по форме, величине, и т. п.

2.Действие, состоящее в распределении объектов некоторого множества на уже готовые классы. В этом случае действие классификации оказывается очень близким к действию распознавания и сводится к определению принадлежности объектов к тому или иному классу.

Например, даны числа 5, 15, 9, 19. Какие из них являются однозначными, какие двузначными?

3.Результат классифицирующего действия, т.е. законченная классификация.

Например, классификация треугольников по углам:  острый, прямой, тупой.

Словесная характеристика классов в готовой классификации.

1.Даны 2 круга внешний и внутренний. Во внутреннем круге лежат синие треугольники (большой и маленький).В кольце помещаются красные треугольники, также различающиеся по величине (большие и маленькие).

Задание- выбрать правильную надпись к картинке:

-треугольники разделены на большие и маленькие;

-треугольники разделены на красные и синие.

2.Даны 3 круга: внутри большого круга расположены два круга меньшего диаметра.

Задание  - выбрать подпись соответствующую данной картинке:

-геометрические фигуры разделены на треугольники, квадраты и круги;

-геометрические фигуры разделены на красные , синие, зеленые.

3.Дан список слов: треугольник, квадрат, круг, прямая, луч, ромб, прямоугольник, отрезок, линейка и т.д. Выбери подписи к рисунку.

4.Дана следующая таблица и набор геометрических фигур четырех цветов и четырех форм:

красные, синие, зеленые, желтые;

круги, треугольники, квадраты, ромбы.

Задание:

1).Покажи,  в каком ряду расположены:

-красные фигуры;

-зеленые фигуры;

-синие фигуры.

2).Покажи, в каком столбике расположены:

-квадраты, треугольники, круги;

3)Заполни пустой ряд;

4)Заполни пустой столбец;

5)В четвертом ряду лежат ----.

6)В четвертом столбце лежат----фигуры.

Формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию. Отнесение объекта к классу.

1.Прочитай слова:

один, треугольник, квадрат, пять, десять, круг, четыре.

Подчеркни названия фигур, названия чисел.

2.Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10 раздели  на группы:

Четные числа------

Нечетные числа--------

К какой группе ты отнесешь число 12, 21, 33, 167

4.Ученикам дается набор карточек, на которых нарисованы: два круга; три треугольника; один квадрат; три круга; треугольник; два треугольника; два квадрата. Дети получают задание разложить карточки на группы:

-по форме;

-по количеству предметов;

- по цвету.

5.Назови каждую группу одним словом.

Вера, Надежда, Ольга, Анна;

а, г, д, н;

2,4,6,8;

январь, февраль, март, апрель;

понедельник, вторник, среда.

Проверка результатов произведений классификации (соответствия правилам классификации).

1.Имеем набор геометрических фигур, состоящий из четырех треугольников и трех квадратов. Эти фигуры надо разбить на группы по форме.

а)Даны два круга,  в которых указанные геометрические фигуры расположены следующим образом.

Ученикам задаются вопросы:

Правильно ли фигуры разбиты на группы? Как исправить ошибку?

Выбери правильный ответ:

-переложи треугольники из первого круга во второй;

-переложи квадраты из второго круга в первый;

-переложи треугольник из второго круга в первый.

б) Дается следующая предметная модель:

Правильно ли разбиты фигуры на группы? Как исправить ошибку?

Выбери правильный ответ:

- переложи квадрат из первого круга во второй;

- переложи треугольник из второго круга в первый;

- переложи квадрат из первого круга во  второй и переложи треугольник из второго круга в первый.

в)  Даны два круга с геометрическими фигурами и один треугольник, лежащий вне кругов.

Правильно ли разбиты фигуры на группы? Как исправить ошибку?

Выбери правильный ответ:

- переложи один треугольник из первого круга во второй;

- переложи один квадрат из второго круга в первый;

- переложи в первый круг оставшийся треугольник;

- положи во второй круг оставшийся треугольник.

2.Прочитай числа: 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15.

Эти числа надо разбить на однозначные и двузначные. Отметь крестиком (+), на какой строчке числа разделены на группы правильно.

5,6,7,8,9.             10,11,12,13,14,15.

5,6,7,8,9,10          11,12,13,14,15.

5,6,7,8.                 9,10,11,12,13,14.

5,6,7,8.             10,11,12,13,14,15.

Объясни, почему в других строчках числа разбиты неправильно.

3.Дана заполненная таблица.

Скажи, какие фигуры лежат не на месте.

Положи их правильно. Объясни, почему ты так сделал.

Формирование умения выбирать основание для классификации

1.Даны три пары кругов, в которых фигуры сгруппированы:

-по величине;

-по форме;

-по цвету.

Задание – выбрать правильную подпись к каждому рисунку:

Фигуры разбиты по цвету.

Фигуры разбиты по форме.

Фигуры разбиты по величине.

2.Прочитай числа

 1.2,3,4,5,6.

10,11,12,13,14.

213,214,215,216.

Вместо точек вставь нужное слово: числа сгруппированы по -----.

3.Числа 1,2,3.4.5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

Раздели на группы двумя способами.

4.Скажи,  чем похожи данные слова: дети, кружка, галка, часы, вьюга, лиса?

Логические связки «и», «или», «не».

Упражнения с использованием логических связок «и», «или» проводятся одновременно для того, чтобы имелась возможность уяснения их смысла путем противопоставления обозначаемых ими конкретных ситуаций.

1.Даны пересекающиеся круги .

В первом круге лежат красные квадраты. Во втором круге лежат маленькие фигуры. В общей части кругов лежат красные маленькие квадраты.

Выбери подпись к картинке:

В общей части кругов лежит  красные  маленький  квадрат.

В общей части кругов лежат все красные и маленькие квадраты.

2.Дан числовой ряд 12,341,104,82,40,31,241,120,13,605,162,4,45,430,18,60,11

Выпиши все числа, в которых две цифры и одна из них «о».

Выпиши все числа, в которых три цифры и одна из них 2.

Выпиши все числа,   в которых две цифры и первая цифра 1.

3.Даны числа: 127, 17, 107, 117, 1977.

Скажи: чем похожи числа?

При ответе используй слова «и», «или».

4.Дана прямоугольная матрица с геометрическими фигурами .

Задание:

Скажи, где находится синий треугольник?

Скажи, где находится зеленый круг?

Скажи, где находится синий квадрат?

Заключение

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Развитие мышления влияет и на воспитанность ребенка, развиваются положительные черты характера, потребность к развитию своих хороших качеств, работоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к предмету, интерес, желание учиться и много знать. Все это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, сохраняет здоровье ребенка.

Главная задача обучения математике, причем с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить, - писал педагог-новатор А.А. Столяр. Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Список использованной литературы

Аксенова Л.И., Артемов Б.А.и др. Специальная педагогика. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 400с.

Бородулина С.Ю. Коррекционная педагогика: психолого-педагогическая коррекция отклонений в развитии и поведении школьников.- Ростов-на Дону.- Феникс, 2004. – 352с.

Кумарина Г.Ф., Вайнер М.Э. и др. Коррекционная педагогика в начальном образовании. Учебное пособие.- М.:издательский центр «Академия», 2003. – 320с.

Маллер А.Р. Помощь детям с недостатками развития. М.: АРКТИ, 2006. – 72с.

Немов Р.С. Психология. Учебник для студентов высших учебных заведений.- М.: гуманитарный центр ВЛАДОС, 2000. - 688с.

М.Н.Перова. Методика преподавания математики в коррекционной школе. М.: Гуманит.изд.центр ВЛАДОС, 2001. – 408с.

Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии .- Спб.: Питер, 2005. - 713с.

Савенков А.И. Развитие логического мышления. М.: Академия Развитие, 2004. – 32с.

Савенков А.И. Развитие творческого мышления. М.: Дом Федорова, 2008. – 24с.

Тихомирова Л.Ф. Логика, дети 7-10 лет. Ярославль: Академия Развития, 2001. – 144с.

Центр развивающих методик [Электронный ресурс] adalin.mospsy.ru

.Какой вид мышления лучше? [Электронный ресурс] www.igra-msk.ru

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/39717-razvitie-logicheskogo-myshlenija-na-urokah-ma